宜春市丰城中学2022-2023学年七年级下学期第三次数学试题

丰城中学2022−2023学年下学期初中部第三次阶段测试初一数学考试范围：第十一章至十三章一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，2.等腰三角形的顶角是，则它的底角是（）A. B. C.或 D.或3.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去5.直角三角形斜边上中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）A形状相同 B.周长相等 C.面积相等 D.全等6.如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连接、．下列说法：①；②和面积相等；③；④．其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）7.正六边形的内角和为___度．8.等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是_________．9.如图，等腰的底边的长为4，面积是12，腰的垂直平分线分别交于点E，F．若D为底边的中点，点M为线段上一动点，则的周长的最小值______．10.从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5位编码是,则该编码实际上是____________.11.如图，在△ABC中，AD是BC边上中线，AB=6，AD=4．则BC边的取值范围是_________．12.如图，在等边三角形ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上的一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是________．三、解答题（共5小题，每小题6分，共30分）13.如图所示，在中，于D，于E，与交于点F，且．若，，求的长．14.近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站，张、李两村座落在两相交公路内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定点的位置．（不写作法，要保留作图痕迹）15.如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴的对称图形．16.已知如图，，相较于点F，求证：17.如图，已知，在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，AD=CD．求证：BD平分∠ABC．四、（共3小题，每小题8分，共24分）18.如图，AD与BC相交于点O，．求证：垂直平分．19.如图，在与中，，，，与相交于点F．求证：．20.如图，P在内，点M，N分别是点P关于的对称点，分别交于E，F．（1）若的周长是10cm，求的长；（2）若，试判断的形状，并说明理由．五、（共2小题，每小题9分，共18分）21.已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC边的中点，（1）如图①，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形．（2）如图②，若E，F分别为AB，CA延长线上点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．22.如图，在ΔABC中，AB=AC，∠B=，点D在线段BC上运动（不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=，DE交线段AC于点E．（1）当∠BDA=时，求出∠BAD和∠DEC度数；（2）当DC=AB时，ΔABD和ΔDCE是否全等？请说明理由；（3）在点D的运动过程中，是否存在ΔADE是等腰三角形的情形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数，若不存在，请说明理由．六、（本大题12分）23.在平面直角坐标系中，点，，点为轴负半轴上一动点，过点作交轴于点．（1）如图①，若