常青藤学校联盟2023-2024学年七年级上学期月度检测数学试题

常青藤学校联盟2023～2024学年度第一学期第1次月度抽测七年级数学试题（考试时间：120分钟，满分：150分）成绩请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．▲A． B．2023 C． D．2．如果分表示比平均分高5分，那么分表示▲A．比平均分低9分 B．比平均分高9分 C．和平均分相等 D．无法确定3．下列四个数中，属于无理数的是▲A．0 B． C． D．4．如图，数轴上点和点分别表示数和，则下列式子正确的是▲A． B． C． D．5．下列所给数据中，能反映出一瓶矿泉水重量的是▲A．500毫克 B．500克 C．500千克 D．500吨6．已知四个互不相等的整数、、、的乘积等于14，则它们的和等于▲A． B．5 C．9 D．5或第二部分非选择题部分(共132分)二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）7．的相反数是▲．8．计算：▲．9．某日的最低气温是，最高气温是，则当日的温差为▲．10．若是无理数，且，请写出一个符合条件的▲．11．如图，，两点在数轴上在的右侧），点表示的数是2，，则点表示的数是▲．12．林老师把快乐小组五名同学的数学成绩简记为：，，0，，，如果记为0的成绩表示90分，且90分以上的都为正数，则五名同学的平均成绩为▲分．13．绝对值小于4的所有负整数之和是▲．14．若，那么▲．15．已知，，则▲（填“＞”，“＜”或“＝”）16．若，，且，则的值是▲．三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）计算下列各题：⑴；⑵；⑶；⑷．18．（本题满分8分）把下列各数填在相应的大括号里．2021、、、0、、、．正数集合：▲；整数集合：▲；负分数集合：▲；正有理数集合：▲；19．（本题满分8分）用简便方法计算：⑴；⑵．20．（本题满分8分）请根据图示的对话解答下列问题．⑴▲，▲．⑵已知，求的值．21．（本题满分10分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：依先后次序记录如下：、、、、8、、3、、、．⑴将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？⑵若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？22．（本题满分10分）如图，数轴上从左到右依次有点、、、，其中点为原点，、所对应的数分别为、1，、两点间的距离是3．⑴在图中标出点，的位置，并写出点对应的数；⑵若在数轴上另取一点，且、两点间的距离是7，求点所对应的数．23．（本题满分10分）若定义一种新的运算“”，规定有理数，如．⑴求的值；⑵求的值．24．（本题满分10分）阅读下列材料：计算．解法一：原式．解法二：原式．解法三：原式的倒数为．故原式．⑴上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法▲是错误的．⑵请你选择合适的解法解答下列问题：计算：25．（本题满分12分）某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况（增产为正，减产为负，单位：个）星期一二三四五六日产量⑴根据记录，求出前三天共生产多少个？⑵请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？⑶该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个12元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按8元发工资，那么该厂员工这一周的工资总额是多少？26．（本题满分14分）先阅读下面材料，再完成任务：【材料】下列等式：，，，具有的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作．例如：、都是“共生有理数对”．【任务】⑴在两个数对、中，“共生有理数对”是