宁波市北仑区北仑区上阳中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022学年第二学期精准联盟期中质量调研七年级数学卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（）A.（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B.x2﹣1＝x（x﹣）C.x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x D.x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）3.2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种．该毒种直径大约为80纳米（1纳米毫米）．数据“80纳米”用科学记数法表示为（）A.毫米 B.毫米 C.毫米 D.毫米4.如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是()A. B. C. D.5.金山银山不如绿水青山，某地准备购买一些松树苗和梭梭树苗绿化荒山，已知购买棵松树苗和棵梭梭树苗需要元，购买棵梭梭树苗比棵松树苗少花费元，设每棵松树苗元，每棵梭梭树苗元，则列出的方程组正确的是（）A. B.C D.6.已知，则代数式的值为（）A2021 B.2022 C.2023 D.20247.已知xa＝2，xb＝3，则x3a+2b的值（）A.48 B.54 C.72 D.178.下列式子中，不能用平方差公式运算的是（）A B. C. D.9.已知直线，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A.20° B.30° C.45° D.50°10.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的。《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项。把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中的值为3，则被墨水所覆盖的图形为A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11.分解因式:________.12.计算：（6x2y﹣2xy2）÷2xy＝_____．13.满足方程组的x，y互为相反数，则m=_________．14.两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．当+＝40时，则图3中阴影部分的面积＝_____．15.若方程组的解是，则方程组的解是x＝_____，y＝_____．16.图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图．再沿折叠成图．则图中_______．三、解答题（本大题共8小题，共80分）17.计算：（1）．（2）．18.解方程组：（1）（2）19.如图，在正方形网格中有一个按要求进行下列作图．（1）过点C画出的平行线．（2）将先向右平移5格，得向上平移1格画出经两次平移后得到的．20.如图，D、B、P分别是边、．上一点，．（1）试判断与的位置关系．并说明理由：（2）苔．求的度数．21.（1）先化简，并请选择你所喜欢x的值代入求值．（2）方程组的解满足，求k的值．22.把一个长为，宽为的长方形沿虚线剪开，平均分成四个小长方形（图1），然后如图2围成一个大的长方形．（1）用两种不同的方法求图2中阴影正方形的面积．（2）观察图2，写出，，这三个代数式之间的等量关系．（3）若，，求的值．23.下表为装运甲、乙、丙三种蔬菜的质量及利润情况，某汽运公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定满载，且每辆只能装一种蔬菜）．（1）若用14辆汽车装运乙、丙两种蔬菜共17吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜汽车各多少辆？甲乙丙每辆汽车能装的吨数21每吨蔬菜可获利润（百元）574（2）计划用30辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬架共48吨到B地销售，要求装运甲种蔬菜的汽车不少于1辆且不多于10辆．该如何安排装运才能获得最大利润？并求出最大利润．24.如图，已知C为两条