岳阳市华容县东山中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

七年级2023年上学期期中检测数学试题温馨提示：1．本试卷共三道大题，24小题，满分120分，考试时量90分钟；2．本试卷分为试题卷和答题卡，所有答案都必须填涂或填写在答题卡规定的答题区域内；3．考试时间结束，考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考室．一、选择题：（每小题3分，共24分．在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项．）1.下列方程中，为二元一次方程的是（）A.2x＋3＝0 B.3x－y＝2z C.x2＝3 D.2x－y＝52.解方程组，比较简单的消元方法是（）A加法消元 B.减法消元 C.代入法消元 D.三种方法一样3.下列运算正确的是（）Aa3•a2＝a6 B.a3+a2＝a6 C.(a3)2＝a6 D.(3a)2＝6a24.若，则p、q的值分别为（）A. B. C. D.5.下列各式从左到右因式分解正确的是（）A. B.C. D.6.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A B. C. D.7.对于任何整数m，多项式一定能被（）A.3整除 B.4整除 C.5整除 D.m整除8.不论x，y取任何实数，总有（）A.最大值8 B.最小值8 C.最大值 D.最小值二、填空题：（每小题4分，共32分．）9计算：___________．10.已知，则________．11.因式分解：x2﹣3x=_____．12若，，则______.13.计算：（2×103）×（8×105）＝_____．14.已知是完全平方式，则______．15.《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为________．16.A同学准确计算出下列各式：①；②；③；请通过观察．猜想．计算判断以下结论：①；②（其中n为正整数，且）；③；④；其中正确的有___________（填序号）三、解答题：（本大题共8小题，共64分．解答应写出文字说明．解题过程或演算步骤．）17.解方程组：（1）（2）18.计算（1）；（2）19.分解因式：（1）；（2）．20.先化简，再求值：，其中21.甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组解为，试计算：的值．22.已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有36吨货物，计划租用A型车a辆，B型车b辆（一种或两种车型都可），一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）若A型车每辆需租金110元/次，B型车每辆需租金150元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．23.阅读材料：因式分解：．解：将“”看成整体，令，则原式．再将“A”还原，可以得到：原式．上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，问题解决：（1）因式分解：（2）因式分解：（3）证明：若n为正整数，则代数式的值一定是某个整数的平方．24.如图1在一个长为，宽为的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）你认为图2中阴影部分的正方形的边长是___________．（2）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积：方法1：___________方法2：___________由此得出的等量关系式是：_______