周口市希望初级中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题 【带答案】

2022－2023学年度上学期期末考试试卷七年级数学注意事项：1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间90分钟．2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，写在试卷上的答案无效．一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.一个数比6的相反数小2，则这个数是（）A.4 B. C. D.8【答案】C【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可求得6的相反数，再计算即可求解．【详解】解：6的相反数是-6，比-6小2的数是：-6-2=-8，故选：C．【点睛】本题考查了相反数，有理数的减法．解答本题的关键是求出6的相反数．2.地球静止轨道卫星的静止轨道与地面的高度约为35800千米．将35800用科学记数法表示为（）A.3.58×104 B.0.358×104 C.3.58×105 D.0.358×105【答案】A【解析】【分析】较大的数可以用科学记数法表示为：的形式，其中1≤a＜10【详解】根据科学记数法规则，35800中，a=3.58要使35800变为3.58，则小数点需要向左移动4位，故n=4，∴35800=，故选：A．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法可以表示较大的数和较小的数，其中，科学记数法表示较小的数，表示为：的形式．3.若，则用度、分、秒表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用度分秒之间的换算关系进行计算即可求解．【详解】解：，，．故选：B．【点睛】此题考查了度分秒的换算，关键是掌握，．4.将多项式按x的降幂排列的结果为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可．【详解】解：多项式按x的降幂排列为．故选D．【点睛】此题考查了多项式的降幂排列的定义．首先要理解降幂排列的定义，然后要确定是哪个字母的降幂排列，这样才能比较准确解决问题．5.有下列四个说法：①多项式的项是，和6；②304.35（精确到个位）取近似值是304；③若，则；④若b是大于的负数，则．其中正确说法的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】①根据多项式项的概念求解即可；②根据近似数的概念求解即可；③根据绝对值的性质求解即可；④根据b是大于的负数，判定出的大小，求解即可．【详解】解：①多项式的项是，和，故原说法错误；②304.35（精确到个位）取近似值是304，故原说法正确；③∵，∴，即，故原说法正确；④∵b是大于的负数，即，∴，故原说法正确．∴正确的说法有：②③④．故选：C．【点睛】此题考查了多项式的概念，近似数的求法，绝对值的性质等知识，解题的关键是熟练掌握多项式的概念，近似数的求法，绝对值的性质．6.互为补角的两个角的比是，则较小角的余角等于（）A.18° B.54° C.108° D.144°【答案】A【解析】【分析】根据互为补角的两个角的比是，可设这两个角为和，结合补角定义可得，求出较小的角的度数，再根据余角的定义列式计算即可．【详解】解：设这两个角为和，由题意，得：，解得：，∴较小的角的度数为：，∴较小的角的余角为：，故选：A．【点睛】本题考查余角和补角的定义，是基础题，解题的关键是熟记概念并列出方程．7.若有理数、在数轴上对应点的位置如图所示，则，，，，0的大小关系是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据数轴得出，即可解答．【详解】解：由图可知，，∴，∴，故选：C．【点睛】本题主要考查了根据数轴比较大小，解题的关键是掌握数轴上的点表示的数左边小于右边，负数绝对值大的反而小．8.如图，该几何体由5个小正方体组合而成，它的主视图是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图就是从正面看到的图形解答即可．【详解】该几何体的主视图为左视图为俯视图为故选D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图．掌握主视图就是从正面看到的图形，左视图就是从左面看到的图形，俯视图就是从上面看到的图形是解题关键．9.如图，，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（）A.65° B.115° C.125° D.130°【答案】B【解析】【详解】解：∵，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=50°，∴∠CAB=180°﹣50°=130°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=65°，∵，∴∠EAB+∠AED=180°，∴∠AED=180°﹣65°=115°，故选B．10.如图，①，②，③，④可以判定的条件有（）．A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①②③④【答案】A【解析】【分析】根据平行线的判定定理逐个排查即可．【详解】解：①由于∠1和∠3是同位角，则①可判定；②由于∠2和∠3内错角，则②可判定；③①由于∠1和∠4既不是同位角、也不是内错角，则③不能判定；④①由于∠2和∠5是同旁内角，则④可判定；即①②④可判定．故选A．【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理，平行线的判定定理主要有：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等，那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11.计算：___________________．【答案】##-0.5【解析】【分析】先算乘方和去绝对值，然后算加法即可．【详解】解：==，故答案为：．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．12.若﹣xm﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n=________．【答案】5【解析】【分析】根据同类项的概念代入即可.【详解】由题意得：m-2=1；2n+1=5解得：m=3；n=2∴m+n=3+2=5故答案为5.【点睛】本题考查同类项的概念：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.13.已知图1的小正方形和图2中所有的小正方形边长都相等，将图1的小正方形安放在图2中的①、②、③、④的其中某一个位置，放置后所组成的图形是能围成一个正方体的．那么安放的位置不能是____________．【答案】①【解析】【分析】根据正方体的展开图特征即可进行解答．【详解】解：将图1放在图2中①这个位置时，不能围成一个正方形．故答案为：①．【点睛】本题主要考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体的展开图特征是解题的关键．正方体的展开图有：132，231，222，33，一线不过四，凹田应弃之．14.如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是______（填序号）．【答案】①②【解析】【分析】①根据同位角的定义即可判断；②根据同旁内角的定义即可判断；③根据内错角的定义即可判断；④根据同位角的定义即可判断．【详解】①∠A与∠1是同位角，正确；②∠A与∠B是同旁内角，正确；③∠4与∠1不是内错角，故错误；④∠1与∠3不是同位角，故错误．∴正确的是①②，故答案为：①②．【点睛】本题主要考查同位角，内错角，同旁内角的定义，掌握同位角，内错角，同旁内角的定义是解题的关键．15.观察下列数据，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2023个数据是___________【答案】【解析】【分析】通过观察所给的数发现规律，求解即可．【详解】解：∵，∴，∴第2023个数是，故答案为：．【点睛】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的数，探索出数的一般规律是解题的关键．三、解答题（共8小题，满分75分）16.（1）；（2）．【答案】（1）（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方、四则混合运算法则进行计算即可；（2）根据有理数的乘法分配律展开计算即可．【详解】（1）；（2）．【点睛】本题考查有理数的四则混合运算以及乘方，熟练掌握有理数的四则混合运算法则是解题的关键．17.先化简再求值：（1），其中x＝－3，y＝－4．（2），其中．【答案】（1），（2），16【解析】【分析】（1）去括号、合并同类项进行化简，再代入求值；（2）先去括号、合并同类项进行化简，根据绝对值和平方非负性求出x和y，再代入求值．【小问1详解】解：；将x＝－3，y＝－4代入得，原式；【小问2详解】解：，∵，∴，，∴，，将，代入得，原式．【点睛】本题考查代数式的化简求值，掌握约对值和平方的非负性并正确计算是解题的关键．18.如图，分别与交于点，若，．若，请问与相等吗？说明理由．【答案】相等，理由见解析【解析】【分析】根据平行线的判定与性质进行推理论证即可．【详解】解：相等，理由如下：，，，，，（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等），（已知），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键．19.已知：A=2a2+3ab-2a+5，B=a2+ab-2．（1）当a=2，b=1时，求A-2B的值；（2）若A-2B的值与a的取值无关，求b的值．【答案】（1）7；（2）b=2．【解析】分析】（1）把A与B代入A-2B中，去括号合并即可得到结果；（2）由由（1）化简的结果变形，根据A+2B的值与a的取值无关，确定出b的值即可．【小问1详解】解：∵A=2a2+3ab-2a+5，B=a2+ab-2，∴A-2B=2a2+3ab-2a+5-2（a2+ab-2）=2a2+3ab-2a+5-2a2-2ab+4=ab-2a+9；当a=2，b=1时，原式=2×1-2×2+9=7；【小问2详解】解：∵A-2B=（b-2）a-3，代数式的值与a的取值无关，∴b-2=0，∴b=2．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.如图，已知点B、C在线段AD上，（1）图中共有条线段；（2）若AD=40，BC=26，点M是AB的中点，点N是CD的中点，求MN的长度．【答案】（1）6（2）33【解析】【分析】（1）根据线段有两个端点，得出所有线段的条数；（2）依据线段的和差关系以及中点的定义，即可得到MN的长度．【小问1详解】图中共有6条线段，分别是AB、AC、AD、BC、BD、CD，故答案为：6；【小问2详解】∵AD＝40，BC＝26，∴AB+CD＝AD﹣BC＝40﹣26＝14，∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴BMAB，CNCD，∴BM+CN（AB+CD）14＝7，∴MN＝BM+CN+BC＝7+26＝33．答：MN的长度是33．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，熟练掌握两点的距离计算的方法进行计算是解决本题的关键．21.如图，AB与CD交于点O，EO⊥AB．（1）若AB在东西方向上，点C在点O的南偏西20°方向上，则点D在点O的方向上；（2）若∠EOD＝28°，求∠AOC的度数；（3）若∠AOC：∠BOC＝1：2．求∠EOD的度数．【答案】（1）北偏东20°（2）62°（3）30°【解析】【分析】（1）如图，根据方位角进行求解即可；（2）由EO⊥AB得∠BOE=90°，根据余角的定义，得出∠BOD=62°，进而得出∠AOC的度数；（3）由∠AOC：∠BOC＝1：2，∠AOC+∠BOC=180°，得出∠AOC=60°，则∠BOD=60°，进而求出∠EOD的度数．【小问1详解】解：延长EO至点F，如图，∵点C在点O的南偏西20°方向上，∴∠FOC=20°，又∠FOC=∠EOD，∴点D在点O的北偏东20°方向上．故答案为：北偏东20°．【小问2详解】解：∵EO⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠EOD＝28°，∴∠BOD=∠BOE-∠EOD=90°-28°=62°，∴∠AOC=62°．【小问3详解】解：∵∠AOC：∠BOC＝1：2，又∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=60°，∴∠BOD=60°，∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=90°-60°=30°．【点睛】本题考查了角度的计算，用到了方位角，对顶角，余角等知识点，熟练掌握以上知识是解决问题的关键．22.综合与实践．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示6和1的两点之间的距离是；②数轴上表示﹣2和﹣7的两点之间的距离是；③数轴上表示﹣3和6的两点之间的距离是．（2）归纳：一般的，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于．（3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是12，则可记为：|a﹣3|＝12，那么a＝．②若数轴上表示数a的点位于﹣3与6之间，求|a＋3|＋|a﹣6|的值．【答案】（1）①5；②5；③9；（2）|a﹣b|；（3）①﹣9或15；②9【解析】【分析】（1）根据数轴上两点之间距离的计算方法得出答案，（2）由特