南昌市西湖区名校联盟2022-2023学年七年级下学期期中检测数学试题

2022-2023学年江西省南昌市西湖区名校联盟七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各数没有算术平方根的是(

)A.0 B.36 C.|−6|2.在实数38，12，43中有理数有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图，直线a、b被直线c所截，a/​/b，∠1=140°

A.30°

B.40°

C.50°4.如图，小手盖住的点的坐标可能是(

)A.(−3,−4)

B.(

5.已知点A(−2,4)，将点A往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点AA.(−5,6) B.(16.如图，D、G是△ABC中AB边上的任意两点，DE // BC，GH // A.4对 B.5对 C.6对 D.7对第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.比较大小：5

3.(填“>”、“<”或“=”8.如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB/​/

9.命题“同旁内角互补”是一个______命题(填“真”或“假”)10.已知点P(m,n)在第一象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P11.如图，AB/​/CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE：∠E

12.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起，其中∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45

三、解答题（本大题共11小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.(本小题6.0分)

(1)计算：(−1)3+|14.(本小题6.0分)

如图，已知∠COF+∠C=15.(本小题6.0分)

已知a−2的算术平方根是0，b+7的立方根是3，求16.(本小题6.0分)

如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON=90°，∠AOC17.(本小题6.0分)

如图，已知点A(−3,1)，B(18.(本小题8.0分)

对于两个不相等的实数a，b，定义新的运算如下：a*b=a+ba−b(a+b>0)，如3*19.(本小题8.0分)

在平面直角坐标系中，已知点M(m−2,2m−7)，点N(n,3)．

(1)若M在x轴上，求m的值；

(2)若点M到x轴，20.(本小题8.0分)

如图，在△ABC中，点D在BC边上，EF/​/AD，分别交AB、BC于点E、F，DG平分∠ADC，交AC于点G21.(本小题9.0分)

如图，AE交BC于E，ED⊥EA，∠BAE+∠EDC=90°

(1)求证：AB22.(本小题9.0分)

对于平面直角坐标系xOy中的不同两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，给出如下定义：若x1x2=1，y1y2=1，则称点A，B互为“倒数点”.例如：点A(12,1)，B(2,1)互为“倒数点”．

(1)23.(本小题12.0分)

如图，四边形OABC为长方形，以O为坐标原点，OC所在直线为x轴建立平面直角坐标系.已知点A的坐标为(0,5)，点C的坐标为(9,0)．

(1)直接写出点B的坐标为______．

(2)有一动点D从原点O出发，以1单位长度/秒的速度沿线段OA向终点A运动.当直线CD将长方形OABC的周长分为3：

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵0的算术平方根是0，

∴选项A不符合题意；

∵36的算术平方根是6，

∴选项B不符合题意；

∵|−6|=6，

6的算术平方根是6，

∴选项C不符合题意；

∵−10<0，

2.【答案】B

【解析】解：在实数38，12，43中，12=22是无理数．

中38=2，有理数有38，43.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了平行线的性质，掌握“两直线平行、内错角相等”是解答本题的关键．

先根据邻补角定义求得∠3，然后再根据两直线平行，内错角相等即可解答．

【解答】

解：如图，

∵∠1+∠3=180°，∠1=140°，

∴∠4.【答案】B

【解析】解：小手盖住的是第四象限的点，其点坐标特征为：横坐标为正数，纵坐标为负数，符合的只有B选项．

故选：B．

根据各象限内点的坐标特征解题，四个象限的符号特征为：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)5.【答案】A

【解析】解：点A

往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度后，点的坐标为(−2−3,4+2)，

即A′(−5,6)，故选A．

点A

6.【答案】D

【解析】解：由DE/​/BC，可得∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，∠EDC=∠DCB，

由7.【答案】<

【解析】解：∵4<5<9，

∴2<5<3．

故答案为：8.【答案】同位角相等，两直线平行

【解析】解：用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB/​/CD9.【答案】假

【解析】解：两直线平行，同旁内角互补，所以命题“同旁内角互补”是一个假命题；

故答案为：假．

根据平行线的性质判断命题的真假．

本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

10.【答案】(3【解析】解：∵点P在第一象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，

∴点P的横坐标为3，纵坐标为2，

∴点P的坐标是(3,2)．

故答案为：(3,2)．

根据第一象限内点的横坐标是正数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y11.【答案】60°【解析】解：∵AB/​/CD，∠ABF=40°，

∴∠CFB=180°−∠ABF=140°，

又∵∠CFE：12.【答案】30°或45【解析】解：由题意可得，

∵∠ACE<135°，

∴BE/​/AC或BC/​/AD，

当BE/​/AC时，

∵BE/​/AC，∠E13.【答案】解：(1)(−1)3+|−2|+327−4【解析】(1)根据有理数的乘方、去绝对值、求一个数的立方根、算术平方根的运算法则即可求解；

(2)14.【答案】解：∵∠COF+∠C=180°，

∴E【解析】根据平行线的判定可得EF//CD，15.【答案】解：由题意得a−2=0，b+7=27，

解得a=2，b=20，

【解析】根据算术平方根和立方根的定义，得到关于a、b的方程组，解出a、b即可求解．

本题考查了算术平方根和立方根的定义，掌握定义是解题的关键．

16.【答案】解：(1)∵∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD=180°，

∴∠BOD=∠AOC=50°，

∵OM平分∠【解析】(1)根据角平分线的定义求出∠MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可．

(2)根据题意得到：∠D17.【答案】解：如图，S△ABC=S四边形EFGC【解析】根据S△ABC18.【答案】解：(1)∵a*b=a+ba−b(a+b>0)，

又8+7【解析】(1)把a=8，b=7代入a*b=a+ba−b(a+b19.【答案】解：(1)∵点M(m−2,2m−7)在x轴上，

∴2m−7=0，

解得：m=72；

(2)∵点M(m−2,2m−7)到x轴，y轴距离相等，

∴|m−2|=|2m−7|，

即m−2=2m−【解析】(1)根据点M在x轴上，其纵坐标等于0得到2m−7=0，解答即可；

(2)根据点M到x轴，y轴距离相等，其横坐标的绝对值等于纵坐标的绝对值得到|m−2|=|2m20.【答案】解：(1)∵EF/​/AD，

∴∠2+∠3=180°，

∵∠1+∠2=180°，

【解析】(1)由平行线的性质和∠1+∠2=180°，可推出DG//A21.【答案】(1)证明：作EG/​/AB，

则∠1=∠3，

∵ED⊥EA，

∴∠3+∠4=90°，

∵∠1+∠2=90°，

∴∠4=∠2，

∴EG/​【解析】(1)作EG/​/AB，则∠1=∠3，根据ED⊥EA，得出∠322.【答案】(1,1【解析】解：(1)设A(x1,y1)，B(x2,y2)，

∵x1x2=1，y1y2=1，A(1,3)，

∴x2=1，y2=13，点B的坐标为(1,13)，

将线段AB水平向右平移2个单位得到线段A′B′，

则A′(3,3)，B′(3,13)，

∵3×3=9，3×13=1，

∴线段A′B′上不存在“倒数点”，

故答案为：(1,13)；不存在；

(2)正方形的边上存在“倒数点”M、N，理由如下：

①若点M(x1,y1)在线段CF上，

则x1=12，点N(x2,y2)应当满足x2=2，

可知点N不在正方形边上，不符题意；

②若点M(x1,y1)在线段CD上，

则y1=12，点23.【答案】(9【解析】解：(1)∵四边形OABC为长方形，

而点A的坐标为(0,5)，点C的坐