孝感市孝昌县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021—2022上学期期末教学监测七年级数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用绝对值的性质化简，再利用相反数的性质得出答案．【详解】解：，故的相反数是．故选：A．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质、相反数的性质，解题的关键是正确掌握相关性质．2.下列运算正确的是（）A. B.3a－2a＝1C. D.【答案】A【解析】【分析】A、合并后结果为0；B、根据把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变计算；C、不是同类项；D、不是同类项．【详解】解：A、原式＝0，∴符合题意；B、原式＝a，∴不符合题意；C、原式中的两项不是同类项，不能相加减，∴不符合题意；D、原式中的两项不是同类项，不能相加减，∴不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则，会辨别同类项是解题关键．3.下列运用等式的性质，变形正确的是（）A.若ac=bc，则a=b B.若m=n，则2m-5=2n-4C.若，则2x=3y D.若a=b，则【答案】C【解析】【分析】根据等式性质逐个判断即可．【详解】解：A、当c=0时，由ac=bc不能推出a=b，故本选项不符合题意；B、若m=n，则2m-5=2n-5，不能推出2m-5=2n-4，故本选项不符合题意；C、两边都乘以c，则2x=3y，故本选项符合题意；D、两边都除以c，且c≠0，等式才成立，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了等式的性质，注意：等式的性质是：①等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；②等式的两边都乘以同一个数，等式仍成立；等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．4.下列几何体中，从左面看和从上面看得到的图形相同的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】从左面看到的图形即为左视图，从上面看到的图形即为俯视图，结合图形找出各图形的俯视图以及左视图，然后进行判断即可．【详解】解：A、左视图为一行两个相邻的小正方形，俯视图有两层，底层左边是一个小正方形，上层右边是一个小正方形，故此选项不符合题意；B、左视图为矩形，俯视图为圆，故此选项不符合题意；C、左视图为三角形，俯视图为中间有点圆，故此选项不符合题意；D、左视图为圆形，俯视图为圆形，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是明确从左面看到的图形即为左视图，从上面看到的图形即为俯视图．5.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左(负方向)移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（）A.6﹢3=9 B.﹣6﹢3=﹣3 C.6﹣3=3 D.﹣6﹣3=﹣9【答案】B【解析】【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．【详解】解：由题意可知：-6+3=-3，故选：B．【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是正确理解有理数的加法法则，本题属于基础题型．6.对于两个不相等的有理数，，我们规定㑏号表示，两数中较大的数，例如．按照这个规定，方程的解为（）A. B. C.1 D.或【答案】B【解析】【分析】分两种情况讨论：再建立方程求解即可．【详解】解：当时，则，则，解得：，不符合题意；当时，则，则，解得：．符合题意；故答案选：B．【点睛】此题考查了自定义运算，理解自定义的含义，再建立方程求解是解本题的关键．7.两根木条，一根长，另一根长，把它们一端重合放在同一直线上，此时两根木条的中点之间的距离是（）A. B. C. D.或【答案】D【解析】【分析】设较长的木条为，较短的木条为，根据中点定义求出、的长度，然后分①不在上时，，②在上时，，分别代入数据进行计算即可得解．【详解】解：如图，设较长的木条为，较短的木条为，、分别为、的中点，，，①如图1，不在上时，，②如图2，在上时，，综上所述，两根木条的中点间的距离是或，故选：D．【点睛】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，解题的关键是要分情况讨论，作出图形更形象直观．8.相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩余客人的三分之一离开了，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们．”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？()A.16 B.18 C.20 D.22【答案】B【解析】【分析】设开始来了x位客人，那么第一波走的客人人数为x人，第二波走的人数是第一波的三分之一，那么应该表示为x×＝x人，根据最后有6个人走掉，那么可列方程求解．详解】解：设开始来了x位客人，根据题意得x﹣x﹣x×＝6解得：x＝18答：开始来的客人一共是18位．故选B．【点睛】考查一元一次方程的应用问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，本题的关键要弄清第一波和第二波人数的关系，然后在根据条件列出方程．二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.若单项式与是同类项，则m－n的值是_______．【答案】-2【解析】【分析】根据同类项定义得到m=1，n=3，代入计算即可．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴n=3，m=1，∴m－n=1-3=-2，故答案为：-2．【点睛】此题考查了同类项的定义：含有相同字母，且相同字母的指数也分别相等的项是同类项．10.用四舍五入法取近似数：3.6782≈_______．（精确到0.01）【答案】3.68【解析】【分析】根据要求看数字7后面的数字，按照四舍五入得到结果．【详解】解：用四舍五入法取近似数：3.6782≈3.68（精确到0.01），故答案为：3.68【点睛】此题考查了近似数，正确理解精确数位及四舍五入法是解题的关键．11.如果的值比的值大1，那么的值为_______．【答案】-3【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程解得到a的值，即可求出原式的值．【详解】解：根据题意得：−＝1，去分母得：7a＋21−8a＋12＝28，移项合并得：−a＝−5，解得：a＝5，则2−a＝2−5＝−3，故答案为：−3【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．12.已知∠1与∠2互余，∠17°－2°，∠2＝3°＋2°，则的值是_______．【答案】9【解析】【分析】由两角互余知：∠1＋∠2＝90°，得到关于x的一元一次方程，解出x即可．【详解】解：因为∠1与∠2互余，所以∠1＋∠2＝90°又∠1＝（7x−2）°，∠2＝（3x＋2）°，所以（7x−2）＋（3x＋2）＝90，所以x＝9，故答案为：9【点睛】此题主要考查互余两角的关系和一元一次方程的解法，熟记互余两角的和是90°是解题的关键．13.当＝_______时，与的值互为相反数．【答案】【解析】【分析】互为相反数的两个数和为0，因此与和为0，解出一元一次方程即可．【详解】∵与的值互为相反数∴解得：故答案为：【点睛】本题考查了相反数的定义及应用，一元一次方程的解法，易错点是相反数的定义．14.已知∠AOB＝50°，∠AOD＝90°，OC平分∠AOB，则∠COD的度数是_______．【答案】65°【解析】【分析】先求出的度数，再根据角平分线，求出的度数，最后相加即为的度数．【详解】，，，又平分，，，故答案为：．【点睛】本题考查角度的推导计算，解题的关键是能将要求解的的度数转化为与度数的和．15.化简：_______．【答案】##4y+5x【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，依此即可求解．【详解】解：x＋（5x＋2y）−（x−2y）＝x＋5x＋2y−x＋2y＝5x＋4y．故答案为：5x＋4y．【点睛】此题考查了整式的加减，一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“−”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．16.如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的积是_______．【答案】##16立方厘米【解析】【分析】根据题意可得原长方体的宽的4倍等于8cm，原长方体的高与长的和为6cm，再由四边形ABCD是正方形，可求出原长方体的长，从而得到原长方体的高，即可求解．【详解】解：根据题意得：原长方体的宽的4倍等于8cm，原长方体的高与长的和为6cm，∴原长方体的宽为，∵四边形ABCD是正方形，∴原长方体的长等于2×2=4cm，∴原长方体的高等于6-4=2cm，∴原长方体的积是．故答案为：【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，利用已知图形得出各边长是解题关键，用到的知识点是几何体的展开图和长方体的体积公式．三．用心做一做．显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分，解答写在答题卡．）17.计算：（1）（2）【答案】（1）14；（2）-8【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18.解方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；（2）根据化整、去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．【详解】.解：（1），去括号得，移项得，合并同类项得：，系数化为1得：；（2），化整得：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．19.先化简，再求值：，其中，．【答案】；-126【解析】【分析】根据整式加减的性质化简，结合，，通过计算即可得到答案．【详解】∵，∴．【点睛】本题考查了整式加减、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握整式加减、代数式的性质，从而完成求解．20.某商场购进一批服装，一件服装的标价为400元．（1）若按标价的6折销售，则实际售价是多少？（2）在（1）的条件下销售这件服装仍可获利20%，问这件服装每件的进价为多少元？【答案】（1）240元；（2）200元【解析】【分析】（1）根据售价=标价×折扣求解即可；（2）设这件服装的进价为x元，找出相等关系为：进价×(1+20%)=400×0.6，列方程即可求解．【详解】解：（1）实际售价是元（2）设这件服装每件的进价为元．∴，∴元，∴这件服装每件的进价为200元．【点睛】本题考查了销售问题的数量关系进价×（1+利润率）=售价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据进价×（1+利润率）=售价建立方程是关键．21.某学校组织四名学生参加知识竞赛，知识竞赛共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名学生参赛后的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分1828617379（1）参赛学生得72分，他答对了几道题？答错了几道题？为什么？（2）参赛学生说他可以得94分，你认为可能吗？为什么？【答案】（1）参赛学生答对16了题，答错了4题；见解析；（2）学生的说法不可能出现，见解析【解析】【分析】（1）设学生答对一题得分，根据答错一题的得分相等，得出学生答对一题得5分，答错一题得分，再设参赛学生C答对了y道题，答错了（20-y）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=72分建立方程求出其解即可；

（2）假设学生答对题，答错题，根据答对的得分+加上答错的得分=94分建立方程求出其解即可．【详解】解：（1）设学生答对一题得分，则答错一题得：解方程得：即学生答对一题得5分，答错一题得分．由于学生得分72分，所以设这名学生答对题，答错题．∴解方程得，∴参赛学生答对16了题，答错了4题．（2）假设学生答对题，答错题，得分94分，且为自然数．则解方程得：不是自然数∴学生的说法不可能出现．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，根据已知量得出学生答对一题得5分，答错一题得分是解题的关键．22.点A、B在数轴上所对应的数分别是、，其中、满足（1）求、的值．（2）数轴上有一点M，使得线段，求点M所对应的数．【答案】（1）（2）﹣8或6【解析】【分析】（1）根据两个非负数之和为0，这两个数都为0，就可以解出x、y；

（2）设M点所对应的值为m，在根据等式代入线段长，就可以求出m的值．【小问1详解】解：∵（x-3）2≥0，|y+5|≥0，（x-3）2+|y+5|=0，∴x-3=0，y+5=0，∴x=3，y=-5．【小问2详解】解：设M点的坐标为m，当m＜-5时，∵AM+BM＝AB，∴（3-m）+（-5-m）=[3-（-5）]，解得：m=-8．当-5≤m≤3时，∵AM+BM=AB，∴不合题意．当m＞3时，AM+BM＝AB，∴（m-3）+[m-（-5）]=[3-（-5）]，解得：m=6．∴使得线段AM+BM＝AB时，点M所对应的数为-8或6．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，数轴，正确列出方程是解题的关键．23.如图，直线与相交于点O，将一直用三角尺AOB的直角顶点与点O重合．（1）如图1，若°，试说明；（2）小学时我们学习过，把一个图形绕着一个固定的点旋转某一角度，这个图形的形状和大小都不会发生改变．如图2，若°，OB平分，将三角尺AOB以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为秒．如果，0≤≤42，当为何值时，直线EF平分？【答案】（1）见解析（2）3或39【解析】【分析】（1）利用同角的余角相等即可得到结论；（2）根据角平分线定义求出∠BOE=30°，分两种情况①当OE平分时，②当OF平分时，列方程解答即可．【小问1详解】解：∵，∴，∴；【小问2详解】∵OB平分，，∴，①当OE平分时，则旋转之后，∠BOE