《加法交换律和乘法交换律》（教案）-2023-2024学年四年级上册数学北师大版

《加法交换律和乘法交换律》（教案）-2023-2024学年四年级上册数学北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的内容是《加法交换律和乘法交换律》，属于2023-2024学年四年级上册数学北师大版第三章“运算定律”的第一节。本节课主要通过实例讲解加法交换律和乘法交换律的概念，让学生理解并能够运用这些定律进行简化和计算。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。通过学习加法交换律和乘法交换律，学生能够理解和掌握基本的数学运算规律，提高解决数学问题的能力。同时，通过实例讲解和练习，培养学生的观察力和分析问题的能力，使他们在面对实际问题时能够运用所学知识进行有效解决。重点难点及解决办法重点：

1.加法交换律的理解和运用。

2.乘法交换律的理解和运用。

难点：

1.理解加法交换律和乘法交换律的本质。

2.如何在实际问题中正确运用这些定律。

解决办法：

1.通过生活中的实例，让学生直观地感受加法交换律和乘法交换律的应用，从而加深对定律的理解。

2.设计针对性的练习题，帮助学生巩固对加法交换律和乘法交换律的掌握。

3.利用多媒体教学手段，如动画、图表等，帮助学生形象地理解定律的原理和应用。

4.在教学过程中，注重引导学生主动思考、提问，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、计算器。

2.课程平台：使用自制的PPT课件。

3.信息化资源：无。

4.教学手段：直观演示、小组合作、练习巩固。教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：发布预习任务，设计预习问题，监控预习进度。

-学生活动：自主阅读预习资料，思考预习问题，提交预习成果。

-教学方法/手段/资源：自主学习法，信息技术手段。

-作用与目的：帮助学生提前了解加法交换律和乘法交换律，为课堂学习做好准备，培养自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

-教师活动：导入新课，讲解知识点，组织课堂活动，解答疑问。

-学生活动：听讲并思考，参与课堂活动，提问与讨论。

-教学方法/手段/资源：讲授法，实践活动法，合作学习法。

-作用与目的：帮助学生深入理解加法交换律和乘法交换律，通过实践活动掌握这些定律的应用，培养团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：布置作业，提供拓展资源，反馈作业情况。

-学生活动：完成作业，拓展学习，反思总结。

-教学方法/手段/资源：自主学习法，反思总结法。

-作用与目的：巩固课堂上学到的加法交换律和乘法交换律，通过拓展学习拓宽知识视野，通过反思总结促进自我提升。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《数学思维与逻辑推理》：介绍数学思维的基本原则和逻辑推理的方法，帮助学生更深入地理解数学问题。

-《数学运算定律》：详细介绍各种数学运算定律，包括加法交换律、乘法交换律等，供学生深入学习。

-《数学应用题解析》：通过大量实例讲解如何运用数学运算定律解决实际问题，提高学生的应用能力。

2.课后自主学习和探究：

-探究加法交换律和乘法交换律在生活中的应用，如购物、旅行等，并尝试用这些定律解决实际问题。

-深入研究数学运算定律的原理和证明，理解其背后的数学逻辑。

-设计一些需要运用加法交换律和乘法交换律的数学题目，挑战自己的计算能力。

-探索数学运算定律在其他数学分支中的应用，如代数、几何等。

-查阅数学运算定律的历史发展，了解其对数学发展的影响。板书设计①本节课的主要内容：加法交换律和乘法交换律。

②加法交换律的公式：a+b=b+a。

③乘法交换律的公式：a×b=b×a。

设计说明：板书设计采用简洁明了的风格，重点突出加法交换律和乘法交换律的公式，便于学生理解和记忆。同时，利用艺术性和趣味性的元素，如彩色字体和图形，激发学生的学习兴趣和主动性。重点题型整理1.加法交换律的应用

-例题1：计算下列表达式的值：a+b+c。

-解答：根据加法交换律，我们可以先计算b+c，然后再加上a，即a+(b+c)。

-例题2：如果a+b=b+a，求a和b的值。

-解答：由于a+b=b+a，我们可以得出a=b，因此a的值可以是任何数，b的值必须与a相同。

2.乘法交换律的应用

-例题3：计算下列表达式的值：a×b×c。

-解答：根据乘法交换律，我们可以先计算a×c，然后再乘以b，即(a×c)×b。

-例题4：如果a×b=b×a，求a和b的值。

-解答：由于a×b=b×a，我们可以得出a=b，因此a的值可以是任何数，b的值必须与a相同。

3.加法交换律和乘法交换律的综合应用

-例题5：计算下列表达式的值：(a+b)×(a×b)。

-解答：根据乘法交换律，我们可以先计算a×b，然后再乘以(a+b)，即a×b×(a+b)。

-例题6：如果a+b=b+a且a×b=b×a，求a和b的值。

-解答：由于a+b=b+a且a×b=b×a，我们可以得出a=b，因此a的值可以是任何数，b的值必须与a相同。

4.加法交换律和乘法交换律在实际问题中的应用

-例题7：一个班级有男生和女生共60人，男生人数是女生的两倍。求男生和女生的人数。

-解答：设男生人数为a，女生人数为b，根据题意，我们有a+b=60且a=2b。将a=2b代入a+b=60，得到2b+b=60，即3b=60，解得b=20，因此男生人数为2b=40，女生人数为60-40=20。

5.加法交换律和乘法交换律在数学竞赛中的应用

-例题8：计算下列表达式的值：(a+b)×(a×b)-(a×b)×(a+b)。

-解答：根据乘法交换律，我们可以