周口市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度下期期中考试七年级数学试题温馨提示：1．本卷共6页，三个大题．满分120分，考试时间100分钟．请用黑色签字笔直接答在答题卡上．2．答题前请先将姓名、准考证号填涂写清楚．一、选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)1.我国，“方程”一词最早出现在我国古代那本数学经典著作（）中A B.C. D.2.在下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中是方程的有（）个．A.3 B.4 C.5 D.63.下列变形正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则4.《孙子算经》是南北朝时期重要的数学专著，包含“鸡兔同笼”等许多有趣的数学问题．如：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量大，不足一尺，木长几何？”大意是：“用一根绳量一根木，绳剩余4.5尺；将绳对折再量木，木剩余1尺，问木长多少？”设木长x尺，绳长y尺，则依题意可列方程（）A. B. C. D.5.下列判断不正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6.已知方程组，则值是（）A.1 B.2 C.3 D.47.小明在解关于的二元一次方程组时，解得，则△和？代表的数分别是（）A.和3 B.3和 C.5和1 D.1和58.关于的方程解为负数，则实数a的取值范围是（）．A. B. C. D.9.已知关于的一元一次方程的解是，则关于的一元一次方程的解为（）A. B. C. D.10.如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（）A.x≥4 B.4≤x＜7 C.4＜x≤7 D.x≤7二、填空题(共5小题，满分15分，每小题3分)11.若关于的方程是一元一次方程，则的值是______．12.若的解集为，则的取值范围是_________．13.已知，写成用含x的代数式表示y的形式，得________．14.把一些笔记本分给几个学生如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每个学生分5本．那么最后一人就分不到3本．则共有笔记本______________本．15.关于幻方起源，中国有“河图”和“洛书”之说．相传在远古时期，伏羲氏取得天下，把国家治理得井井有条，感动了上天，于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，作为礼物献给他，这就是“河图”，也是最早的幻方，如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，现有、、、0、3、5、7、9分别放入下图中的圆圈中，使得内圆和外圆以及同一行和同一列的四个数字和相等，则_____________．三．解答题(共8小题，满分75分)16.解方程：（1）（2）17.解方程组：（1）（2）18.解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来．（1）解不等式：．（2）解不等式组：．19.（列二元一次方程组求解）水果经营户老李用520元从水果批发市场批发苹果和橙子共50千克，然后到水果市场去卖，已知苹果和橙子当天的批发价和零售价如下表所示：品名苹果橙子批发价（元/千克）812零售价（元/千克）1015（1）求老李购进的苹果和橙子各多少千克？（2）如果苹果和橙子全部卖完，请直接写出老李能赚___________元．20.某中学计划为书法小组购买某种品牌的A、B两种型号的毛笔．若购买3支A种型号的毛笔和1支B种型号的毛笔需用22元；若购买2支A种型号的毛笔和3支B种型号的毛笔需用24元．（1）求每支A种型号的毛笔和每支B种型号的毛笔各多少元；（2）学校决定购买以上两种型号的毛笔共80支，总费用不超过420元，那么该中学最多可以购买多少支A种型号的毛笔？21.如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为不等式组的关联方程.例如：方程的解为,不等式组的解集为,因为,所以，称方程为不等式组的关联方程.若关于的不等式组有与两个关联方程，求的取值范围.22.阅读学习∶已知实数m，n满足m＋n=5且，求k的值．行知中学七年级五班的三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路∶甲同学∶直接求解法，先解关于m、n的方程组，再求k的值．乙同学∶观察法，先将原方程组中的两个方程相加，再求k的值丙同学∶组合法，先解方程组，再求k的值．解决问题∶（1）选择其中一名同学思路，解答此题．（2）已知关于x、y的方程组的解互为相反数，求k的值．23.目前，近几年来，新能源汽车在中国已然成为汽车工业发展的主流趋势，某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装288辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：2名熟练工和1名新工人每月可安装10辆电动汽车；3名熟练工和2名新工