合肥市瑶海区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期七年级期中考试数学试卷注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间共120分钟.2.考生答题时独立思考，诚信答题.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.4的算术平方根是（）A. B. C.2 D.2.下列运算正确是：（）A. B. C. D.3.据医学研究：新型冠状病毒的平均直径约为100纳米．其中1纳米＝1.0×10﹣9米，则新型冠状病毒的平均直径用科学记数法表示为（）A.1.0×10﹣9米 B.1.0×10﹣8米 C.1.0×10﹣7 D.1.0×10﹣6米4.若，则下列不等式中正确的是（）A. B. C. D.5.已知，.则（）A. B. C. D.6.若，那么等于：（）A. B. C. D.7.若，则的值等于：（）A. B. C. D.8.若关于的不等式组仅存个整数解，则的取值范围是：（）A. B. C. D.9.“一方有难，八方支援”，雅安芦山地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织七年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)套数为()A.60 B.70 C.80 D.9010.已知，则值是：（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.若不等式（1-a）x>1-a的解集是x<1，则a的取值范围是________12.若是一个完全平方式，则_______．13.要使多项式不含关于的二次项，则______________.14.两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．若，则＋＝_______；当＋＝40时，则图3中阴影部分的面积_________．三、解答题（分，共90分）15.计算：16.解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．17.已知：，，，（1）求的值；（2）求的值．18先化简，再求值：，其中19.观察下列等式并回答问题：；；；；……；（1）可猜想第个的等式为______________________.（2）若字母表示自然数，将第个的等式写出来，并验证其正确性.20.已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是____．21.观察下列一组等式：（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空．①__________；②（）；③（）．（2）利用你发现的规律来计算：．22.倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买A型号和B型号垃圾分拣机器人共60台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的1.4倍．（1）该垃圾处理厂最多购买几台A型号机器人？（2）机器人公司报价A型号机器人6万元/台，B型号机器人10万元/台，要使总费用不超过510万元，则共有几种购买方案？23知识探究：如图1是两直角边长分别为，的直角三角形，如果用四个与图1完全一样的直角三角形可以拼成如图2和图3的几何图形，其中图2和图3的四边形、四边形都是正方形、请你根据几何图形部分与整体的关系完成下列各题（1）请选择，，中的有关代数式表示：图2中正方形的面积：___________．图3中正方形的面积：___________．（2）请你根据题（1），写