宿迁市富民路实验学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

富民路实验学校2022-2023学年度初一年级第二学期期中测试数学试卷试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.2.如图，下列条件中，能判定的是（）A. B.C. D.3.下列式子运算正确的是（）A. B. C. D.4.下列代数式中，代数式的值可以等于零的是（）A. B. C. D.5.将一张四边形纸片沿直线剪开，剪开后的两个图形内角和相等的是（）A B.C. D.6.已知，则的值为（）A32 B.16 C.4 D.27.已知，是的角平分线，直线，若，，则的度数为（）A. B. C. D.8.如图，大正方形与小正方形面积之差是80，则阴影部分的面积是（）A.30 B.40 C.50 D.60二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.奥密克戎是新型冠状病毒，其直径为140纳米（1纳米米）．“140纳米”用科学记数法表示为________米．10.分解因式：3a2﹣12=___．11.若多项式是一个完全平方式，则常数k的值为______．12.将一把直尺和一块含有角的直角三角板按如图所示方式放置，直角三角板的一个顶点在直尺一边上，若，则的度数为_________．13.如图，一个正五边形和一个正方形各有一边在直线上，且只有一个公共顶点，则的度数为______度．14.如图，把一张长方形纸片沿折叠后，分别落在的位置上，与交于点，若，则_________．15.若，则的值为___________．16.已知，请用含的代数式表示_______．17.如图1是一盏可折叠台灯．图2，图3是其平面示意图，支架为固定支撑杆，支架可绕点旋转调节．已知灯体顶角，顶角平分线始终与垂直．当支架旋转至水平位置时（如图2），恰好与平行，则支架与水平方向的夹角为，若将图2中的继续向上旋转（如图3），则此时与水平方向的夹角为，直接写出_________．18.若一个四位数的个位数字、十位数字、百位数字之和为12，则称这个四位数为“永恒数”．将“永恒数”的千位数字与百位数字交换顺序，十位数字与个位数字交换顺序得到一个新的四位数，并规定．若一个“永恒数”的百位数字与个位数字之差恰为千位数字，且为整数，当百位数字为________时的值最大．三、解答题（本大题共9小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．20.因式分解：（1）；（2）．21.已知，求代数式的值．22.如图，在四边形中，，，，分别是，的平分线．（1）与有什么关系，为什么？（2），有什么位置关系？请说明理由；23.如图，中，是上一点，过作交于点，是上一点，连接．若，平分，求的度数．24已知．（1）求：①的值；②值；（2）已知，求的值．25.阅读下列材料：若，则，得或；若，则，得或；若，则，得；……下列问题：（1），求证；（2），求证．26.学习整式乘法时，老师拿出三种型号卡片，如图1．（1）利用多项式与多项式相乘的法则，计算：；（2）选取张型卡片，张型卡片，则应取张型卡片才能用他们拼成一个新的正方形，此新的正方形的边长是（用含的代数式表示）；（3）选取张型卡片在纸上按图的方式拼图，并剪出中间正方形作为第四种型卡片，由此可检验的等量关系为；（4）选取张型卡片，张型卡片按图的方式不重复的叠放长方形框架内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，且．图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为，若，则与有什么关系？请说明理由．27.（1）如图1，将纸片沿折叠，使点落在四边形内点的位置．则之间的数量关系为：_______；

（2）如图2，若将（1）中“点落在四边形内点的位置”变为“点落在四边形外点的位置”，则此时之间的数量关系为：_________；（3）如图3，将四边形纸片（，与不