吕梁市临县2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023—2024学年度七年级阶段评估数学注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间120分钟．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.方程的解是（）A. B. C. D.3.若与互为相反数，则x的值为（）A B.4 C. D.4.二元一次方程的解的情况是（）A.无解 B.有且只有一组解 C.有两组解 D.有无数组解5.方程5y-7＝2y-中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝-1．这个常数应是()A.10 B.4 C.-4 D.-106.下列等式变形正确的是（）A.若则B.若则C若，则D.若则7.已知是二元一次方程的一组解，则k的值是（）A.3 B. C.2 D.8.下列哪组x，y的值不是方程的解（）A. B. C. D.9.某班在校园安全教育主题班会上举行安全知识抢答赛，每组一共30个抢答题规则：每道题答对得5分，答错或不答扣2分，晓红最后得分80分，则晓红答对题目的道数是（）A.18 B.19 C.20 D.2210.一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以的速度前进，突然，6号队员以的速度独自行进，行进后掉转车头，仍以的速度往回骑，直到与其他队员会合，设6号队员从离队开始到与队员重新会合经过了，则x的值是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.由，得，那么应该满足条件是________．12.如果的值的一半比的值大1，那么x的值是_______．13.若是方程的一组解，则_______．14.太原某家具加工厂有15名木工加工桌子和椅子，一张桌子配4把椅子，已知每名木工一天能加工3张桌子或者6把椅子，若安排x名木工加工桌子，其余木工加工椅子，恰好一天加工的桌子能与椅子配套，则可列方程______．15.已知关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.解方程：（1）．（2）．17.若方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求m的值．18.若关于x，y的方程组的一个解为，求k的值．19.小红解方程时，在去分母的过程中，右边的漏乘公分母6，因而求得方程的解为．（1）求a的值；（2）求出方程的正确解；（3）根据你的学习经验，给同学们提一条关于解一元一次方程的注意事项．20.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，这样一共走了六天才到达目的地，请问此人第三天走了多少里？21.阅读与思考阅读下列材料，完成后面的任务：我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．任务：（1）下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的有______．（填序号）①；②；③．（2）若关于x的一元一次方程是“和解方程”，求a的值．22.综合与实践为提倡节约用水，某地实施价格调控．该地自来水公司的收费价格如下表：（水费按月结算，表示立方米）价目表每月用水量价格不超过的部分3元/超过不超过的部分6元/超过的部分9元/根据表中的内容，解答下列问题：（1）小张家四月份用水量为，应缴水费________元．（2）若小张家某月的用水量为，试用含a的式子表示应缴水费．（3）已知小张家八月份缴纳水费30元，求小张家八月份的用水量．23.综合与探究如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且a，c满足，．（1）_______．（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数_______表示点重合．（3）点P从点A处以1个单位长度/秒的速度向左