南昌市青山湖区江西科技学院附属中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

江科附中2023-2024学年第二学期初一年级阶段评估数学试卷试卷总分：120分考试时长：120分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列关于数字变换的图案中，能用平移来分析其形成过程的是（）A. B. C. D.2.在，0，，，0.1010010001…（每两个1之间多1个0），中，无理数共有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.下列命题中，真命题是（）A.两个锐角的和等于直角 B.相等的角是对顶角C.两直线平行，同位角互补 D.经过两点有且只有一条直线4.下列各式正确的是（）A. B. C. D.5.如图，点在的延长线上，下列条件中，能判断的是（）A. B. C. D.6.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，……则点坐标是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.若一个正数的两个平方根分别是与，则m的值是_____．8.已知点到轴的距离为5，到轴的距离为3，且在第四象限内，则点的坐标为___________．9.光在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射，如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行，且，则______．10.如图，将一个长方形纸片按图示折叠．若，则的度数是______．11.估计大小关系：_____（填或）．12.已知直线，点、分别在、上，如图所示，射线按顺时针方向以每秒的速度旋转至便立即回转，并不断往返旋转；射线按顺时针方向每秒旋转至停止．此时射线也停止旋转，若射线先转秒，射线才开始转动，当射线旋转的时间为______秒时，．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）计算：（2）解方程：14.已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分．（1）求、、的值；（2）求的算术平方根．15.如图，沿直线向右平移，得到，，．（1）求的度数；（2）求的长．16.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点．按下列要求作格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)．（1）图①中，将三角形平移得到三角形，使三角形与三角形无重合部分；（2）在图②中，线段与相交于点，，请画一个三角形，使三角形中有一个角等于．17.如图，在直角坐标平面内，已做，，（1）求的面积．（2）在y轴上找一点D，使，求点D的坐标．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.如图，点E在上，点F在上，、分别交于点G、H，已知，．（1）与平行吗？请说明理由；（2）若，且，求的度数．19.在平面直角坐标系中，对于点P、Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离的较大值等于点Q到x，y轴的距离的较大值，则称P、Q两点为“等距点”.如点和点就是等距点，（1）下列各点中，是的等距点的有________；①②③（2）已知点B的坐标是，点C的坐标是，若点B与点C是“等距点”，求点C的坐标.20.如图一种躺椅及其结构示意图，扶手与底座都平行于地面，前支架与后支架分别与交于点G和点D，与交于点N，．（1）请对说明理由；（2）若平分，，求扶手与靠背的夹角的度数．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．（1）实数m的值是；（2）求值；（3）数轴上有C、D两点分别表示实数c和d，且有，求的平方根．22.如图，已知AB∥CD，∠A=40°，点P是射线B上一动点（与点A不重合），CM，CN分别平分∠ACP和∠PCD，分别交射线AB于点M,N．（1）求∠MCN的度数．（2）当点P运动到某处时，∠AMC=∠ACN，求此时∠ACM的度数．（3）在点P运动的过程中，∠APC与∠ANC的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值：若变化，请找出变化规律．六、解答题（本大题共12分）23.【问题情境】：在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图1，已知直线，点E、G分别为直线、上上的点，点F是平面内任意一点，连接、．【探索发现】：（1）当时，求证：；（2）“智慧小组”经过探索后发现：不断改变的度数，与始终存在某种数量关系：当时，______度（用含x的代数式表示）；深入探究】：（3）如图2点P、Q分别是直线C