北师大版数学五年级下册第三单元《练习三》

北师大版数学五年级下册第三单元《练习三》课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容北师大版数学五年级下册第三单元《练习三》主要包括以下内容：分数加减法练习题，利用图形辅助理解分数的加减运算；小数与分数的互化练习，通过实际例题掌握小数与分数之间的转换方法；分数大小的比较，借助数轴等工具进行分数大小比较的练习；以及分数在实际问题中的应用，通过解决一些简单的实际问题，让学生进一步理解分数的意义和运用。此外，还包括对已学分数知识的巩固与拓展，旨在提高学生运用分数解决问题的能力。二、核心素养目标1.数感与符号意识：增强对分数的理解，掌握分数加减运算规则，提高数形结合能力，形成对小数与分数关系的深刻认识。

2.数学思维能力：发展逻辑思维与抽象思维，通过分数大小比较和实际问题解决，提升分析和解决问题的能力。

3.数学应用意识：联系实际情境，运用分数知识解决生活中的问题，体会数学与生活的密切联系，增强数学应用意识。

4.数学探究能力：鼓励学生主动探究分数的规律和性质，培养自主学习与合作交流的能力，激发创新精神。

5.情感态度价值观：培养对数学的兴趣和信心，感受数学学习的乐趣，形成积极向上的学习态度。三、学习者分析1.学生已经掌握了分数的基本概念、分数的读写、分数的比较大小以及简单的分数加减法运算。他们能够理解分数表示的部分与整体的关系，并能在一定程度上解决分数相关的实际问题。

2.在学习兴趣方面，五年级学生对数学探究活动和新颖的学习方式表现出较高的热情。他们喜欢通过游戏和实际操作来学习数学，具备一定的观察能力和逻辑思维能力。学习风格上，学生更倾向于合作学习和互动交流，善于从同伴那里获取灵感和解决问题的新方法。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：在进行分数加减运算时，可能会对分数通分和约分的规则混淆；在小数与分数互化过程中，可能会对转换方法感到困惑；以及在解决实际问题时，可能难以将问题抽象为分数模型进行处理。此外，部分学生对分数的应用可能缺乏足够的信心，需要教师在教学过程中给予更多的鼓励和支持。四、教学资源1.硬件资源：

-交互式电子白板

-数轴模型

-分数加减运算教具

-学生分组操作材料（如纸张、剪刀、彩笔等）

2.软件资源：

-数学教学软件（含分数加减运算互动模块）

-课程PPT

-分数学习小动画

-课堂练习题库

3.课程平台：

-学校学习管理系统（用于发布预习任务、课后作业等）

-课堂互动平台（用于实时反馈学生答题情况）

4.信息化资源：

-电子教案

-电子教材

-在线分数学习资源（不含网址）

5.教学手段：

-小组合作学习

-探究式学习

-情境教学

-对比分析法

-实物操作演示法五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对分数加减运算的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道分数加减运算在生活中的应用吗？它与我们今天的学习有什么关系？”

展示一些日常生活中涉及分数加减运算的图片，让学生初步感受分数的实用性。

简短介绍分数加减运算的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.分数加减基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生掌握分数加减运算的基本概念和规则。

过程：

讲解分数加减运算的定义，包括通分、约分等关键步骤。

使用图表或示意图展示分数加减运算的步骤，帮助学生理解。

通过实例，让学生更好地理解分数加减运算在实际问题中的应用。

3.分数加减案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分数加减运算的特性和应用。

过程：

选择几个典型的分数加减案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、运算过程和结果，让学生全面了解分数加减运算的实用性。

引导学生思考这些案例对实际生活和学习的影响，以及如何运用分数加减运算解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与分数加减相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对分数加减运算的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调分数加减运算的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括分数加减运算的基本概念、规则、案例分析等。

强调分数加减运算在现实生活和学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于分数加减运算在实际问题中应用的小短文，以巩固学习效果。六、拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《数学故事会》：收录了一些与分数相关的趣味故事，帮助学生了解分数在历史长河中的应用和发展。

-《分数在日常生活中的应用》：介绍分数在购物、烹饪、测量等日常生活中的实际应用，让学生认识到分数的实用价值。

-《分数加减运算趣题》：收集了一些有趣的分数加减运算题目，激发学生的学习兴趣，提高他们的运算能力。

2.课后自主学习和探究：

-知识点一：分数的通分和约分

-了解通分和约分的概念及其在分数运算中的作用。

-掌握通分和约分的具体方法，学会运用到实际问题中。

-知识点二：分数与小数的互化

-掌握分数与小数互化的方法，理解其转换原理。

-练习将分数和小数互相转换，提高运算速度和准确性。

-知识点三：分数在实际问题中的应用

-学习分数在实际问题中的建模方法，如分数在比例、面积、体积等方面的应用。

-分析生活中的实际问题，尝试运用分数知识解决问题，培养数学应用意识。

-知识点四：分数加减运算的简便方法

-了解分数加减运算的简便方法，如利用数轴、图形等工具辅助计算。

-练习使用简便方法进行分数加减运算，提高解题效率。

鼓励学生在课后进行自主学习，通过阅读拓展材料、完成课后练习、参与小组讨论等方式，巩固所学知识，提高数学素养。同时，引导学生关注分数在日常生活中的应用，培养他们的观察力和创新意识，使数学学习变得更加有趣和实用。七、重点题型整理题型一：分数加减运算题目

例题1：计算下列分数的和或差：

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{6}$$

$$\frac{5}{8}-\frac{2}{5}$$

答案：

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{6}=\frac{9}{12}+\frac{2}{12}=\frac{11}{12}$$

$$\frac{5}{8}-\frac{2}{5}=\frac{25}{40}-\frac{16}{40}=\frac{9}{40}$$

例题2：小华有一块巧克力，他先吃掉了这块巧克力的$\frac{1}{3}$，然后又吃掉了剩下的$\frac{1}{2}$。问小华还剩下多少巧克力？

答案：设巧克力总量为1，则小华吃掉的部分为$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\times\left(1-\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。因此，小华还剩下$\frac{1}{3}$的巧克力。

题型二：小数与分数互化题目

例题1：将下列小数转换为分数：

$$0.25$$

$$0.75$$

答案：

$$0.25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$$

$$0.75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$$

例题2：将下列分数转换为小数：

$$\frac{2}{5}$$

$$\frac{3}{8}$$

答案：

$$\frac{2}{5}=0.4$$

$$\frac{3}{8}=0.375$$

题型三：分数大小比较题目

例题1：比较下列分数的大小：

$$\frac{5}{8}\text{和}\frac{3}{5}$$

$$\frac{7}{12}\text{和}\frac{5}{9}$$

答案：

$$\frac{5}{8}=0.625,\frac{3}{5}=0.6\Rightarrow\frac{5}{8}>\frac{3}{5}$$

$$\frac{7}{12}\approx0.583,\frac{5}{9}\approx0.556\Rightarrow\frac{7}{12}>\frac{5}{9}$$

例题4：实际应用题目

例题1：一个水果篮子里有苹果和香蕉，苹果占$\frac{2}{5}$，香蕉占$\frac{3}{10}$。问苹果和香蕉一共占篮子水果的几分之几？

答案：苹果和香蕉一共占$\frac{2}{5}+\frac{3}{10}=\frac{4}{10}+\frac{3}{10}=\frac{7}{10}$。

例题2：小明的储蓄罐里，有$\frac{1}{4}$是1元硬币，$\frac{1}{3}$是5角硬币，剩下的全是1角硬币。问1角硬币占储蓄罐的几分之几？

答案：1元硬币和5角硬币一共占$\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{3}{12}+\frac{4}{12}=\frac{7}{12}$，所以1角硬币占$\frac{5}{12}$。

题型五：分数的通分和约分题目

例题1：将下列分数通分：

$$\frac{1}{6}\text{和}\frac{1}{4}$$

$$\frac{2}{5}\text{和}\frac{3}{7}$$

答案：

$$\frac{1}{6}=\frac{2}{12},\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$$

$$\frac{2}{5}=\frac{14}{35},\frac{3}{7}=\frac{15}{35}$$

例题2：将下列分数约分到最简形式：

$$\frac{8}{12}$$

$$\frac{18}{24}$$

答案：

$$\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$$

$$\frac{18}{24}=\frac{3}{4}$$八、内容逻辑关系①重点知识点：

-分数加减运算规则与步骤

-小数与分数的互化方法

-分数大小的比较技巧

-分数在实际问题中的应用

-分数的通分与约分

②关键词：

-通分

-约分

-小数化分数

-分数化小数

-分数比较

-实际应用

③重点句：

-分数加减运算时，先找到公共分母，然后分别对分子进行加减。

-小数转换为分数，根据小数位数确定分母，将小数部分作为分子。

-比较分数大小时，可通过交叉相乘法或转换为小数进行比较。

-在实际问题中，将情境抽象为分数模型，运用分数加减运算解决问题