南通市通州区、如东县联考2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

2022～2023学年（上）期末学业水平质量监测初一数学注意事项1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（）A.10℃ B.0℃ C.-10℃ D.-20℃2.党的十八大以来，我国居民人均可支配收入从16500元增加到35100元，人均收入水平明显提高．将数据“35100”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，则从上面观察这个几何体得到的平面图形是（）A. B.C. D.4.与相等的是（）A. B. C. D.5.要使算式的运算结果最小，则“”内应填入的运算符号为（）A. B. C. D.6.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A. B. C. D.7.正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“南”字所在面相对的面上的汉字是（）A.强 B.富 C.美 D.高8.“曹冲称象”是流传很广故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（）A.依题意 B.依题意C.该象的重量是5040斤 D.每块条形石的重量是260斤9.如图，，则，，之间的数量关系为（）A. B.C. D.10.现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示的两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，第11～12小题每小题3分，第13～18小题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11.﹣3的绝对值是_______．12.如图所示的网格是正方形网格，_________（填“＞”，“＝”或“＜”）13.若是关于的方程的解，则的值是______．14.如图，，两点在数轴上（在的右侧），点表示的数是2，，是线段的中点，则点表示的数是______．15.若两个有理数，满足，则称，互为顺利数．已知的顺利数是，则的值是______．16甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则等于______度．17.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相遇？译文：甲从长安出发，5天到齐国；乙从齐国出发，7天到长安．现乙先出发2天，甲才从长安出发．问多久后甲乙相遇？若设乙出发天甲乙相遇，则可列方程为______．18.下列图形是由大小相等的小正方形按照一定的规律拼成的，第1个图中有9个小正方形，第2个图中有14个小正方形，第3个图中有19个小正方形，……，则第个图中小正方形的个数是______．三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计算：；（2）嘉嘉解方程的步骤如下：解：去分母（方程两边乘6），得．第一步去括号，得．第二步移项，得．第三步合并同类项，得．第四步系数化为1，得．第五步①以上解题步骤中，开始出现错误的是第______步；②直接写出方程的解．20.（1）解方程；（2）求的值，其中．21.小明家买了一辆轿车，他连续天记录了他家轿车每天行驶路程，以km为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：km）：，，，，，，，，，．（1）请计算小明家这天轿车行驶的路程；（2）若该轿车每行驶km耗用汽油L，且汽油的价格为每升元，请估计小明家一个月（按天算）的汽油费用．22.我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示．其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为r，4个半径为r的高清圆形镜头分布在两圆之间．（1）请用含r的式子表示图中阴影部分的面积；（2）当时，求图中阴影部分的面积（π取3）．23.【发现】把一个三位数的百位上的数与个位上的数交换位置，十位上的数不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差．（1）【验证】如，．（2）【探究】设“发现”中原三位数的百位上的数是，十位上的数是，个位上的数是，请说明“发现”中的结论正确．24.请阅读下列材料，并完成相应任务．如图1，公元前300年前后，欧几里得撰写的《几何原本》系统地论述了黄金分割，称为最早的有关黄金分割的论著．黄金分割是指把一条线段分割成两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大部分的比值．如图2，在线段上找一点，把线段分成和两段，其中是较短的一段．如果，那么称线段被点黄金分割，叫做线段的黄金分割点，这个比值叫做黄金分割数，约为，即，．完成以下任务：（1）如图2，线段被点黄金分割．若长为，求的长；（结果保留小数点后一位）（2）如图3，一根一侧烧毁的木棒工件（粗度不计），在它的两个黄金分割点，处钻有小孔．若量得，间的距离约为，求木棒的原长度．25.课本再现下面是人教版初中数学教科书七年级上册第页探究1的部分内容．探究1销售中盈亏（1）一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，卖这两件衣服总的是．（填“盈利”、“亏损”或“不赢不亏”）（2）拓展应用某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件元的价格购进了某品牌衬衫件，并以每件元的价格销售了一部分，因市场原因，为回笼资金，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫在原售价的基础上每件降价销售，并全部销售完．请你帮商场计算一下，降价之前销售的衬衫数量为多少时，销售完这批衬衫正好达到盈利的预期目标？26.定义：从的顶点P引一条射线（不与重合），若，则称射线为关于边的补线．（1）下列说法：①一个角关于某边的补线