宝鸡市眉县城关第二中学2022-2023 学年七年级下学期第二次数学试题

2022-2023学年度第二学期第二次检测试题七年级数学（时间120分钟，总分120分）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A.（﹣2a3）2＝4a6 B.a2•a3＝a6C3a+a2＝3a3 D.（a﹣b）2＝a2﹣b23.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm用科学记数法可表示为（）A.23×10﹣5m B.2.3×10﹣5m C.2.3×10﹣6m D.0.23×10﹣7m4.下列说法错误的个数是（）①在同一平面内，两条直线的位置关系有：相交、垂直和平行；②过一点有且只有一条直线与这条直线平行；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与这条直线垂直；④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；⑤若两条平行线被第三条直线所截，则同位角相等．A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5.点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定，长22cm的蜡烛，点燃10分钟，变短了4cm，设点燃x分钟后，还剩ycm，下列说法正确的有（）A.蜡烛每分钟燃烧0.6cmB.y与x的关系式为y＝22﹣4xC.第23分钟时，蜡烛还剩12.8cmD.第51分钟时，蜡烛燃尽6.如图，在中，直线是线段的垂直平分线，直线分别交，于点D，点E，已知，的周长为．则的周长为()A24 B.20 C.16 D.127.用直尺和圆规作一个角平分线如图所示，说明∠AOC＝∠BOC的依据是（）A.SSS B.ASA C.AAS D.角平分线上的点到角两边距离相等8.如图，△ABC的面积为30cm2，AE＝ED，BD＝2DC，则图中四边形EDCF的面积等于（）A.6cm2 B.8cm2 C.9cm2 D.10cm2二、填空题（本大题共6小题，共18分）9.如图，计划把河水引到水池A中，先作，垂足为B，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______．10.已知是一个完全平方式，则m的值等于_______．11.如图，直线AB和CD相交于O点，OM⊥AB，∠BOD：∠COM＝1：3，则∠AOD的度数为_____°．12.如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使，还需添加一个条件是___________13.若等腰三角形的一边长为12，且腰长是底边长的，则这个三角形的周长为______14.如图，已知长方形ABCD边长，，点E在边AB上，，如果点P从点B出发在线段BC上向点C运动，同时，点Q在线段DC上从点D向点C运动，已知点P的运动速度是2cm/s，则经过______s，与全等．三、解答题（本大题共11小题，共78分）15.计算：（1）；（2）．16.先化简，再求值（1），其中，．（2）已知，又求代数式的值．17.尺规作图：已知：线段，，．求作：，使，，（保留作图痕迹，不写作法）．18.如图，点B在AC上，点E在DF上，AF分别为BD，CE相交于G，H，且∠1=∠2，∠D=∠C，试说明∠A=∠F．19.已知：如图，△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，BF是∠ABC的平分线，BF与AE交于O，若∠ABC＝40°，∠C＝60°，求∠DAE、∠BOE的度数．20.如图，AB＝AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC21.如图，，，点D在边上，，和相交于点O．（1）求证：；（2）若，求的度数．22.作为世界苹果最佳优生区，洛川苹果备受市场青睐！苹果产业已成为县城经济的发展和农民增收致富奔小康的主导产业．小李想在洛川县某果园购买一些苹果，经了解，该果园苹果的定价为5元斤，如果一次性购买10斤以上，超过10斤部分的苹果的价格打8折．（1）设小李在该果园购买苹果斤，付款金额为元，求出与之间的函数关系式．（2）若小李想在该果园购买130元的苹果送给朋友，请你算一算，小李一共能购买多少斤苹果？23.如图，在等腰中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F，试说明：（1）∠CAE＝∠CBF（2）AE＝BF24.西安奥体中心是第十四届全运会主场馆，这里将成为西安国际化大都市的体育中心、文化中心和会展中心．一个周末上午8：00，小张自驾小汽车从家出发，带全家人去参观奥体中心，小张驾驶的小汽车离家的距离y（千米）与时间t（时）之间的关系如图所示，请结合图象解决下列问题：（1）小张家距离奥体中心_________千米，全家人在奥体中心游玩了_________小时；（2）在去奥体中心的路上，汽车进行了一次加油，之后平均速度比原来增加了20千米/时，试求他加油共用了多少小时？（3）如果汽车油箱中原来有油25升，在行驶过程中，平均每小时耗油10升，问小张在加油站至少加多少油才能开回家？25.问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B