宿迁市崇文初级中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2022-2023学年度第二学期第一次学情调研初一数学试卷本卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在所给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）1.下列图形中，与是同位角的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确是（）A. B. C. D.3.如图，直线a、b被直线c所截，，，则的度数是（）A.30° B.40° C.50° D.60°4.若一个三角形的两边长分别为、，则它的第三边的长可能是（）A. B. C. D.5.已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A.九边形 B.八边形 C.七边形 D.六边形6.将一张长方形纸片沿EF折叠，折叠后的位置如图所示，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A.70° B.65° C.50° D.25°7.已知，，则的值为（）A.5 B. C. D.28.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是()A.15° B.22.5° C.30° D.45°二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位贸上）9.计算：_______．10.已知一个正多边形的一个内角是120º，则这个多边形的边数是_______．11.若，则_____．12.如图，AD是△ABC的中线．若△ABD的周长比△ACD的周长长6cm，则AB-AC=__________cm．13.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，则∠B＝_________．14._____．15.如图，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于_____．16.如图，的度数是_________．17.如图是一块电脑主板示意图，每一转角处都是直角．数据如图（单位：mm），则该主板的周长是_____．18.如图，，则的面积是____．三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）（2）．20.已知一个多边形的边数为n．（1）若，求这个多边形内角和；（2）若这个多边形的内角和的比一个四边形的内角和多，求n的值．21.完成下面的证明过程．已知：如图，点E、F分别在AB、CD上，AD分别交EC、BF于点H、G，∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证∠A＝∠D．证明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠AGB（），∴∠1＝．∴EC∥BF（）．∴∠B＝∠AEC（）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠AEC＝．∴（）．∴∠A＝∠D（）．22.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度。（1）画出△ABC边AB上的高；（2）请在图中画出平移后的三角形A’B’C’；（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段之间的关系是_____________________23.如图，已知AB//CD，∠1＝∠2，CF平分∠DCE．（1）试判断直线AC与BD有怎样的位置关系？并说明理由；（2）若∠1＝80°，求∠3的度数．24.若（且，m，n是正整数），则，利用上面结论解决下面的问题：（1）如果，求x的值；（2）如果，求x的值．25.如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点E．（1）若，，求的度数；（2）证明：．26.如图，∠1＝∠BCE，∠2＋∠3＝180°．（1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于点F，∠1＝72°，求∠BAD的度数．27.规定两数a，b之间一种运算，记作，如果，则．我们叫为“雅对”．例如：因为，所以．我们还可以利用“雅对”定义说明等式成立．证明如下：设，，则，，故，则，即．（1）根据上述规定，填空：＝__________；（_________，16）＝4；（2）计算＝_________，并说明理由；（3）利用“雅对”定义说明：，对于任意非0整数n都成立．28.如图，四边形ABCD，BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，若∠BAD＝α，∠BCD＝β．