新人教版-五年级数学上册小数乘法教学设计

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第一单元：小数乘法

教材分析

（一）与实验教材的主要区别

1、引导学生概括总结小数乘法的计算法则，例3后增加概括总结法

则的活动。

2、不再安排有关小数乘法的两步运算

3、增加运用小数乘法解决实际问题的例题。分别是估算和分步计费

的实际问题。

（二）具体编排

例1：结合具体量，教学小数乘整数，为理解“小数乘整数”

的算理提供感性支撑。

例2：脱离具体量，教学小数乘整数，用因数与积的变化规律说明

将小数乘整数转化为整数乘法的理由，积中小数末尾的“0”可去掉。

例3：小数乘小数，突出转化的方法，在做一做后引导学生归纳因

数与积的小数位数之间的关系，在此基础上概括总结小数乘法的计算

法则。

例4:小数乘法中的难点问题。

例5：小数倍，领会”用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。

同时提出验算要求，培养验算习惯。

例6：根据需要求积的近似数。

例7：整数乘法运算定律扩展到小数，结合具体算式说明整数乘法

运算定律对于小数乘法同样适用，例7应用乘法运算定律进行简便运

算。

例8：运用估算解决实际问题，根据实际问题和数据选择适当的估

算策略。

例9：解决分段计费的实际问题，注重理解题意，渗透函数思想。

学情分析

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教学目标

知识技能：理解小数乘法的意义，掌握计算法则，并能熟练地进行小

数乘法的笔算和简单的口算。

数学思考：能在解决具体问题的过程中，应用转化和对比的方法，自

主概括小数乘法的计算方法；使学生理解整数乘法运算定律对于小数

同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步

发展学生的数感。

问题解决：能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估

算或笔算）进行计算，鼓励学生独立探索，提倡策略的多样化。

情感态度：培养学生认真思考、仔细计算、遇到问题主动交流的好习

惯。

教学重点：会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

教学难点：理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些

定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。

教学措施：

1、重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。

2、在理解算理的基础上，引导学生通过讨论总结小数乘法的计算方

法。

3、注重培养学生解决问题的能力。

课时安排：13课时

1.小数乘整数......................2课时

2.小数乘小数......................2课时

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3.积的近似数.......................1课时

4.整数乘法运算定律推广到小数......2课时

5.用小数乘法解决实际问题..........3课时

6.整理与复习.......................1课时

7、机动...........................2课时

第一课时小数乘法一一小数乘整数

教学内容：教材P2〜3例l、例2及练习一第1、2、3题。

教学目标：

知识与技能：使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。

过程与方法：经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认

识到转化的方法是学习新知识的工具。

情感、态度与价值观：感受小数乘法在生活中的广泛应用。

教学重点：理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。

教学难点：积的小数位数的确定。

教学方法：迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、情境导入

1.谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？

（生回答自己喜欢的运动……）

2.导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。

3.出示例1主题图，（展示教材第2页例1情境图）从图中你知道了

哪些信^息？

学生说出相关信息。

问：根据相关信息你能提出什么数学问题？学生提出相关的数学问题。

师根据学生回答板书黑板：“一个风筝3.5元，买3个这样的风筝需要

多少钱元？”请学生列式

指学生回答：3.5X3,教师板书:3.5X3o

4.探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不

同？

生观察后回答。

5.揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出

现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。(板书课题：小数

乘整数)

二、互动新授

1.初步探究竖式计算的方法。

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精品文档引导学生准确算出一共需要多少钱？学生独立计算，并在小

组内交流自(1)己的想法。(师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。)

(2)让学生说说自己的想法。指名汇报，教师根据学生叙述板书，学

生可能想出下面几种不同的方法：方法1：连加。展示：

3.5+3.5+3.5=10.5(%)师：你是怎么想的？预设所以可以用乘法

计算。(师板书意义)就表示3个3.5相加，方法1：3.5X33=93元X

方法2：化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。。

3.5X3=10.5(元)元元+15角=10元5角，即角X元，53=1元5角，

9元。3=105角=10.53.53：把元看作35角，则35角义方法追问：刚

才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如果要用竖(3)37

X式计算，你会算吗？请同学们想一想，并与同桌讨论：如何列竖式

计算3.5引导：出示(边说边演示)：35角3.5元X3X3-----------

角105元10.5105335强调：我们可以把3.5元转化成角，用35角乘得

105角，再把元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。角转化成10.5

2.自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。5(1)教师出示算式：

0.72Xo不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能师：

同学们看0.72计算出结果呢？请同学们独立思考，然后在小组内交

流计算方法。学生汇报演示。⑵可能有两种方法：加法和乘法。根

据学生的汇报，展示这两种方法。(3)比较：(见板书设计)引导：

请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？生思考

后回答。注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把

小数乘法(5)转化成整数乘法计算。那么，谁能和大家说说小数乘整

数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？指导学生归纳出：计算小

数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大

了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的末尾有0“去掉。”

时，应先点上小数点，再把“O”页情境图)我们通过解决买风筝的

问题，认识并学会了师：(出示教材第2个其他形3小数乘整数的计

算方法。我们看图中还有几种不同的风筝，如果买状的，需要多少

钱呢？能不能很快地算出来？学生独立计算，汇报交流。三、巩固

拓展精品文档.

精品文档题页做一做第11.教材第3想一想：小数乘整数与整数乘整

数有什么不同？题页做一做第22.教材第3同桌之间相互谈谈是怎

样点小数点的。3题页做一做第3.指名板演教材第34.不用计算，

你能直接说出下面算式的结果吗？23=3404

148X34.04()=23=()0.148X23=()()X14.8X23=()1.48X

同学们，这节课你们都学会了哪些知识？(学生自由发表四、课堂小

结。想法)题。、、23作业：教材第4页练习练习一第1

板书设计小数乘整数求几个相同加数的各的简便运算。0.72720.72方

法2方法1

100X0.725

XX51004-0.72360

3.600.72

0.72+0可以去掉最后的3.60

练习一第二课时：小数乘法一一题。4、5教材第教学内

容：4页练习一第3、：教学目标：知识与技能1.能熟练掌握小数

乘整数的算理与算法。2.会运用小数乘整数解决一些实际问题。：

经历小数乘整数的练习过程，培养学生的运算能力，体现数过程与方

法学知识的运用价值。：感受数学和生活之间的内在联系，激发学生

的学习情感、态度与价值观兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好

情感，体验学习的成功与快乐。：巩固小数乘整数的计算方法。教

学重点教学难点：运用小数乘整数解决实际问题。设置数学问题,

引导学生练习；练习体验，小组交流讨论。教学方法：口算卡片、

多媒体。教学准备：教学过程一、谈话导入精品文档.

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1.谈话：上节课我们学习了什么内容？学生自己回忆，个别提问，

其他同学补充，师生共同总结小数乘整数的计算方法：小数乘整数,

先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的

右边起数出几位点上小数点。

2.导入：同学们学习了小数乘整数的算法，这节课我们的主要任务

是巩固练习小数乘整数。（板书课题）

二、基础练习

1.口算练习。

⑴看谁算得又快又准。

6.5X10=0.56X100=3.78X100=

3.215X100=0.8X10=4.08X100=

⑵4.1X9=1.2X3=5X5.8=0.28X3=16.5X4=0.796X7=

教师出示算式卡片，指名口算。让学生说一说是怎样算的。

2.说一说

4.8+4.8+4.8+4S用加法的简便算法表示是（）义（）.表示求（）

是多少，求积时可看成（）X（）,先得出积（），再从右起点出

（）位小数，得（）o

3.笔算练习。

0.32X47=1.6X52=64X0.25=1.37X21=

教师指名板演，学生独立练习，然后集体订正。

三、拓展提高

1.大家在逛商店遇见特卖会时是不是都有点心动？小刚也遇见了特

卖会，那你帮他算算他至少要带多少钱才够？

某商店牛奶搞特卖活动，每盒牛奶L4元，买四赠一。小刚要买20

盒牛奶，至少要带多少钱？

分析：“买四赠一”的意思就是买5盒牛奶付4盒的钱数，求买20盒

需要多少钱，就是求实际应付的钱数。

方法一：先求出20盒里有多少个（4+1）盒，再求出买4盒多少钱，最

后求出一共需多少钱。

204-（4+1）=4（个）1.4X4X4=22.4（元）

方法二：先求出20盒中一共有多少盒是需付钱的，再求出买20盒一

共需多少钱。

204-（4+1）X4=16（盒）1.4X16=22.4（元）

2.运用因数的变化引起积的变化规律巧计算

根据24X25=600,在（）里填上适当的数。

(1)240X25=()

(2)2.4*25=()

(3)()X25=0.6

思路导引

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(1)24X25=600(1)24X25=600

IX10I不变；X10；4-10I不变；4-10

240X25=(6000)2.4X25=(60)

(3)24X25=600

I4-1000I不变；4-1000

(0.024)X25=0.6

小结：两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0

除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。

3.出示教材第4页练习一第4题。组织学生先独立填一填，再在小

组中说一说自己是怎样想的，小组同学共同探索归纳出因数与积之间

的规律。

4.出示教材第4页练习一第5题。指名学生朗读题目。

组织学生分析题意，引导学生根据“路程=速度X时间”列出算式。

组织学生列出竖式，033X4=（千米）求出结果。

教师强调：在计算过程中，先观察因数中有几位小数，再核对计算的

结果中小数部分的小数位数。

四、课堂小结

通过练习课的巩固，同学们对小数乘整数是否有更深的了解？

作业：

1.教材第4页练习一第3题。

2.用竖式计算。4.6X6=8.9X7=15.6X13=

0.18X15=0.025X14=3.06X36=

板书设计

小数乘整数

“买四赠一”

两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），

那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。

第三课时：小数乘法一一小数乘小数

教学内容：教材「5~6例3、例4及练习二第1、9题。

教学目标：

知识与技能：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算,

并且会运用该知识解决一些实际问题。

过程与方法:在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，

提高计算能力。

情感、态度与价值观：渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在

联系，培养科学、严谨的学习态度。

教学重点：在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。

教学难点：让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。

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精品文档教学方法：观察、分析、比较。教学准备：多媒体。教学

过程一、复习引入331.4XX60.23X314X0.71.口算。

X59X0.81.2的口算中，你有什么发现？3X和1.4X3口算

后提问：从1425

X26X71.36X1230.82.列竖式计算。学生独立完成，指名板

演，订正时让学生说一说计算的过程。.引入新课。我们已经掌握了

小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又3（板书课题：小数乘小

数）该怎样计算呢？这节课我们来探究这个问题。二、自主探究的

主题情境图。.创设情境，引入问题。出示教材第5页例31米的学生

观察图片，说说你发现了什么？（学校有一个长2.4米、宽0.8宣传

栏。现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆？）问：给宣

传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？该怎样计算呢？全班交流，

然后说出解决问题的方法。预设：2.40.81

可以用竖式计算：义方法1.92

2：也可以把它们可作整数来计算（下左）。方法xioxio

--------►

242.41921.92--------------------►X1010

X8X0.8XX9X0.9--------------------k100

-------------------------------------1.7281.92

1921728100

问：那么如何求一共需要多少油漆呢？学生独立尝试计算，教师个

别辅导。师：同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意

什么吗？学生小组交流讨论，老师加以总结。小结：所有小数右边

的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐。42.探究小数乘法

的计算方法。完成P6例上面的填空。页的“做一做”5o组织学生

尝试完成教材第⑴学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计

算的，然后集体订正。（2）0.04

⑶教学例X0.564o先让学生想一想这个算式的积有几位小数？

你能计算出来吗？学生思考，独立解答。学生讨论交流计算过程。

。师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用补足，再点小数点。

0.56……两位小数0.56

0.04两位小数一XX0.04

0.0224……四位小数224）（出示讨论提纲。师：观察黑板上各题，小

组讨论。讨论提纲：

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精品文档①小数乘小数，我们首先怎样想？（把两个因数的小数点去

掉，转化为整数乘法。）（因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几

分之一。）②怎样得到正确的积？③积的小数位数和两个因数的小数

位数有什么关系？能举例说明吗？（教师以竖式中的因数的小数位数

和积的小数位数为例，说明因数中一共补足。）有几位小数，积就有

几位小数，积的小数位数不够时，要在前面用03.根据上面的分析，

想想小数乘法是怎样计算的？学生讨论后，教师组织学生交流，回答

上面的问题，归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题。出示：小

数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就0从

积的右边起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前

面用补足，再点小数点。点二算、3数、4教师引导学生讨论、归

纳，进一步得出“1看、2三、巩固练习1.不计算，说一说下列各

题的积有几位小数。0.06XX0.40.08X0.97.32.33.5XX

0.030.25X0.2345.99.1提问：怎样判断积有几位小数？题）

6页“做一做”的第12.用竖式计算。（教材第的？0.29X0.07提问：

你是怎样计算题。先由学生独立完成，然后集体订6.完成教材第页

“做一做”的第23正。分别比较积和第一个因数的大小，你能发现

什么？小组交流讨论，教师总结。除外）乘大于1的数，积比原来

的数大。师：一个数（01的数，积比原来的数小。O一个数（除外）

乘小于四、课堂小结师：请同学们想一想，我们今天学到了哪些知

识？你有什么收获？在计算小数乘法时应注意什么？（学生发言，说

说自己的收获，并回答问题，教师予以点评。）题。页练习二第1、

910作业：教材第8〜：板书设计小数乘小数0.0224

X0.04=1.920.562.4X0.8=xio242.4

0.56……两位小数0.5610

XXX0.88X0.04……两位小数fX0.04-------------------k

1921.92

10（）

4-224.......四位小数0.0224

1看、2算、3数、4点

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第四课时：求一个数的小数倍数是多少及验算

教学内容：教材P7例5及练习二第3、5、6、7、10题。

教学目标：

知识与技能：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运

用这一知识进行计算。

过程与方法：理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍

数是小数的实际问题。

情感、态度与价值观：养成认真计算与及时检验的学习习惯。

教学重点：运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。

教学难点：正确点出积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比1小时，

积都比被乘数小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。

教学方法：观察、分析、比较。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、复习准备

1.口算。0.9X67X0.081.87X0

0.24X21.4X0.30.12X61.6X54X0.2560X0.5

指名学生口算，然后集体订正。

2.思考并回答。（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？

（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.02X0.4o

3.揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题）

二、情景引入

1.教学例5。师：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得

比较快精品文档.

精品文档个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟的动物吗？有一

只鸵鸟正在帮助2“哎后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！小朋

友说：正驮着小朋友向前奔跑，“别担心，它追不上我！”呀，它追

上来了！”鸵鸟说：学生观察情境图，提取信息：小时）所求问题:

（鸵鸟的最高速度是多少千米/千米/小时，鸵鸟的最高速度是非56

所需条件：（非洲野狗的最高速度是倍）洲野狗的L3时56千米/非洲野

狗？千米/时鸵鸟思路分析：1.3倍是非洲野狗的（1）引导学生理解小数倍数的

含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的L3倍”是什么意

思？（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有

一个非洲野狗那么快，还要快。）

⑵追问提高学习新知的兴趣：

①非洲野狗能追上他们吗？（非洲野狗追不上鸵鸟。）

②“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？（生回答：56

X1.3）

③为什么这样列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法。）

⑶通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数。

让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。

（4）指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算式及结果，你认为

对吗？你是怎么验证的？（板书验算，完善课题）

预设可能会有以下几种验算的方法：

①用原式再计算一遍。

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②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。

③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。

④用计算器进行验算。

师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用

那一种就用那一种来验算。

⑸请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？

学生思考后回答

师：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米

/小时一，比起非洲野狗的速度怎么样？非洲野狗能追上鸵鸟吗？说明

刚才我们的想法怎样？（学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评。）

2.看乘数，比较积和被乘数的大小。刚才有同学提到56X1.3式子

中第二个因数比1大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下这

个问题。

三、巩固练习

1.完成教材第7页“做一做二

2.练习二第3题。先让学生独立判断。集体订正时，让学生说明道

理，明白每一小题错在什么地方。

四、课堂总结。通过这节课的学习，你有什么收获？

作业：5、6、7

课外作业：教材第9页练习二第10题。

板书设计：

求一个数的小数倍数是多少及验算

例556X1.3=72.8（千米/时）

56X1.316856

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精品文档72.8

第五课时：小数乘法一练习二

课型：练习

教学内容：教材第8〜10页练习二第2、4、8、11〜14题、“动脑筋”。

教学目标：

知识与技能：

1.通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。

2.通过学习，使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。

通过解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学好数学的

自信心。

过程与方法：经历小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的学习方法。

情感、态度与价值观：感受数学在日常生活中的应用价值，培养学生

乐学数学、应用数学的良好习惯。体验知识的归纳过程，感受数学知

识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。

教学重点：进一步掌握小数乘法的计算方法。

教学难点：进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。

教学方法：引导学生自主探究。小组合作，讨论交流，归纳应用。

教学准备：多媒体。

教学过程

一.复习巩固

这段时间我们学习了小数的乘法，现在就让我们一起运用这些知识来

进行口算比赛，看谁算的既快又对，大家准备好了吗？

1.口算：

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学生抢答：

0.24X2=10X0.36=0.8X4=4.3X100=

4.2X0.1=0.9X0.4=5.9X0=4X2.5=

0.3X0.8=0.42X10=0.5X5=0.18X5=

2.毛舁：

6.52X270.32X1.25

0.008X0.42510.9X0.38

计算小数乘法时要注意什么问题？学生回答

(1)两个因数一共是几位小数，积就是几位小数。

(2)积的末尾出现“0”时，应先点小数点再划掉末尾的“0”。

(3)积的位数不够时要用“0”占位。

师总结：小数末尾要对齐，整数相乘算出积

数对数位点对点，数位不足要补齐。

3.小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况，你还记得

小数加减法的计算吗？

笔算：0.85+1.9425.1-2.09

4.不计算，判断积的小数位数有几位

47X0.05()6.9X0.38()

4.2X1.8()4.08X0.08()

0.9X0.7()6X0.07()

二、巩固练习

1.探索因数与积的大小关系

计算下面各题，再比较与第一个因数的大小，你发现了什么规

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(1)3.5X12(2)3.5X0.8(3)3.5XI

2.4X1,52.4X0.52.4X1

5.2X2.15.2X0.75.2X1

提问：把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？（小组讨论）

学生汇报：

师总结：在小数乘法中，当第二个因数大于1时、积就大于第一个因

数（0除外）；当第二个因数小于1时一，积就小于第一个因数（0除外）；

当第二个因数等于1时，积就等于第一个因数。

2.完成教材第10页练习二第12题。

3.教材第8页练习二第2题。

小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。

教师强调：仔细观察题目，这是一道关于单价、质量和总价之间关系

的题目。单价可以通过秤的下方得知，而水果的质量则可以通过秤上

的指针得出。

4.完成教材第10页练习二第13题。

组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。

拓展应用

妈妈带小明到超市去买水果。你能帮小明的妈妈算算价钱吗？

苹果每千克4.8元，妈妈买了2.5千克，妈妈应付多少钱？

香蕉每千克5.9元，妈妈买了3.8千克香蕉，25元钱够吗？

，题10.教材第页练习二第145分析：这是一道开放性的题，要根据

积中小数点的位置来决定因数中的小数位数。

学生组内交流，指名学生回答，集体订正。

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三、拓展提高

出示教材第10页练习二“动脑筋”

有两个水桶，小水桶能盛水4kg,大水桶能盛水11kg。不用秤称，应

该怎样使用这两个水桶盛出5kg水来？

组织学生思考。

答案提示：先把小桶装满水，倒入大桶中，如此反复3次，现在大桶

内11kg,小桶内剩下1kg。把大桶内的水全部倒掉，把小桶内的1kg

倒入大桶中，再把小桶装满，倒入大桶中，这时大桶内就有5kg水了。

四.全课总结

这节课我们学习了什么数学知识？你还有哪些收获？

作业：教材第8〜10页练习二第4、8、11题。

板书设计

练习二

小数末尾要对齐，整数相乘算出积，数对数位点对点，数位不足要补

齐。

第六课时：小数乘法一积的近似数

教学内容：教材P11例6及练习三第1、2、3题。

教学目标：

知识与技能：使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。

过程与方法：利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需

要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。

情感、态度与价值观：使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类

与动物和谐相处的育人理念。

教学重点：正确地进行“四舍五入”法求积的近似数。

教学难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五入”法取积的近似

数。

教学方法：自主学习，交流互动。

教学准备：多媒体。

教学过程

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一、情境导入

我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往不需要知道很

精确的数字，只需要知道它们的近似值就可以了，那我们一般用什么

方法来取近似值呢？（用“四舍五入”法）（出示如下表格）用“四

舍五入”法求出小数的近似值。保留整数保留一位小数保留两

位小数2.0954.307

1.先思考再回答：（1）怎么样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、

一位小数或两位小数，取它们的近似值？

（2）按要求，它们的近似值应各是多少？指生回答。

2.揭题：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的

小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，

求出积的近似数。（板书课题）

二、互动新授

1.激趣谈话：狗是人类的好朋友，特别是经过训练后的警犬，可以

帮助警察叔叔破获很多案件，比如追捕逃犯、搜查违禁品等。同学们，

为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人？你们知道吗？谁来说

一说。（出示教材第11页情境图）

⑴学生自主回答。

（2）师补充：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，

狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。在现实生活中，动

物是人类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。

（3）出示：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45

倍。根据信息，你能提出什么问题？

根据学生回答板书问题：狗约有多少亿个嗅觉细胞？

追问：怎么列式呢？让学生独立列算式并计算出算式的积。（求0.049

的45倍，就是求45个0.049是多少，用乘法计算，即0.049X45。）

学生算出：0.049X45=2.205

（4）（出示）追问学生：如果给题目加一个要求：保留一位小数，如

何求积的近似数呢？

先让学生独立求出2.205的近似数，再交流：0.049X45=2.205仁2.2

（亿个）

让学生先说一说怎样保留积的一位小数，然后在小组内讨论交流。

小组交流后，指名汇报：0.049X45^2.2（亿个），

2.205要保留一个小数，因为0<5,舍去O和5,取22即保留一位

小数。

⑸小结：求2.205这个积保留一位小数的近似数，要看小数点后第二

位，因为积的十分位上的数是O,0<5,所以要舍去小数部分的。和

5,积的近似数约是9.9。由于求得的结果是近似数，所以在横式中要

用“心”表示。

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⑹提出问题：求积的近似数的一般方法是什么？

小组交流讨论，指一小组汇报并加以引导小结。

师小结：求积的近似数时，首先求出积的准确值，然后明确要保留的

小数位数,再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”

法截取积的近似数。

2.拓展延伸。

出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子：（出示题目）：一个箱

子可以装13.5千克土豆，27箱的土豆可以装多少千克？（得数保留

整数）

学生独立列式计算：13.5X27=364.5（千克）

这时可能会出现两种情况：有的学生约等于365千克，有的可能约等

于364千克。

学生小组讨论交流：到底应该保留多少呢？

指名在全班汇报，预设学生会得出：364.5不够365千克，所以27箱

不能装365千克土豆，只能装364千克。

接着提问：如果是做衣服用多少布料，保留整数时要怎么办？

引导学生小结：如果要算能装多少东西或用多少材料，即使小数大于

四也要舍去，只保留整数部分。所以在实际应用中，小数乘得的积可

以根据需要或题目要求取积的近似数。

最后引导学生总结取近似数的一般方法是：保留整数，就看第一位小

数是几；保留一位小数，就看第二位小数是几；保留两位小数，就看

第三位小数是几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。

三、巩固拓展

1.完成教材第11页“做一做”第1题。

2.完成教材第11页“做一做”第2题。

先让学生根据题目的条件列出算式计算，再集体订正。

四、课堂小结这节课你们都学会了什么知识？有什么收获呢？

作业：教材第13页练习三第1、2、3题。

板书设计：

积的近似数0.049X4542.2（亿个）。0.049方法：

先求出准确的积，再用“四舍五入”法求X45

出结果。245

196注意：计算结果要用“七”表示。

2.205I~~t0<5,舍去。和

5,保留一位小数。答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。

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第七课时：整数乘法运算定律推广到小数

教学内容：教材P12例7及练习三第4、5题。

教学目标：

知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,

能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。

过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。

情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所

学知识解决问题的能力。

教学重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学方法：观察猜想、合作交流，验证运用。

教学准备：多媒体、卡片。

教学过程

一、谈话引入

师：同学们，你们知道有哪些运算规律适用于小数吗？这节课我们就

一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。(教师板书课题)

二、探究新知

1.教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，并用字母表

示？

生：乘法交换律：a,b=b,a；乘法结合律(a•b)•c=a•(b•c)；乘法

分配律：(a+b)•c=ac+bc

板书：0.7X1.2=1.2X0.7

(0.8X0.5)X0.4=0.8X(0.5X0.4)

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(2.4+3.6)X0.5=2.4X0.5+3.6X0.5

师：这些算式各说明了什么？学生思考后指名回答

预设：第一行算式运用了整数乘法的交换律。

第二行算式运用了整数乘法的结合律。

第三行算式运用了整数乘法的分配律。

师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？

说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

2.教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。

教师板书：0.25X4.78X4

请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便,

并在小组里相互交流。（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，

参与其中，共同研讨。）

让学生在班级内汇报交流。（教师随着学生的归纳板书：看、想、算。）

再请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。

0.25X4.78X4

=0.25X4X4.78

=1X4.78

=4.78

教师板书：0.65X202

（学生小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然

后学生计算。学生完成后，教师抽取代表性的作业展示。）

0.65X202

=0.65X（200+2）

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=0.65X200+0.65X2

=130+1.3

=131.3

师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？

指名在全班回答（教师边说边板书，分解后再简算。）

强调：实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。

师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多其他简

算技巧，同学们可以相互学习。

三、巩固练习

1.完成教材第12页“做一做”第1题。

2.完成教材第12页“做一做”第2题。

3.计算下面各题（出示如下题目）：

50X0.13X0.21.25X0.7X0.80.3X2,5X0.4

学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

四、课堂小结

师：同学们，这节课你学了什么知识？说说你们的收获。

作业：教材第13页练习三第4、5题。

板书设计：

整数乘法运算定律推广到小数

乘法交换率：aXb=bXa

乘法结合律：（aXb）Xc-aX（bXc）

乘法分配率：（a+b）Xc-aXc+bXc

0.25X4.78X40.65X202

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=0.25X4X4.78（交换律）=0.65X（200+2）

=1X4.78=0.65X200+0.65X2（分配律）

=4.78=131.3

第八课时：小数乘法一练习三

课型：练习

教学内容：教材P14练习三第6〜10题。

教学目标：

知识与技能：

1.熟练运用小数乘法运算定律进行简便计算，解决一些实际问题。

2.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活

性。

过程与方法：经历小数乘法运算定律的运用过程，熟练掌握小数乘法

运算的简便方法。

情感、态度与价值观:在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，

激发学生的学习兴趣，体验数学知识的应用价值，感受学习的成功与

快乐，培养学生科学的思维方式。

教学重点：熟练运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。

教学难点：灵活运用计算策略进行简便运算，提高学生计算思维能力。

教学方法：质疑引导，讲解。迁移推理，合作交流。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、回顾问题

1.回顾问题，加深认识。

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上节课我们共同探究了小数乘法的简便运算，那么在计算中你有什么

感受？(指4-5名学生回答：包括学困生、中、优生)

出示练习

(l)1.25X7.7X8=nxQX7.7

(2)6.1X5.4+3.9X54=(□+□)X5.4

(3)2.5X(10+4)=口义口+□X口

(4)13x10.1=13x(□+□)=□xn+nxn

让学生在独立填空的基础上进行交流，让学生说一说填空的依据，加

深对乘法运算律的认识和巩固。2.运用定律，快速判断。

每组题中你只需在A或B中选一题来算，看谁算得又对又快，你会

选哪题呢？请你做在练习纸上。

A、(8X5.27)X1.25A、4.5X99A、2.3XO.6+2.3X0.4

B、(8X5.27)X1.24B、4.5X100-4.5X1B、2.3X0.6+0.4

为什么选？运用什么定律？(汇报时指名中等学生回答)

二、分层练习

1.基本练习，巩固新知。

(1)出示练习。

0.25X368X401.7X1017.8X9+7.8

5.5X9.812.5X2.5X0.8X419.7X5.3+4.7X19.7

学生独立练习的同时、指名板演，做后共同订正。

2.综合练习，应用新知。

⑴出示教材第14页练习三第6题。

组织学生看图，理解题意。

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分析：每箱有24瓶，每1.3元，则每箱要(24X1.3)元，图中一共

有5箱，一共需要(24X1.3X5)元，该算式用交换律计算比较方便。

指名学生板演，集体订正。

⑵完成教材第14页练习三第7题。

完指名学生板演，其余学生练习，并指出板演学生是否正确。

⑶完成教材第14页练习三第8、11题。先理解题意，获取题目所给

的已知信息，再由学生独立完成，小组讨论，互相交流解题方法。

三.拓展新知。

(1)说一说：7.69X1012.5X(3.8X0.04)0.125X72

观察这三道算式，哪个数最引起你的注意？你马上想到了几？它的好

朋友8在哪里？你能找到吗？

小结：我们要找出能凑整的数时，要根据它不同的“藏”法，采用不

同方法把它“找”出来。

(2)试一试：1.5X0.8+1.5X0.21.5X0.8+15X0.02

第一小题：能直接说出得数吗？运用了什么定律。

第二小题：能直接说出得数吗？还能直接用运算定律吗？为什么？。

利用积不变，因数变化规律进行变形15X0.02=1.5X0.2,

1.5X0.8+15X0.02=1.5X0.8+1.5X0.2出现了相同因数再运用乘法分

配律进行简算。

小结：在不同的情况下，要灵活地选用不同的技巧把数进行凑整，使

计算简便。

⑶根据实际情况求近似数

每千克白菜0.45元，妈妈买了3.7kg,一共要付多少钱？

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学生思考：

分析解答：根据“单价义数量=总价”列出算式0.42X3.7-1.67（元）

教师提示：因为人民币的最小面值是“1”在以“元”为单位的小数

中，“分”所对应的是百分数。所以在计算有关钱的问题时，即使没

有要求取近似数，如果最后结果的小数位数多于两位，也要根据实际

情况保留两位小数。

四、课堂小结

同学们，通过这节课的学习，你们有哪些收获？

作业：教材第14页练习三第9、10题。

板书设计

练习三

24X1.3X5

单价义数量=总价

0.42X3.7^1.67（元）

第九课时小数乘法一解决问题（1）

教学内容：教材P15例8及练习第1〜5题。

教学目标：

知识与技能：能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌

握一些解决问题的途径和方法。

过程与方法：让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用多种

方法解决问题的过程，探索解决问题的有效方法。

情感、态度与价值观：让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数

学的兴趣，增强学生学好数学的信心。

教学重点：灵活运用所学知识解决实际问题。

教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。

教学方法：创设情境，启发探究，合作交流。

教学准备：多媒体。

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教学过程

一、复习引入

计算下列各式：

0.9X0.9X1001.25X0,5X81.86X3.04+0.14X3.04

教师找三名学生板演，其他学生在稿纸上独立完成，然后集体订正。

揭示课题：刚才同学们完成得都很好！这三题都是有关小数的乘法计

算，今天这节课我们来进一步学习小数乘法在实际问题中的应用。（板

书课题）

二、探究新知

1.出示教材第15页例8的情境图。

请同学们认真观察情境图，并说说从情境图中能获得哪些信息、。

学生观察情境图，然后说说自己的发现。

师：很好！为了方便大家更好地解决问题，我们可以将这些信息用表

格的形式表示出来。如下表所示：（教材第15页表格）

单价数量总价

大米30.62

肉26.50.8

鸡蛋101

问：同学们能将上表中的空格填写完整吗？

学生独立计算，并填写教材第15页表格。

师：题中的问题是什么呢？那么怎么解决第一个问题呢？

学生先独立思考，然后说说自己的方法。

预设1：我是用计算器算的。买2袋大米和0.8kg肉所花去的钱是

61.2+21.2=82.4（元），100-82.4=17.6（元），17.6>10,所以用剩下的

钱够买10元一盒的鸡蛋。

预设2：我是估算的。1袋大米不到31元，2袋大米不到62元；肉的

价钱不到27元;再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元）,

所以用剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。

师：剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋呢？

预设3：我也是用估算的方法解决这个问题的。1袋大米超过30元，

2袋大米超过60元；1kg肉超过25元，0.8kg肉也就超过25X0.8=20

（元）。如果再买20元一盒的鸡蛋，总共就超过了60+20+30=110（元），

110>100,所以用剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。

2.回顾与反思

对比用计算器和估算两种方法，我们很容易发现，有时用估算的方法

解决生活中的实际问题比较简单。

比较估算的两种方法，我们发现，第一种方法是把数往大了估，还没

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过100元，说明带100元钱够买这些东西了，第二种方法是把数往小

了估，正好等于或大于100元，说明带100元钱不够。

三、巩固练习

1.完成教材第17页练习四的第3题。

2.完成教材第17页练习四的第4题。

四、课堂小结

师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？可以与大家分享一下

吗？

学生发言，教师点评。

作业：完成教材第17页练习四的第1、2、5题。

板书设计:

第十课时小数乘法一解决问题(2)

教学内容：教材P16例9及练习四第6〜9题。

教学目标：

知识与技能：

1.在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信

息。

2.会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数

量关系，寻找解决问题的有效方法。

3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解

决问题的成功经验。

过程与方法：通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段

计费问题的方法。

情感、态度与价值观：培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会

数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。

教学重点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问

题。

教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。

教学方法：设置问题情境，质疑引导。迁移推理，小组交流。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、情境导入

教师：同学们都坐过什么车？

(学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路

等)

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教师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是

怎样计费的呢？

二、探索新知

1.由生活实际引出课题：

[板书课题：解决问题(2)]

出示：收费标准：

3km以内7元；超过3km,每千米1.5元(不足1km按1km计算)。

引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。

指名学生汇报。

(1)出租车3km以内(含3km)收费7元。

(2)单程行驶3km以上部分每千米1.5元。

(3)不足1km按1km计算。

2.出示教材第16页例9。

问：题目中的乘客坐了6.3km的路程，你们能帮这个乘客算算共需

要付多少钱吗？

学生独立思考，列出算式并得出结果。同桌相互交流订正。

教师引导：

(1)由于路程总共只有6.3km,但不足1km按1km计算，那共需要付

7km的费用。

⑵收费标准不一样，我们要分段计费，以3km为界限分为两个收费

标准。

（3）前面3km应付7元，后面4km按每千米1.5元计算。

指名学生汇报，教师板演。

方法1：7+1.5X4-7+6=13（元）

方法21.5X7=10.5（元）

前3km少算：7-1.5义3=2.5（元）应付：10.5+2.5=13（元）

3.学生完成教材第16页“回顾与反思”的表格。完成后小组交流讨

论，全班集体订正。

行驶的里程/km12345678910

出租车费/元

三、巩固练习

1.为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每

度按0.52元收费，超过50度部分每度0.62元，刘老师家本月用电量

为95度，请你帮老师算一算应缴纳多少元电费？

学生阅读题目，理解题意。

教师提示：这类题目比较难，收费分50度以内的部分和超过50度的

部分。学生在做题时往往容易把这两部分混淆。

学生独立解答，教师根据学生汇报，板书答案

50X0.52+45X0.62=53.9（元）

答：刘老师本月应缴纳53.9元电费。

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2.教材第18页练习四第8*题。

组织学生读题，并指明学生进行板演，其余学生练习，再集体订正。

分析：先求出超出3分钟的收费是多少元，再加上3分钟内的0.22

元收费，就是她这一次的通话费用。

解答：8分29秒按9分计算。

0.11X(9-3)+0.22=0.88(元)

答:她这一次的通话费用是0.88元。

3.教材第18页练习四第9*题。

学生阅读题目，归纳题目所给的已知信息。

分析：先求出超过100g的部分应付，再加上100g应付，两部分加起

来就是一共应付邮费。

(1)135-100=359(g)

35g按100g计算。

5X0.80+1.20=5.2(元)

答：应付邮费5.2元。

(2)262-100=162(g)

162g按200g计算。

2.00X2+1.20X5=10(元)

答：应付邮费10元。

⑶答案不唯一，合理即可。

四、课后小结

同学们学会如何解决这类型的问题了吗?

作业：教材第18页练习四第6、7题。

板书设计：

解决问题

方法1：7+1.5X4-7+6=13（元）

方法2：1.5X7=10.5（元）

前3km少算：7-1.5义3=2.5（元）应付：