小学数学-25倍数的特征教学设计学情分析教材分析课后反思

《2、5倍数的特征》教学设计

教学目标：

1、知识目标：

掌握2、5倍数的特征，会判断一个数是不是2、5的倍数，并且知道奇数、

偶数的概念。

2、能力目标:

让学生经历探究2、5倍数的特征的过程，渗透探究知识的方法与策略，培养

学生观察、猜想、分析、归纳和自主探究的能力，进一步发展学生的数感，培养

和提高学生解决问题的能力。

3、情感目标

（1）通过学习，体会应用2、5倍数的特征解决生活中问题的快捷性，培养学生

的数学应用意识，体验数学知识的价值。

（2）通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，激发学生探索规律的兴趣。

教学重、难点：掌握2、5倍数的特征，灵活运用2、5倍数的特征进行综合判断

教学准备：百数表、计算器、电影票

教学过程：

一、创设情境，引出课题

1、谈话：同学们，喜欢到电影院看电影吗？到电影院看电影是要购买电影票的。看，有

些同学已经带着电影票来到了电影院的入口。

2、课件出示“电影院入口的情景图”。仔细观察，你看到了什么？

3、交流数学信息，认识单数、双数：

生1：电影院有单数号入口和双数号入口。

生2：一个小男孩入场券的座号是12,他正奔向双数号入口。

师：你怎么知道12是双数的？

生：12+2=6,12能被2整除，所以12是双数。

师：这个同学给我们提供了一种判断单数、双数的方法，谁再来说一下如何判断一个数

是单数还是双数？

生：用一个数除以2,能被2整除的数就是双数，不能被2整除的数就是单数。

师：自然数能否被2整除，也就是看这个数是不是2的倍数，我们把是2的倍数的数叫

做双数，不是2的倍数的数叫做单数。（板书：2的倍数双数单数）

4、看着你手中的电影票，你应该选择哪个入口呢？说说你的理由。

生1：我的座号是13,应该走单数号入口，因为13不是2的倍数，13是单数。

生2：我的座号是80,应该走双数号入口，因为80是2的倍数，80是双数。

生3：我的座号是375,应该走（单数号）入口，因为375+2=?（不好口算，可以笔

算一下）。

生4：我的座号是1596,应该走（双数号）入口，因为1596+2=?

师：同学们已经体会到数字越大，判断起来就越麻烦！

生5：老师，我认为不用计算，只要看个位上是什么数，就能判断这个数是双数还是单

数。

师：你认为个位是什么数的数是双数呢？

生5：个位上是0、2、4、6、8的数

师：奥，你没有通过计算，直接根据个位数字就判断了，这样的确比计算省时省力，这

真是一个大胆的猜测，但这个猜测是否成立呢？下面我们就一起来探究验证“个位上是0、

2、4、6、8的数”是不是2的倍数。（板书：个位上是0、2、4、6、8）

二、探究新知

（-）2的倍数特征

1、找2的倍数

师：要探究“个位上是0、2、4、6、8的数”是不是2的倍数，就要找一些2的倍数来

观察。我们知道2的倍数有（无数）个，为了便于研究，我们先找一些比较小的数来研究。

拿出百数表，我们先从1—100这100个数中找出2的倍数来研究。

课件出示：百数表和探究提示

（1）在百数表中用红色笔圈出“2的倍数”，并仔细观察，你有什么发现？

（2）同桌交流自己的发现，并验证我们的猜测。

（3）列举100以上的数验证我们的猜测

2.合作探究2的倍数特征

（1）课件展示：百数表及表中圈出的2的倍数。

①师：你是怎么找到这些2的倍数的？

生1：先找到2,逐个加2得到的。

生2：用2X1=2,2X2=4....2X50=100得到的。

②仔细观察圈出的数，（课件展示百数表中“2的倍数”，隐藏其他数。），你有什么发现？

生1：我竖着观察，发现第一列数的个位上都是2,……第5列数的个位上都是0。

生2：我横着观察，每一行数的个位上都是2、4、6,8、0。

生3：我发现个位上是2、4、6、8、0的数都是2的倍数。

生4：我发现100以内的2的倍数和我们猜测的2的倍数的特点一样。

（2）举100以上的数例验证：

师：恭喜同学们的猜测经过了第一关验证。在100以内的数中验证了我们的猜测是成

立的，在100以上的数中，2的倍数是否也具有这样的特点呢?我们来举例验证.

课件出示：2的倍数验证表，学生随意举例，教师帮助学生验证。

①任举个位上是0、2、4、6、8的数

②举几个个位上是1、3、5、7、9的数

③同桌之间任举数例，用计算器帮助验证

师：通过举这么多的数例来验证，你能理直气壮的说出“什么样的数是2的倍数”吗？

生：通过刚才的验证，我发现无论是几位数，只要个位上是0、2、4、6、8,就一定是

2的倍数。

师：恭喜大家，你们的猜测得到了最终验证，是正确的，个位上是0、2、4、6、8,这

就是2的倍数的特征。（板书：特征）

（3）质疑：我们发现了2的倍数特征，你还有什么疑问吗？

生：判断2的倍数为什么是看个位，不看十位上的数呢？

师：这个同学提的问题很有价值，谁能解释一下。

师：为了更清楚的理解“为什么不看十位"，我们借助一个例子来说明。

课件出不：34和小棒图

师：34,十位上3,表示3个十，用3捆小棒来表示，要想看这个数是不是2的倍数,

应该几根几根的分？（2根）

课件展示：第一捆小棒，2根2根的分，结果没有剩余。

师：第一捆小棒，2根2根的分，结果没有剩余，第二捆、第三捆呢？（都没有剩余）

师：你有什么结论？

生1：不管有几捆，只要2根2根的分都不会有剩余。

生2：十位上无论是几，都表示几个十，不管几十都是2的倍数。

师：一个自然数，不论十位是几，都是2的倍数，在判断这个数是不是2的倍数时，我

就不看十位了，那百位、千位、万位……，我们看不看？（不看）所以，我们强调只看个位

来判断一个数是不是2的倍数。

3、练习：判断下列各数是不是2的倍数？

633305618577982100D56口84156口682408287998口□口

732

4、快速判断你手中的电影票的座号，应该选择哪个入口呢？和同桌交流。

5、认识偶数和奇数

（1）谈话：同学们真了不起，通过自己的猜测验证，研究出了2的倍数特征，帮我们

快速解决了看电影选择单数、双数号入口的问题。在数学上，我们把是2的倍数的双数，还

称做偶数！把不是2的倍数的单数还叫做奇数！板书：偶数、奇（ji）数

（2）看着手中的电影票，座号是偶数的举右手（不要放手），座号是奇数的举左手。同

桌互相检查验证。举双手和没举手的请起立，（没有）说明了咱们同学的座号不是奇数就是

偶数。在自然数中，我们根据一个数是不是2的倍数，就分为偶数和奇数这两类。（板书：

自然数）

（二）自主探究5的倍数特征

1、师：电影院的入口是一个比较拥挤的地方，很多电影院为了照顾老弱病残的特殊人

群，除了单数号入口和双数号入口之外，还会开设一条特殊通道。课件出示：座号是“5的

倍数”的请走“爱心通道”

要知道哪些数是5的倍数，必须知道什么呢？

生：5倍数有怎样的特征？

2、总结探究过程：

师：谁能说说，我们是如何探究出2的倍数的特征的？

生：先是猜测“什么样的数是2的倍数？"，其次借助百数表找出2的倍数来验证，第

三步是任举100以上的数借助计算器来验证我们的猜测，最后得出结论。

师：这个同学说得很清晰，很条理。（课件展示：探究过程）

刚才，同学们表现得非常出色，我们共同探究出了2的倍数的特征，有没有信心用上面

的方法在小组内探究一下5的倍数有什么特征？（板书：5的倍数的特征）。

3.学生小组探究。

4.交流：谁愿意说说你们小组的结论？根据学生交流板书：个位上是。或5。

同学们真是了不起，自己独立探究出了5的倍数的特征，用掌声鼓励一下自己。对于5

的倍数看个位来判断，为什么不看其他数位有疑问吗？同桌之间互相说说。

(三)2和5的倍数的共同特征

1、师：刚才我们得出了2的倍数、5的倍数的特征，(板书课题：2、5倍数的特征)

一起来看给我们探究提供重要帮助的百数表，(课件出示：百数表)红色笔圈出的是2的倍

数，蓝色笔圈出的是5的倍数，看着这些圈出的数，你有什么新的发现？

生：个位上是0的数圈了两次.

生：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

课件出示：个位上是。的数既是2的倍数，又是5的倍数。学生齐读一遍。

2、看着手中的电影票，是2的倍数的举左手，是5的倍数的举右手，举双手的起立，

报一下自己的座号，让同学们来验证一下。进一步体会个位上是0的数既是2的倍数，又是

5的倍数。

三、深化练习。

1、在下列圈中填入合适的数

(1)组成的数是偶数

(2)组成的数是5的倍数

(3)组成的数既是2的倍数又是5的倍数

3、学校举行集体舞表演，各班要从以下三种集体舞中任选一种，你认为每个班级选择哪一

种舞蹈比较合适？

班级四、一四、二四、三四、四

人数56555063

预设1：四、四班63人，选择叠罗汉，因为63+3=21,63是3的倍数，选择叠罗汉没

有剩余。师：你是通过计算得出63是3的倍数，能否不计算，就很快判断一个数是不是3

的倍数，这是我们下一节课学习的内容，有兴趣的同学，可以利用手中的百数表，仿照2、

5倍数的特征的探究方法来探究3的倍数有怎样的特征。

预设2：四、四班63人，选择叠罗汉，因为63个位上是3,能被3整除，是3的倍数，

选择叠罗汉没有剩余。这位同学关注了63个位上的数，试图寻找一种不用计算就直接判断

一个数是不是3的倍数的简便方法，但究竟什么样的数是3的倍数呢，这是我们下一节课学

习的内容，有兴趣的同学，可以利用手中的百数表，仿照2、5倍数的特征的探究方法来探

究3的倍数有怎样的特征。

四、课堂小结：

1、通过这节课的学习，你有哪些收获？

2、看来咱们同学今天学习的都很认真，老师希望大家每天都能学有所得、学有所获。

板书设计:

2、5倍数的特征

2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8.

「偶数双数

自然数Y

I奇(ji)数单数

5的倍数的特征：个位上是0或5.

个位上是0的数既是2的倍数，也是5的倍数。

《2、5的倍数的特征》学情分析

经过小学四年的学习，大部分四年级同学学习习惯良好，学习积

极性也比较高，思维活跃，有较好的学习习惯和学习能力，有富有成

效的学习方法，能较好地完成学习任务。但也有部分同学不太爱举手

发言，学习习惯较差，思维不够敏捷，学习方法不当，学习效率不高，

对待数学学习缺乏兴趣和爱好。针对数学知识比较枯燥乏味的特点,

在设计，2、5倍数的特征这一课时，我创设了让学生带着电影票去

电影院看电影的情景，以激发学生的兴趣和学生的参与热情。通过判

断手中的电影票座号是单号还是双号，如何才能快速的做出准确判断

成了学生的第一需求，激发了学生的求知欲望和探究的渴求，大大调

动了学生的学习积极性和主动性。

由于四年级学生的探究数学问题的过程与方法还处于萌芽阶段,

教学时，我将本节课的内容分两部分设计，2的倍数的特征是学生在

老师的引导和小组的合作的基础上探究的，而5的倍数的特征完全放

手给学生自己，让学生在自主探究的基础上，再进行小组交流，总结

得出结论。自主学习和合作探究是这节课中最重要的两种学习方式,

学生通过自主观察、分析、猜测、，举例验证等独立思考和小组讨论,

相互质疑等合作探究活动，获得了数学知识。学生的学习能动性和潜

在能力得到了激发。在自主探索的过程中，学生体验到了学习成功的

愉悦，同时也促进了自身的发展。

课堂气氛在很大程度上影响着学生学习过程中创造性的发挥，由

于四年级学生的学习热情持续性不强，在教学中，我比较关注学生的

情感体验，尽可能创设宽松和谐的学习氛围，引导学生在观察、交流

的基础上自己归纳，提高学生探究问题的能力，发展学生的学习兴趣

和自信心。

本节课的数学学习过程中充满了观察、实验、推断等探索性与挑

战性活动，为了鼓励学生在这一过程中，能主动参与，大胆猜想，并

进行有序活动，我适时参与学生探究之中，及时鼓励并表扬学生，激

励性的语言和适时的参与给了学生情感的鼓励，积极的思维、热烈的

气氛等均给学生以很大的感染，使得学生的主动性和创造性得到了充

分发挥。

《2、5的倍数的特征》一效果分析

通过这节课的教学，使我认识到数学课堂教学活动是一个活泼的、

主动的、丰富多彩的活动空间。教学后感觉这节课的效果很好，成功

之处有以下几点：

1、成功的课堂引入。好的开始等于成功了一半。本节课我是这

样引入的：同学们，喜欢看电影吗？让我们带着手中的电影票去电影

院吧！通过电影院入口的情景图，引导学生观察自己手中的电影票的

座号是单号还是双号，应从哪个入口进入，激发学生的思考，并且学

生体会到，数字越大，判断起来就越麻烦，进而产生了有没有不计算

就能很快判断单双号的快捷办法的想法，激发了学生的探究欲望，开

启了2的倍数有什么特征的探索之旅。由此引出课题，这样不但大大

地调动了学生学习积极性，而且顺其自然地把探索的问题抛给了学生,

激起了学生参与热情。

2、精准的课堂质疑点燃了学生思维的火花。在探究总结出2的

倍数的特征是：个位上是0、2、4、6、8以后，我又抛出了一个问题，

“同学们发现了2的倍数特征，你看着这个结论还有什么疑问吗？”

思考后，有一名学生提出了自己的质疑：判断2的倍数为什么是看个

位，不看十位上的数呢？这个同学提的问题很有价值，把同学们的思

维一下子集中到了一个点上，“为什么只看个位，不看十位上的数”

的疑问的解答使学生进一步明确了2的倍数的特征只看个位上的数，

因为一个十，2个2个的分没有剩余，无论十位上的数是多少，都表

示几个十，只要2个2个的分都没有剩余，所以不看十位数，进而也

就明确了百位、千位.....上的数也不看的道理。

3、紧密地联系学生的生活。本节课我充分利用了与学生生活密

切联系的电影票座号，使学生明白数学来源于生活，生活即是数学。

我安排了“请座号是2的倍数的同学举起左手”、“请座号不是2的

倍数的同学举起右手”的练习，以及判断四年级学生参加集体舞比赛,

选择哪一种舞蹈合适的练习，这些练习内容使枯燥的数字练习变得生

动了。这即巩固了学生对奇数和偶数意义的理解。又让学生对规律的

运用更加灵活了，学生非常喜欢这样的形式。也真正让学生体会到了

“数学源于生活，生活即数学”。

4、2,5的倍数特征有共同之处，即都要关注个位上的数字。

我在教学2的倍数特征时下功夫较多，由找倍数一一观察并猜测特征

——验证发现一一得出结论，每一环节都使学生明确活动目的，找到

学习方法。在这节课中，掌握2、5的倍数的特征不是本节课的唯一

目标，所以在制定目标的时候，从数学研究方法着手，在探究5的倍

数特征时，注重让学生了解科学的数学研究的过程，充分发挥学生的

自主性，完全放手，给学生以充分的时间和空间，让他们通过“观察

猜想一一举例验证一一总结特征”三个流程进行研究，在自主观察、

合作探索、共同交流中得到正确的数学结论，体验成功的喜悦。

总之，经过这节课的学习，我感觉课堂效果较好，学生参与度较

高，积极主动性强，学生乐学、善学、会学的意识与能力得以培养。

学生整堂课学的轻松、学有所得、学有所获。

《2、5的倍数的特征》教材分析

这部分内容是在因数、倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公

倍数的重要基础，从而也是学习约分和通分的必要前提。学生的分数运算是否熟

练，取决于约分和通分掌握得是否熟练，而约分和通分是否熟练，在很大程度上

取决于能不能很快地根据分子、分母的特征看出分子和分母有什么公因数，能不

能很快地求出几个分数的分母的公倍数。因此，熟练掌握2、5、3的倍数的特征，

具有十分重要的意义。

这部分教材内容分两段教学，先教学2、5的倍数的特征，再教学3

的倍数的特征。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容

易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数

相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此把

它放在2、5的倍数的特征后面教学。

教材从学生已有的生活经验和知识基础出发，通过电影院里“单、双号”

的概念，使学生利用因数和倍数的概念，判断出这些“座号”是不是2的倍数。

然后引导学生观察自己手中的电影票的座号是单号还是双号，从而让学生体会到,

数字越大，判断起来就越麻烦，进而产生了有没有不计算就能很快判断单双号的

快捷办法，激发了学生的探究欲望，开启了2的倍数有什么特征的探索之

旅。在学生探索总结了2的倍数的特征的基础上，教材又介绍了偶数和奇数

的概念。

关于5的倍数的特征，与2的倍数的特征相似，我改编教材的呈现方式，设

计了爱“心通道”的情境引入教学，让学生在总结2的倍数的特征的探究过程

与方法的基础上独立探究概括出5的倍数的特征。更加突出学生的自主探索，使

学生在观察一一猜想一一验证一一总结的过程中，概括出5的倍数的特征。利用

小组合作的方式，突出了学生的主体地位，让他们在充分的探索活动中充分发现

柳建举例聆证邙细片纳

M用2：5百倍戢的特媪来判断一个数是不是2、5的倍数，其方法是比较容

易掌握的，要形成较好的数感，达到熟练判断的程度，教材还进行了较多的练习

进行巩固。

总之，这部分教材内容较少，知识简单，便于学生探究理解，能较好掌握2、

5倍数的特征，利于学生形成较好的数感。

《2、5倍数的特征》评测练习

1、判断下列各数是不是2的倍数

633305618577982100D56口84

156口156Q684208287998口口口7632

2、将下列各数填入合适的圈中

376475317850578246556639090

2的倍数2和5的倍数5的倍数

3、我们学校举行集体舞表演，各班要从以下三种集体舞中任选一种，全班同学

都要参加而且没有剩余，你认为每个班级选择哪一种舞蹈比较合适？

班级四、一四、二四、三四、四

人数56555063

《2、5倍数的特征》一教学反思

通过这节课的教学，我感觉还是比较成功和满意的，学生的主

体作用在这节课中得到了充分的发挥,积极的思维、热烈的气氛等均

给人以很大的感染，仔细分析，我认为这节课的成功得益于以下两方

面：

1、联系生活，培养学生学习数学的兴趣

本节课从学生已有的生活经验和知识基础出发，通过电影院里

“单、双号入口”的问题，使学生利用因数和倍数的概念，就是判断

这些“座号”是不是2的倍数。然后引导学生观察自己手中的电影票

的座号是单号还是双号，从而让学生体会到，数字越大，判断起来就

越麻烦，进而产生了有没有不计算就能很快判断单双号的快捷办法的

想法，激发了学生的探究欲望，开启了2的倍数有什么特征的探索之

旅。整堂课充分发挥学生的主体作用，让学生在活动中学习数学,

把数学和生活有机联系起来，使学生体会到数学在现实生活中的作用

和价值，初步学会用数学的眼光去观察事物、思考问题，解决问题,

使学生真正感受到学习数学的乐趣。

2、让学生经历科学探索的过程

掌握2、5的倍数的特征不是本节课的唯一目标，所以在制定目

标的时候，还从数学研究方法这个纬度着手，在学生掌握知识的同时,

更注重让学生了解科学的数学研究的过程。所以这节课重点是注重探

究活动的组织，引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。让学生经

历“圈一圈一一议一议一一猜一猜一一验一验”的探究过程，实现课

程、师生、知识等多