南充市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

南充市2022—2023学年度上期教学质量监测七年级数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分．1.下列结果为负数的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据负数的定逐个计算即可．【详解】A、，故A选项不符合题意；B、，故B选项不符合题意；C、，故C选项符合题意；D、，故D选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查有理数的计算，有理数的乘方，熟练掌握相关知识点是解题的关键．2.世界最长的跨海大桥——港珠澳大桥，投资额高达1296亿元．其中“1296亿”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：1296亿．故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为，其中，是正整数，正确确定的值和的值是解题的关键．3.若使的计算结果为正数，则“”代表的运算不可以是（）A.加法 B.减法 C.乘法 D.除法【答案】A【解析】【分析】利用有理数的四则运算法则进行计算即可；【详解】A、，故A选项符合题意；B、，故B选项不符合题意；C、，故C选项不符合题意；D、，故D选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了有理数的四则运算，熟练掌握有理数的四则运算法则是解题的关键．4.针对所给图形，下列说法正确的是（）A.点O在射线上 B.点A在线段上C.射线和射线是同一条射线 D.点B是直线的一个端点【答案】B【解析】【分析】根据线段，射线，直线的区别与联系，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.点O在射线上，故该选项不正确，不符合题意；B.点A线段上，故该选项正确，符合题意；C.射线和射线不是同一条射线，故该选项不正确，不符合题意；D.直线没有端点，故该选项不正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了线段，射线，直线的区别与联系，掌握线段，射线，直线的区别与联系是解题的关键．5.如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，从三个不同方向看得到的平面图形（）A.相同的只有从正面和左面看 B.相同的只有从正面和上面看C.相同的只有从左面和上面看 D.完全相同【答案】D【解析】【分析】根据图形分析得出从不同方向看到的视图，即可求解．【详解】解：如图所示，故选：D．【点睛】本题考查了画三视图，掌握三视图的定义是解题的关键．6.下列判断，不正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】C【解析】【分析】根据等式的基本性质，逐一进行判断即可．【详解】解：A、如果，那么，选项正确，不符合题意；B、如果，那么，选项正确，不符合题意；C、如果，那么，选项错误，符合题意；D、如果，那么，选项正确，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查等式的基本性质．解题关键在于掌握等式两边同加（减）同一个数（或式子）等式仍然成立、等式两边同乘同一个数或同除以一个不为零的数，等式仍然成立．7.若互为相反数，则的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】互为相反数，则，将化简，代入即可求解．【详解】解：∵互为相反数，∴，∵，∴，故选：．【点睛】本题主要考查相反数的性质，整式的化简求值，掌握相反数的性质，整式的混合运算，代入求值的方法是解题的关键．8.某电视台举行知识竞赛，共设25个选择题，每题必答，答对一题得4分，答错一题得分．下列判断不正确的是（）A可能会有参赛者低于0分 B.参赛者得60分，他答对了17道题C.答对24个题的得分是答对12个题得分的2倍 D.每个参赛者的得分都是5的倍数【答案】C【解析】【分析】设参赛者答对了道题，则答错了道题，则得分为，根据选项逐项分析判断即可求解．【详解】解：设参赛者答对了道题，则答错了道题，∴得分为，若，则低于0分，故A选项正确，不符合题意；若参赛者得60分，即，解得：，故B选项正确，不符合题意；答对24题得分为（分），答对12题得分为（分）故C选项错误，符合题意，∵得分为能被整除，∴每个参赛者的得分都是5的倍数，故D选项正确，不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，一元一次方程的应用，根据题意列出代数式是解题的关键．9.如图，长方形纸片，P为边的中点，将纸片沿折叠，使点A落在E处，点D落在F处，若，则大小为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据折叠的性质的到，，结合平角的定义及即可得到答案；【详解】解：∵纸片沿折叠，使点A落在E处，点D落在F处，∴，，∵，∴，∴，故选B．【点睛】本题考查矩形中折叠及整体代换的思想，解题的关键是根据折叠得到角度相等整体代换．10.解方程去分母不小心，变为，得到解为．原方程正确的解应为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】将代入得出，代回原方程，解方程即可求解．【详解】解：∵，得到解为．∴，解得：，∴原方程为，去分母得：移项得：合并同类项得：化系数为1：，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上．11.如果k是整数，用含有k的式子写出一个奇数是______．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】可先表示出偶数，利用奇数偶数的关系直接写代数式即可．【详解】奇数和偶数是连续的整数，偶数表示为，那么奇数为．故答案为：【点睛】此题考查代数式，解题关键是找到奇数和偶数的表示方法．12.两个数的积是，其中一个是，则另一个是______．【答案】【解析】【分析】根据题意列出算式即可求解．【详解】解：依题意，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的除法运算，根据题意列出算式是解题的关键．13.学校礼堂第一排有个座位，后面每排比前一排多个座位，则第排的座位个数有______个．【答案】【解析】【分析】根据第一排有个座位，后面每排比前一排多个座位，列出代数式即可求解．【详解】解：∵第一排有个座位，后面每排比前一排多个座位，∴第排的座位个数有，故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式，找到规律是解题的关键．14.若是关于x的方程的解，则a的值为______．【答案】##【解析】【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．【详解】解：将代入，得，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，解一元一次方程，将代入原方程是解题的关键．15.如图，平分，，则的度数为______．【答案】##60度【解析】【分析】根据，可求出度数，从而求出的度数，再根据平分，即可求解．【详解】解：∵，∴，∴，∵平分，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查角平分线性质，理解图示中角与角的位置，数量关系，角平分线的性质是解题的关键．16.有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示．下列结论：①；②；③；④．正确的有______．（填写序号）【答案】③④##④③【解析】【分析】根据数轴上点的位置得出，，根据有理数的乘法法则，加减法则即可判断①②，根据绝对值的意义，化简绝对值进而判断③和④，即可求解．【详解】解：根据数轴可得，，∴，，故①②不正确，，故③正确，，故④正确，故答案为：③④．【点睛】本题考查了根据数轴判断式子的符号，绝对值的意义，化简绝对值，整式的加减，数形结合是解题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共86分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤．17.计算：（1）；（2）．【答案】（1）5（2）【解析】【分析】根据有理数的加减乘除计算法则直接计算即可．【小问1详解】【小问2详解】【点睛】此题考查有理数的四则混合运算，偏基础，解题关键是明确每个数的符号和优先级的计算．18.先化简，再求值：（1），其中；（2），其中，．【答案】（1）；（2）；【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解．【小问1详解】解：；当时，原式；【小问2详解】解：；当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，正确的去括号与合并同类项是解题的关键．19.出租车司机沿东西方向的公路送乘客，如果规定向东为正，向西为负，当天的历史记录如下（单位：km）．，，，，，，，，，（1）最后一名乘客到达的地方在出租车出发点的什么方向？距出发点多少千米？（2）若汽车每千米耗油量为0.06L，出租车送完最后一名乘客回到出发点时，共耗油多少L？【答案】（1）最后一名乘客到达的地方在出租车出发点的东边千米（2）L【解析】【分析】（1）将已知数据相加，然后根据正负数的意义即可求解；（2）将记录数据的绝对值相加，再加上返回出发点的路程，总路程乘以0.06，即可求解．【小问1详解】解：依题意，（千米）∴最后一名乘客到达的地方在出租车出发点的东边千米【小问2详解】解：总路程为：（千米）L【点睛】本题考查了有理数的加减的应用，绝对值的意义，有理数乘法的应用，正负数的意义，根据题意列出算式是解题的关键．20.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项，即可求解；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解．【小问1详解】解：去括号得：，移项合并同类项得：，解得：；【小问2详解】解：去分母得：去括号得：，移项合并同类项得：，解得：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，并注意移项要变号，去括号时括号前面是负号，去掉括号和负号，里面各项都变号是解题的关键．21.已知线段与点的位置如图．（1）按下列要求画出图形：作射线，直线；延长至点，使得；（2）在（1）所画图形中，若，点是的中点，求的长．【答案】（1）见解析；（2）或【解析】【分析】（1）根据要求作出图形即可；（2）利用线段的和差，线段的中点求解即可．【小问1详解】射线如图所示：直线如图所示：如图所示：，当点在点右边时，当点在点左边时，如图所示：【小问2详解】当点在点右边时，如图所示：∵，，∴，又∵点是的中点，∴，∴，当点在点左边时，如图所示：∵，，∴，又∵点是的中点，∴，∴，【点睛】本题考查了作图：线段的和差倍分，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．22.如图，是边长为7和a的两个正方形和一个直角三角形拼成的五边形．（1）求三角形的面积S．（用含a的式子表示．）（2）三角形的面积S能否达到正方形面积的一半？【答案】（1）（2）不能【解析】【分析】（1）利用进行计算即可；（2）当等于正方形面积的一半，求出的值，进行判断即可．【小问1详解】解：由图可知：，∴；【小问2详解】解：当三角形的面积S为正方形面积的一半时，，解得：，不符合题意；∴三角形的面积S不能达到正方形面积的一半．【点睛】本题考查列代数式，解一元一次方程．正确的识图，找准三角形的底边和高，是解题的关键．23.如图，点在直线上，与互补，分别是，的平分线．（1）当时，求，的度数．（2）若，求的度数．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）根据同角的补角相等，得出，根据已知条件得出，根据角平分线的定义，得出，，根据即可求解；（2）由（1）得出，继而得出①，又②，进而即可求解．【小问1详解】解：∵∴，∵，∴，∵分别是，的平分线，∴，，∴，∴，；【小问2详解】由（1）可知，∵，∴①，又∵，∴②，①+②得，∴．【点睛】本题考查了同角的补角相等，角平分线的定义，几何图形中角度的计算，数形结合是解题的关键．24.春节期间，某商店以每件80元的价格购进一款衬衫500件，加价50%后标价．请根据商店的营销方式，解答下列问题．（1）若商店先按标价售出400件后降价，剩余的按几折售完能使这批衬衫盈利35%？（2）若商店先按标价九折促销300件后，剩余的每件另送交通费多少元售完能使这批衬衫盈利25%？【答案】（1）5折（2）20元【解析】【分析】（1）先算出前400件的利润，再加上剩余打折出售的，列出方程即可求解．（2）先计算打折销售利润，再计算剩余的送交通费的利润，列出方程即可求解．【小问1详解】标价为：设剩余的按x折售完，解得答：剩余的按5折售完能使这批衬衫盈利35%．【小问2详解】设购买一件衬衫送m元交通费，解得答：剩余的每件另送交通费20元售完能使这批衬衫盈利25%．【点睛】此题考查一元一次方程的销售问题，解题关键是标价与售价的数量关系，解题技巧是直接列方程求解．25.在桌上放置一副三角板（忽略厚度），有两个角的顶点重合于一点，，．（1）如图1，当重合时，写出图中互补的角（写出三对即可）．（2）绕着点O转动三角