孝感市云梦县实验初级中学2022-2023学年七年级数学下学期期中试题【带答案】

湖北云梦实验中学2022-2023学年度七年级数学下学期期中复习试卷一、你一定能选对!（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.如图，∠1和∠2是对顶角的图形（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据对顶角的定义：一个角的两条边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角，结合具体图形进行判断即可．【详解】解：A、∠1和∠2的两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意；B、∠1和∠2没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意；C、∠1和∠2是对顶角，符合题意；D、∠1和∠2的两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查对顶角的定义，理解对顶角的定义是正确判断的关键．2.∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF所截而形成的内错角，那么∠1和∠2的大小关系是()A.∠1=∠2 B.∠1＞∠2 C.∠1＜∠2 D.无法确定【答案】D【解析】【详解】解：因为两直线位置关系不确定，所以∠1和∠2的大小关系也无法确定．故选D．点睛：注意：只有在两直线平行的情况下，内错角才相等．3.下面的每组图形中，平移左边图形可以得到右边图形的一组是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据平移的性质求解．【详解】解：A选项中两个图形的形状不同，不合题意；B选项中两个图形大小不等，不合题意；C选项中左边图形通过轴对称可得右边图形，不合题意；D选项平移左边图形可以得到右边图形，符合题意；故选D．【点睛】本题考查图形的平移，解题的关键是掌握平移的定义和性质：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，称为平移，平移不改变物体的形状和大小．4.下列说法中，正确的是（）A.＝±5 B.＝﹣3 C.±＝±6 D.＝﹣10【答案】C【解析】【分析】根据，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，负数没有算术平方根进行分析计算即可．【详解】解：A、＝5，故原题计算错误；B、＝3，故原题计算错误；C、＝±6，故原题计算正确；D、不能开平方，故原题计算错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了二次根式的化简和算术平方根和平方根，关键是掌握.5.下列各数中是无理数的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根与立方根的定义化简，根据无理数的定义，逐项分析判断，即可求解．【详解】解：、、，是有理数，是无理数故选：D．【点睛】本题考查了无理数的定义，求一个数算术平方根、立方根，熟练掌握以上知识是解题的关键．6.如图所示，下列条件中，能判断的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据判定平行线的方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，即可解答．【详解】解：A、根据，不能判断，故该选项错误；B、根据，能判断，故该选项错误；C、根据，能判断，故该选项错误；D、根据，能判断，故该选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了平行性的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7.在平面直角坐标中，点平移后的坐标是，按照同样的规律平移其它点，则下列符合这种变换要求是（）A.→ B.→C.→ D.→【答案】C【解析】【分析】先找到点A的平移规律，再分别按照相同的规律判断选项即可【详解】解：由点平移后的坐标是的平移规律是：向左平移4个单位，向上平移1个单位，解：A．按照相同的规律平移得到，故选项错误，不符合题意；B．按照相同的规律平移得到，故选项错误，不符合题意；C．按照相同的规律平移得到，故选项正确，符合题意；D．按照相同的规律平移得到，故选项错误，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了点的平移，准确找到点A的平移规律是解题的关键．8.将正整数按如图所示的规律排列，若有序数对表示第排，从左到右第个数，如表示9，则表示123的有序数对是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据图中的数字，可以发现每排的数字个数和每排中数字的排列顺序，从而可以得到123在第多少排，然后即可写出表示123的有序数对，本题得到解决．【详解】解：由图可知，第一排1个数，第二排2个数，数字从大到小排列，第三排3个数，数字从小到大排列，第四排4个数，数字从大到小排列，…，则前n排的数字共有个数，∵当n=15时，，∴123在第16排，∴表示123的有序数对是（16，14），故选：C．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出表示123的有序数对．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9.若实数与实数互为相反数则等于________．【答案】0【解析】【分析】互为相反数的两个数的和为0，据此解答即可．【详解】解：实数与实数互为相反数，则．故答案为：0【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握互为相反数的两个数的和为0是解题的关键．10.如果的平方根是，则_________【答案】81【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解.【详解】∵9的平方根为，∴=9，所以a=81【点睛】此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义.11.(1)在数轴上离原点距离是点表示的数是_______；(2)若，则的值是______；(3)的相反数是_________．【答案】①.②.或##或③.##【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义，即可求解；（2）根据平方根的定义解方程，即可求解；（3）根据相反数的定义，即可求解．【详解】解：（1）在数轴上离原点距离是的点表示的数是；

故答案为：．（2）∴，解得：或，故答案为：或．（3）的相反数是，故答案为：．【点睛】本题考查了实数的性质，实数与数轴，平方根的定义，熟练掌握以上知识是解题的关键．12.已知三角形内一点P（3，-2）如果将该三角形向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，那么点P对应点坐标是___．【答案】（5，-3）【解析】【分析】根据平面直角坐标系的特性，根据”左减右加”、“上加下减”的平移原则，点P向右平移两个单位得到坐标（5，-2），再向下平移1个单位则得到点P的对应点的坐标（5，-3）．【详解】∵点P（3，-2）向右平移2个单位长度，向下平移1个单位长度即得点P′的位置，

∴点P′的横坐标为3+2=5，纵坐标为-2-1=-3，

∴点P的对应点的坐标是（5，-3）．故答案为：（5，-3）．【点睛】考查了点的坐标的平移性质，解题关键是熟记：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．13.如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.理由是_______________________.【答案】垂线段最短【解析】【详解】试题分析：点到直线的所有线段中垂线段最短.考点：垂线段的性质14.如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数等于_____________．【答案】65°【解析】【分析】由于直尺的对边是平行的，根据“两直线平线，同位角相等．【详解】解：∵∠ACB=90°，∠1=25°，∴∠3=90°-25°=65°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=65°．故答案：65°．15.如图，，，是数轴上顺次三点，，若点，对应的实数分别为1，，则点对应的实数是______．【答案】【解析】【分析】先求出BC=2-2，进而即可求解．【详解】解：∵点A，对应的实数分别为1，，∴AB=-1，∵，∴BC=2-2，∴点对应的实数是：+2-2=．故答案是：．【点睛】本题主要考查数轴上点所对应的实数，掌握两点间的距离等于两点所对应的实数之差的绝对值，是解题的关键．16.如图，直线，点A，B分别是，上的动点，点G在上，，和的角平分线交于点D，若，则m的值为________．【答案】76【解析】【分析】先由平行线的性质得到，再根据三角形内角和定理和角平分线的定义求出m的值．【详解】解：过点C作，，，，，，，，由题意可得为的角平分线，为的角平分线，，，，，，，，．故答案为：76．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理，熟练掌握平行线的性质和三角形内角和定理是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共72分)17.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先化简各式，再进行加减运算即可；（2）先进行乘法运算，去绝对值，再进行加减运算即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】原式．【点睛】本题考查实数的混合运算．熟练掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键．18.如图，直线相交于点O，把分成两部分．（1）直接写出图中的对顶角为，的邻补角为．（2）若，且．求的度数．【答案】（1），（2）135°【解析】【分析】（1）根据对顶角和邻补角的概念求解即可；（2）根据邻补角求得的度数，根据对顶角求得的度数，再根据比值，求得的度数，即可求解．【小问1详解】解：由题意可得：的对顶角为，的邻补角为故答案为：，【小问2详解】由可得，，则∵∴∴．【点睛】此题考查了对顶角相等，邻补角的性质，解题的关键是熟练掌握对顶角相等．19.已知，如图，、是直线，，，，求证：．证明：已知已知已知即【答案】；两直线平行，同位角相等；；等量代换；等式的性质；；；；等量代换；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的性质求出，求出，推出，根据平行线的判定推出即可．【详解】证明：已知两直线平行，同位角相等已知等量代换已知等式的性质即：等量代换，内错角相等，两直线平行故答案为：；两直线平行，同位角相等；；等量代换；等式的性质；；；；等量代换；内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定是解题的关键．20.在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0，3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3，5)，F(5，7)，G(5，0).(1)点A到原点O的距离是________；(2)将点C沿x轴的负方向平移6个单位，它与点________重合；(3)连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？(4)点F到x轴、y轴的距离分别是多少？【答案】（1）3；（2）D；（3）平行；（4）7，5【解析】【分析】（1）根据A点坐标可得出A点在x轴上，即可得出A点到原点的距离；（2）根据点的平移的性质得出平移后的位置；（3）利用图形性质得出直线CE与坐标轴的位置关系；（4）利用F点的横纵坐标得出点F分别到x、y轴的距离．【详解】（1）如图所示：A点到原点的距离是3；故答案为3；（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合；故答案为D；（3）如图所示：CE∥y轴或CE⊥x轴；故答案为CE∥y轴或CE⊥x轴；（4）点F到x轴的距离为7个单位，到y轴的距离为5个单位．【点睛】此题主要考查了点的坐标性质以及平移的性质，根据坐标系得出各点的位置是解题关键．21.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的平方根．【答案】【解析】【分析】首先根据平方根与立方根的概念可得2a-1与3a+b-9的值，进而可得a、b的值；接着估计的大小，可得c的值；进而可得a+2b+c，根据算术平方根的求法可得答案．【详解】根据题意，可得2a-1=9，3a+b-9=8，故a=5，b=2，又有7＜＜8，可得c=7，则a+2b+c=16，.【点睛】本题考查了平方根、立方根的定义及无理数的估算能力，熟练掌握平方根、立方根的定义以及灵活应用．“夹逼法”进行估算是解题的关键.22.某小区准备开发一块长为32m，宽为21m的长方形空地．（1）方案一：如图，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移am就是它的右边线．则这块草地的面积为______m2；（2）方案二：修建一个长是宽的倍，面积为432m2的篮球场，若比赛用的篮球场要求长在25m到30m之间，宽在13m到20m之间．这个篮球场能用做比赛吗？并说明理由．【答案】（1）m2；（2）能用，理由见解析【解析】【分析】（1）由题意，草地的长减小am，宽不变，因而可求得草地的面积；（2）设宽，则长为m，根据面积公式即可得关于x的方程，由平方根的定义即可求得x，再对x的值进行估算，若满足题意即可，否则不行．【详解】（1）由题意，把小路左边部分的草地向右平移am，得到一个长为（32-a）m，宽不变的长方形，则其面积为；故答案为：．（2）设宽m，则长为m依题意有：，∵，∴，∵，∴，××即：．这个篮球场能用做比赛．【点睛】本题考查了图形的平移，平方根的定义，无理数的估算等知识，难点在于对无理数的估算．23.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，将进行平移，使点移动到点，得到，其中点、、分别为点、、的对应点．（1）请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标；（2）求的面积；（3）直线过点且平行于轴，在直线上求一点使与的面积相等，请写出点的坐标【答案】（1）即为所求，图形见详解,C′（4,0）；（2）S△ABC=；（3）点Q（，-3）．【解析】【分析】（1）由点A（-5,1）平移到A′（0,2）知向上平移1个单位，再向右平移5个单位，根据平移规律先将△ABC，向上平移1个单位，在向右平移5个点得△A′B′C′，如图所示，即为所求，将点C向上平移1个单位，再向右平移5个单位，C′（4,0）即可；（2）过B，C作x轴平行线，过A，C作y轴平行线，分别交于H，E，F，则四边形ECFH为矩形，利用割补法三角形面积转化为矩形面积-三个三角形面积即可；（3）过点C作CQ∥AB交直线l与点Q，用待定系数法求出AB解析式，利用平移求出过点C的解析式，当y=-3时，，解方程即可．【详解】解：（1）由点A（-5,1）平移到A′（0,2）知向上平移1个单位，再向右平移5个单位，根据平移规律先将△ABC，向上平移1个单位，在向右平移5个点得△A′B′C′，如图所示，即为所求，∵点C（—1.-1），∴C′（-1+5，-1+1）即（4,0）；（2）过B，C作x轴平行线，过A，C作y轴平行线，分别交于H，E，F，则四边形ECFH为矩形，S△BHA=，S△ECA=，S△BFC=，∴S△ABC=；（3）过点C作CQ∥AB交直线l与点Q，如图，设AB直线解析式为：过A（-5，1），B（-4，4）代入解析式得，，解得，∴AB直线解析式为：，将AB平移过点C直线为得，，点Q在直线上，当y=-3时，，解得，∴点Q（，-3），．【点睛】本题考查平移，三角形面积，待定系数法求直线解析式，掌握平移，三角形面积，待定系数法求直线解析式是解题关键．24.AB∥CD，点P为直线AB，CD所确定的平面内的一点．（1）如图1，写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系，并证明；（2）如图2，写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系，并证明；（3）如图3，点E在射线BA上，过点E作EF∥PC，作∠PEG＝∠PEF，点G在直线CD上，作∠BEG的平分线EH交PC于点H，若∠APC＝30°，∠PAB＝140°，求∠PEH的度数．【答案】（1）∠A+∠C+∠APC＝36