南通市启东市长江中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023-2024启东市长江中学七年级下数学第一次月考一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列描述不能确定具体位置的是（）A.某影剧院6排8号 B.北纬32度，东经116度号C.新华东路210号 D.南偏西56度2.下列一组数(相邻两个1之间依次增加一个0)，其中无理数的个数有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3.下列说法错误的是（）A.4是16的算术平方根 B.2是4的一个平方根C.的平方根是 D.0的平方根与算术平方根都是04.图中，和是同位角的是（）A B. C. D.5.下列命题中，真命题的是（）A.的立方根是 B.已知a，b，c是实数，若，则C.若点N（m-1，m+2）在x轴上，则 D.若和是同旁内角，则6.若与的和是单项式，则的算术平方根是（）A.2 B. C.4 D.7.如图，数轴上表示的点在（）A线段上 B.线段上 C.线段上 D.线段上8.如图，直线，一副三角板放置在之间，一三角板直角边在上，三角板斜边在同一直线上．则（）A. B. C. D.9.如图，把沿平行于直线折叠，使点A落在边上的点F处，若，则的度数为（）A. B. C. D.10.如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点F，，则的度数为（）度A.46 B.72 C.88 D.96二．填空题（共8小题，第11、12题每题3分，其余每题4分，共30分）11.若小数部分为，的整数部分为，则mn的值为_____．12.把“同角的余角相等”改成“如果…，那么…”：_____________．13.已知，，，，则______．14.如图，直线，，，则__度，__度．15.一个实数平方根为与，则这个实数是________．16.已知和，两个角的两边分别平行，，则的大小为______．17.已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__________．18.如图，在△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为_______．三．解答题（共90分）19.计算：（1）（2）20.求下列各式中x的值．（1）；（2）．21.已知实数a、b、c在数轴上对应点位置如图，化简：22.按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及的顶点都在格点上．（1）点A的坐标为______．（2）将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到，画出．（3）计算的面积．23.如图，已知，求证：．24.如图，已知，∠B＝∠D，AE交BC的延长线于点E．（1）求证：；（2）若∠1＝∠2＝60°，∠BAC＝2∠EAC，求∠B的度数．25.我们规定：若，就称为“n倍理想坐标”，例如因为，所以称为“倍理想坐标”，因为，所以称为“倍理想坐标”．根据材料，思考下列问题：（1）________“倍理想坐标”（填“是”或“不是”）；是______倍理想坐标．（2）当在坐标轴上时，若为“n倍理想坐标”，求的坐标，并指出它是平面直角坐标系中的哪个特殊位置；（3）若是象限角平分线上的点（原点除外），求是几倍理想点？26.如图1，直线GH分别交AB，CD于点E，F（点F在点E的右侧），若∠1+∠2＝180°．（1）求证：ABCD；（2）如图2所示，点M、N在AB，CD之间，且位于E，F的异侧，连MN，若2∠M＝3∠N，则∠AEM，∠NFD，∠N三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．（3）如图3所示，点M在线段E