宜春市高安市2022－2023学年七年级上学期期末考试数学试卷

高安市2022—2023学年度上学期期末检测七年级数学试卷一、选择题（本大题共6个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的相反数是（）A. B. C. D.2.下列各数中，比小的数是（）A.0 B. C. D.3.可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A.两钉子固定木条 B.木板上弹墨线 C.测量跳远成绩 D.弯曲河道改直4.下列去括号错误的是（）A. B.C. D.5.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）A.元 B.元 C.元 D.元6.当前，新冠奥密克戎病毒传染性越来越强，每个人要当好自己健康的第一责任人，戴口罩，勤洗手．下列正方体的展开图中，每个面上都有一个汉字，则“口”的对面是“手”的展开图是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题）7.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．大意：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温上升2℃记作℃，则下降5℃记作_____℃．8.2022年6月5日，神舟十四号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，飞船入轨后将按照预定程序与离地面约400000米的天宫空间站进行对接．请将400000米用科学记数法表示为_________米．9.小明在解关于x的一元一次方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则a的值为_____．10.如图，，射线是补角的平分线，则_____．11.“格子乘法”是15世纪意大利数学家使用的一种计算方法，后传入我国，明朝数学家程大位在《算法统宗》里称之为“铺地锦”．如图1，计算，将乘数357和46分别写在格子上方和右边，然后以乘数357的每位数字乘以乘数46的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来（其中，相加满十向前进1，则，再加进的1得14，相加满十再向前进1），得16422．如图2，计算，得2397．如图3，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则x的值为_____．12.如图，射线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“平衡线”．若，且射线是的“平衡线”，则的度数为_____．三、解答题（本大题共10小题）13.（1）计算：；（2）一个角的补角比它的余角的2倍大，求这个角的度数．14.解方程：（1）（2）15.如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即．（1）则用含x的式子表示；（2）当时，求n的值．16.如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图，填空：（1）画射线AB；（2）连接BC，延长CB交直线l于点D；（3）在直线l上确定点E，使得最小，请写出你作图的理由为______．17.阅读材料，解决问题：我们学习了乘方的定义和意义，根据乘方和乘法两种运算之间的转化了解到：；；观察上述算式，；可以得到：；类比上述式子，你能够得到：（1），；（2）利用由特殊到一般的思想，可以得到：（m、n都是正整数）；我们把类似于am和an这样的式子叫同底数幂；因此可以得到“同底数幂的乘法”法则：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”；（3）知识运用：，；（4）已知，则的值是．18.已知一道整式化简题：■，其中“■”处的系数被墨水污染了．请根据如图所示的对话解答下列问题．（1）请你根据冰墩墩猜的数字化简该式；（2）请你根据雪容融的对话，求出■所表示的数字是多少？19已知代数式：．（1）化简这个代数式；（2）小明同学取x，y互为倒数的一对数值代入化简式中，计算得代数式的值为11，那么小明同学所取的字母x和y的值分别是多少？（3）聪明的小智同学从化简的结果中发现，只要字母x取一个固定的数，无论y取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小智所取的字母x的值是多少？20.小明在解方程时的步骤如下：解：……第①步；……第②步；……第③步；……第④步；……第⑤步．（1）以上解方程的过程中，第①步是进行______________，变形的依据是______________；（2）以上步骤从第_____步（填序号）开始出错，错误的原因是____________；（3）请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程需要注意的事项给其他同学提出一条建议；（4）请聪明的你写出这题正确的解答过程．21.数轴是非常重要的“数形结合”的工具之一，它揭示了数与点之间的内在联系，同时我们发现数轴上两点间的距离也与这两点所表示的数有关系．借助数轴完成下列任务：（1）如图，A，B，C是数轴上依次排列的三个点，已知．①若点B表示的数为2，则在数轴上点A表示是数为，点C表示是数为．②若点B表示的数为n，则在数轴上点A表示是数为，点C表示是数为．（2）从（1）的问题中发现：若点A、B在数轴上表示的数分别为a，b（且点A在点B的左侧），那么．（3）在数轴上，若点E、F表示的数分别为，那么．（4）若数轴上，点M表示的数是，求点N和线段的中点P所表示的数分别是多少？22.为了有效阻击“新冠肺炎”病毒传播，某小区响应政府号召实施封闭管理．在封闭管理期间，为了保障人们生活需要，该社区组织了20辆汽车运送食品、药品和生活日用品三种应急物资到一些居民小区．按计划每辆汽车只能装运一种应急物资，并且20辆汽车都必须装运、装满设运送食品的汽车x辆，运送药品的汽车数是运送食品的汽车数的还少1辆．根据表中提供的信息解答下列问题：应急物资种类食品药品生活用品每辆汽车的运载量（吨）654运送每吨物资的运费（元）120160a（1）20辆汽车一共运送了多少吨应急物资?（用含x的代数式表示）（2）如果运送的药品总量与生活用品总量之比5：6，则有多少辆汽车运送食品?（3）在（2）的条件下，若运送这批应急物资所需要的总运费是13600元，则运送1吨生活用品的运费a是多少元?23.【阅读理解】在学习《角比较与运算》内容时，教材设置这样的一个探究：借助三角尺拼出15°，75°的角，即通过一副三角尺可以拼出一些特殊度数的角．（1）【实践】在度数分别为①135°，②120°，③105°，④25°的角中，小明同学利用一副三角尺拼不出来的是__________．（填序号）（2）【操作】七（1）班数学学习小组用一副三角尺进行拼角．如图1，巧巧把30°和90°角拼在一起，如图2，嘉琪把60°和90°的角拼在一起，他们两人各自所拼的两个角均在公共边OC的异侧，并在各自所拼的图形中分别作出的平分线OE和的平分线OF．【探究】通过上述操作，巧巧计算出图1中，请你直接写出图2中的__________°．（3）【发现】当有公共顶点的两个角和有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，这两个角的平分线的夹角的度数是__________（用含，的代数式表示）．（4）【拓展】巧巧把图1中的三角尺AOB绕点O顺时针旋转90°到图3的位置，使O，D，B三点在同一条直线上，并求出了的度数