艺术生高中数学小卷

基本分保底练习一2018高考（1）

一、填空题（本大题共10小题,每小题5分洪计50分）

1.已知集合4二（0,1,2,8},^={-1,1,6,8},那么/4n^=.

2,若复数z满足iz=1+2i,其中i是虚数单位,则n的实部为.

3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数

为.

899

9011

（第3题）

S-1

While/<6

/T+2

S-2S

EndWhile

PrintS

（第4题）

4.如图所示的算法伪代码,执行此算法,最后输出的S的值为.

5.函数/（x）=Ji而奈1的定义域为.

6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,若从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概

率为.

7.己知函数片$汨（2*+勃（《<3<5）的图象关于直线后三对称,那么9的值是.

8.在平面直角坐标系xQy中，若双曲线蓍=1（中0,b>0）的右焦点尸（C0）到一条渐近线的距离为

yC则其离心率的值是.

COS^7,0<X<2,

9.已知函数f（x）满足f（A+4）=f（x）（在R）,且在区间（-2,2］上,/U）=\那么

|x+-1,-2<x<0,

/（/a5））的值为.

10.如图,若正方体的棱长为2,则以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为.

答题号12345

„答案

题题号

678910

栏答案

二、解答题（本大题共2小题，共28分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

11.（本小题满分14分）如图,在平行六面体ABCD-AyByCyDy中，已知AA^AB,AByrBxCy.

（1）求证:力州平面43G

（2）求证:平面4834，平面48C

（第11题）

12.（本小题满分14分）已知a,£为锐角，tan竭,cos（a+^）=-y.

（1）求cos2a的值；

⑵求tan（。曲的值.

基本分保底练习一2017高考（2）

一、填空题（本大题共10小题,每小题5分，共计50分）

1.已知集合上{1,2},氏a#+3}.若41氏{1},则实数a的值为.

(第4题)

2.已知复数2=(1+i)(1+2i),其中i是虚数单位,那么z的模是.

3.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200件、400件、300件、100

件,为了检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙

种型号的产品中抽取件.

4.如图所示的算法流程图，若输入的x的值为白,则输出的y的值是_____.

1O

5.若tan(a-^=j,贝Utana=,

(第6题)

6.如图，在圆柱内有一个球该球与圆柱的上、下底面及母线均相切.记圆柱的体积

为％，球。的体积为上,则学的值是.

7.记函数f(x)=V6+x-x2的定义域为D,在区间［-4,5］上随机取一个数X,则xe。的概率

是.

8.在平面直角坐标系X0中，若双曲线手f=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q,其焦

点是R,凡,则四边形H产EQ的面积是.

9.已知等比数列｛an｝的各项均为实数,其前〃项和为Sn.若3笔则%=.

10.某公司一年购买某种货物600t,每次购买xt,运费为6万元欣,一年的总存储费用为4x万元,

要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值是.

答题号12345

m答案

题

题号678910

栏

答案

二、解答题(本大题共2小题，共28分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

11.(本小题满分14分)如图，在三棱锥46。。中，已知ABLAD,BC1.BD,平面力血平面BCD,点、

E尸(后与A,。不重合)分别在棱AD,8。上,且EFLAD.

(1)求证:印|平面48G

(2)求证4c

12.(本小题满分14分)已知向量a=(cosx,sinx),b=(3,-V3),Ae[O,TT].

(1)若a也求x的值；

(2)记f(x)=a-b,求Kx)的最大值和最小值以及对应的x的值.

基本分保底练习一2016高考(3)

一、填空题(本大题共10小题,每小题5分，共计50分)

1.已知集合4={-1,2,3,6},8={必2cA<3},那么MB=—

2.若复数r(1+2i)(3-i),其中i为虚数单位,则z的实部是.

(第6题)

3.在平面直角坐标系X。中，双曲线芸=1的焦距是.

4.已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,那么该组数据的方差是.

5.函数y=73-2%--的定义域是

6.如图所示的算法流程图,输出的a的值是.

7.将一枚质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,

则出现向上的点数之和小于10的概率是.

8.已知{d}是等差数列，S〃是其前〃项和.若a+谖=3&=10,则为的值是.

9.定义在区间［0,3rd上的函数片sin2x的图象与尸cosx的图象的交点个数是

10.如图，在平面直角坐标系X。中，尸是椭圆<4=1(a>60)的右焦点,若直线片与椭圆交于

ab，

B,C两点,且,8990°,则该椭圆的离心率是.

答题号12345

题答案

栏题号678910

答案

二、解答题(本大题共2小题，共28分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

11.(本小题满分14分)在“8C中，已知AC=Q,cosB=^C=^.

(1)求边48的长；

(2)求cos(A-'的值.

12.(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系xQjz中，已知以例为圆心的圆例不

14六60=0及其上一点42,4).

(1)设圆N与x轴相切,与圆加外切，且圆心/V在直线片6上,求圆AZ的标准方程；

(2)设平行于OA的直线/与圆例相交于B,C两点,且BC=OA,求直线/的方程.

基本分保底练习一2015高考(4)

一、填空题(本大题共10小题海小题5分洪计50分)

1.已知集合/4={1,2,3},^=⑵4,5},那么集合AUB中元素的个数为.

2.已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为.

3.若复数N满足N=3+4i,则N的模为.

4.根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S为.

A-1

WhileK8

S^S+2

A-A-3

EndWhile

PrintS

(第4题)

5.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球,1只红球,2只黄球，从中一次随机摸出2只

球,则这2只球颜色不同的概率为.

6.已知向量a=(2,1),占(1,-2),若ma^nb=^(9,-8)(/77,小R),则冷〃的值为

7.不等式2*2«<4的解集为,

8.已知tana=-2,tan（a+£）=；,那么tan£的值为.

9.现有橡皮泥制作的底面半径为5,高为4的圆锥和底面半径为2,高为8的圆柱各一个.若将它们

重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径

为.

10.在平面直角坐标系xQy中，以点（1,0）为圆心且与直线m261=0（族阳相切的所有圆中，

半径最大的圆的标准方程为.

答题号12345

m答案

题

题号678910

栏

答案

二、解答题（本大题共2小题，共28分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

11.（本小题满分14分）如图，在直三棱柱49C48G中，己知ACLBC,若ABy的中点为

D,ByCr\BC\=E.

⑴求证：朋|平面44GC

（2）求证：8G"8i.

（第11题）

12.（本小题满分14分）如图,在平面直角坐标系X。中，已知椭圆白专1（小。>0）的离心率为辛,

a匕/

且右焦点尸到左准线/的距离为3.

（1）求椭圆的标准方程;

(2)过尸的直线与椭圆交于A,8两点，线段的垂直平分线分别交直线/和于点P,C,若

PC=2AB,求直线AB的方程.

(第12题)

基本分保底练习一2014高考(5)

一、填空题(本大题共10小题,每小题5分，共计50分)

1.已知集合力=［-2,-1,3,4),5={-1,2,3),那么A^B=.

2.已知复数z=(5-2M,那么z的实部为.

3.如图所示的算法流程图，则输出的〃的值是.

4.从1,2,3,6这四个数中一次随机地取两个数,则所取两个数的乘积为6的概率是.

5.己知函数片cosx与片sin(2*+3)(Ovgir),它们的图象有一个横坐标为三的交点，那么g的值

是.

6.为了了解一片经济林的生长状况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm),所得数据

均在［80,130］内，其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有株树木的底部

周长小于100cm.

7.在各项均为正数的等比数列｛8>｝中，若^=1,38=^+234,则次的值是.

8.已知甲、乙两个圆柱的底面积分别为$,&,体积分别为Z,弘若它们的侧面积相等'且自考,

9.在平面直角坐标系X。中，直线x+2片3=0被圆（*2M+（六1）2=4截得的弦长为.

10.已知函数次*=*+/77*1,若对于任意的xelm,办1],都有Ax）<0成立,则实数”的取值范围

二、解答题（本大题共2小题，共28分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

11.（本小题满分14分）已知oe&n）,sina=y.

⑴求sin（：+a）的值；

（2）求侬管-2a）的值.

12.（本小题满分14分）已知函数f（x）=ex+e”.

（1）求证:/（x）是R上的偶函数；

⑵若关于x的不等式mf（^ve-x+n1在（0,+8）上恒成立,求实数。的取值范围.

基本分保底练习一2013高考（6）

一、填空题（本大题共10小题,每小题5分洪计50分）

（第5题）

1.函数片3sin（2x+；）的最小正周期为.

2.若z=（2-i）2,则复数z的模为.

3.双曲线篙=1的两条渐近线的方程为

4.集合｛-1,0,1｝共有个子集.

5.如图所示的算法流程图，则输出的〃的值是.

6.抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位:环），结果如下表:

运动员第1次第2次第3次第4次第5次

甲8791908993

乙8990918892

则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为

7.现在某类病毒记作XmYn,其中正整数m,〃（E7,49）可以任意选取,则m,"都取到奇数的概率

为____________

（第8题）

8.如图，在三棱柱43G-48C中，D,E,尸分别是AB,AC,AAi的中点，设三棱锥尽47E的体积为

%,三棱柱48G/18c的体积为晚,则必：扬=.

9.已知抛物线片*在六1处的切线与两坐标轴围成三角形区域。（包含三角形内部与边界）.若点

尸（凡勿是区域。内的任意一点,则x+2y的取值范围是.

10.已知D,£分别是“8C的边AB,8c上的点,AD=^AB,BE=^BC,若屁=4通+才2近（人友为

实数），则山+龙的值为,

较题号12345

Tr

"答案

题

题号678910

栏

答案

二、解答题（本大题共2小题，共28分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

11.（本小题满分14分）如图,在三棱锥S48C中，平面S48L平面SBC,ABLBC,AS=AB,过点A

作AFLSB,垂足为F,E,G分别是棱S4,SC的中点.

（1）求证:平面仟0平面Z8C;

⑵求证:直线

（第11题）

12.（本小题满分14分）如图,在平面直角坐标系xQjz中，点40,3）,直线/:片2*4,设圆C的半径

为1,圆心在直线/上.

（1）若圆心。也在直线尸木1上,过点4作圆C的切线,求切线的方程；

（2）若圆。上存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标a的取值范围.

基本分保底练习一2012高考⑺

一、填空题（本大题共10小题海小题5分，共计50分）

1.已知集合力={1,2,4},8=⑵4,6},那么加8=.

2.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年

级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生.

3.若a,加R,为虚数单位），则弁b的值为.

4.如图所示的算法流程图，则输出的〃的值是

（第4题）

（第7题）

（第9题）

5.函数/U）=Jl-21og6X的定义域为.

6.现有10个数,它们能构成一个以1为首项、-3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取

一个数,则它小于8的概率是^.

7.如图，在长方体ABCD-AyByCyDy中，若AB=AD=3cm,AA,=2cm,则四棱锥488。。的体积

为cm3.

8.在平面直角坐标系X。中，若双曲线今晨=1的离心率为遥,则实数。的值为.

9.如图,在矩形中，己知AB=也,BC=2,E为8c的中点，点尸在边CD匕若近•都=企,则

荏•舐的值是.

（ax+1,-1<x<0,

10.已知/U）是定义在R上且周期为2的函数，在区间［-1,1］上，用d=bx+2n/一，其中

a,加R.若0=（|），则的值为.

答题号12345

答案

题题号

678910

栏答案

二、解答题(本大题共2小题，共28分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

11.(本小题满分14分)在“3C中，已知布•尼=3瓦?•炭.

(1)求证：tan8=3tanA；

⑵若cosO学求角4的大小.

12.(本小题满分14分)若函数片f(x)在后前处取得极大值或极小值，则称的为函数支f(x)的极值

点.己知a,。是实数,1和-1是函数/OduW+aM+Ox的两个极值点.

⑴求a和。的值；

⑵设函数g(x)的导函数g<x)=f(x)+2,求g(x)的极值点.

基本分保底练习一2011高考(8)

一、填空题(本大题共10小题,每小题5分，共计50分)

1.已知集合力={-1,1,2,4},5{10,2},那么An3=.

2.函数Nx)=bg5(2a1)的单调增区间是.

3.若复数z满足i(^1)=-3+2i(i为虚数单位)，则z的实部是.

4.根据如图所示的伪代码,当输入的a,。的值分别为2,3,最后输出的力的值为

〔Reada,4

Ifa>bThen

（第4题）

（第9题）

5.从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,其中