徐州市徐州树德中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题【带答案】

七年级月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共3×8＝24分）1.下列几组图形中，通过平移后能够重合的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】找到平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．【详解】解：A、两个图形大小不同，平移后不能重合，不符合题意；B、对应点的连线相交，平移后不能重合，不符合题意；C、平移后能重合，符合题意；D、对应点的连线相交，平移后不能重合，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，本题需抓住平移前后对应点的连线平行且相等这个知识点进行解答．2.如图，和是同位角的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据同位角的定义判断求解．【详解】解：A：和是同位角，故A是正确的；B、C、D中和的边都是四条直线，不是“三线八角”，故B、C、D都是错误的；故选：A．【点睛】本题考查了同位角、内错角，同旁内角的定义，正确识别各种角的关系是解题的关键．3.下列各式中，计算结果为的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘方和除法运算法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则即可求解．【详解】A．，不符合题意B．，不符合题意C．，不符合题意D．，符合题意故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法及除法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母部分保持不变．4.如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是（）A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形【答案】B【解析】【分析】根据多边形的内角和的计算公式与外角和是列出方程，解方程即可．【详解】解：设这个多边形边数是n，根据题意得：，解得：，即这个多边形是四边形，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查的是多边形的内角和与外角和，一元一次方程的应用，掌握n边形的内角和为、外角和是是解题的关键．5.下列长度的三根木棒首尾依次相接，不能搭成三角形框架的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，【答案】C【解析】【分析】结合三角形满足的三角形满足的规律是两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，依次分析各个选项，选出正确答案.【详解】A选项中，5+6>7可以构成三角形；B选项中，3+7>8，能够构成三角形；C选项中不能构成三角形；D选项中2+4>5,能够构成三角形.故选C.【点睛】考查三角形构成规则，抓住三角形满足的规律是两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，难度较容易.6.画的边上的高，下列画法中，正确的是（）A. B.

C. D.

【答案】D【解析】【分析】三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念可知．【详解】解：过点C作边AB的垂线段，即画AB边上的高CD，所以画法正确的是D．

故选：D．【点睛】本题考查了三角形的高的概念，应能够正确作三角形一边上的高．7.若，则a、b的值分别为（）．A.， B.，C.， D.，【答案】B【解析】【分析】先将方程左边展开，再根据对应项系数相等即可求解．【详解】解：∵x2+3x-4=x2+ax+b，∴a=3，b=-4，故选：B．【点睛】本题考查多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键．8.如图是用四个长、宽分别为a、b（）的相同长方形和一个小正方形镶嵌而成的正方形图案．如果已知大正方形图案的面积为，小正方形的面积是，则的值是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由图形得到，化简求值即可得到答案；【详解】解：由题意可得，，，∴，∴，故选D；【点睛】本题考查完全平方公式的化简计算，解题的关键是根据题意得到，．二、填空题（本大题共10小题，共4×10＝40分）9.如图，若AB∥CD，∠A＝110°，则∠1＝_____°．【答案】70【解析】【分析】先根据平行线的性质求出∠2＝∠A＝110°，再由平角的定义求出∠1的度数即可．【详解】如图，∵AB∥CD，∴∠2＝∠A＝110°．又∵∠1+∠2＝180°，∴∠1＝180°﹣∠2＝180°﹣110°＝70°．故答案为：70．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握并熟练运用“两直线平行，同位角相等”是解答此题的关键．10.计算：_________.【答案】【解析】【分析】根据积的乘方等于各个因式的乘法，再用同底数幂的乘方法则进行计算.【详解】解：.【点睛】本题主要考查积的乘方公式，掌握计算公式是解题的关键.11.在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，则∠C＝________°．【答案】40【解析】【分析】根据三角形内角和定理即可求解．详解】解：∵△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，，∴，解得，故答案为：．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理是解题的关键．12.若，则______（n整数）．【答案】4【解析】【分析】根据同底数幂乘法运算法则直接计算即可得到答案；【详解】解：∵，∴，即，解得：，故答案为：4．【点睛】本题考查同底数幂乘法的运算，解题的关键是熟练掌握．13.若a2+a+1=2，则（5﹣a）（6+a）=______．【答案】29．【解析】【分析】【详解】解：∵a2＋a＋1＝2，∴a2＋a＝1，∴(5﹣a)(6＋a)＝30﹣a﹣a2＝30﹣(a2＋a)＝30﹣1＝29，故答案为29．14.已知：是中线，的面积为，则的面积是______．【答案】【解析】【分析】根据三角形中线分得两个三角形面积相等直接计算即可得到答案；【详解】解：∵是的中线，的面积为，∴，故答案为：；【点睛】本题考查三角形中线分得两个三角形面积相等．15.计算：________．【答案】##【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方法则的逆运用进行运算即可．【详解】【点睛】本题考查了幂的乘方，积的乘方(先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘)，解题的关键是会逆用积的乘方法则进行运算．16.数字0.00000213用科学记数法表示：______________．【答案】【解析】【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解．【详解】解∶0.00000213=．故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键．17.如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，若EC＝2，BF＝10，则BE＝___．【答案】4【解析】【分析】根据平移的性质可得BE=CF，再由已知BF=2BE+EC=10，即可求得BE的长．【详解】由平移的性质可得：BE=CF∵BF=2BE+EC=10，EC=2∴BE=4故答案为：4．【点睛】本题考查了平移的性质，线段的和差关系等知识，关键是掌握平移的性质．18.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为________.【答案】7或8或9【解析】【分析】首先求得内角和为1080°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数．【详解】解：设内角和为1080°的多边形的边数是n，则（n-2）•180°=1080°，解得：n=8．∵一个多边形截去一个角后它的边数可能增加1，可能减少1，或不变∴原多边形的边数可能为7或8或9．故答案是：7或8或9．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，一个多边形截去一个角后它的边数可能增加1，可能减少1，或不变．19.计算（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）根据0指数幂，负指数幂，绝对值意义直接计算即可得到答案；（2）根据积的乘方，幂的乘方及同底数幂相乘的法则直接计算即可得到答案；（3）根据多项式乘多项式的法则直接计算即可得到答案；（4）根据完全平方公式及平方差公式直接求解即可得到答案．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式；【小问3详解】解：原式；【小问4详解】解：原式．【点睛】本题考查0指数幂，负指数幂，绝对值，积的乘方，幂的乘方，同底数幂相乘的法则，全平方公式及平方差公式，解题的关键是熟练掌握几个计算法则及公式．20.，，求：（1）的值；（2）的值．【答案】（1）6（2）【解析】【分析】（1）利用同底数幂的乘法逆运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值；（2）利用同底数幂的除法及幂的乘方逆运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【小问1详解】解：，，；【小问2详解】，，．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法、除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：（1）的顶点都在方格纸的格点上，先将向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到．其中点A1、B1、C1分别是A，B、C的对应点，试画出．（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的关系为．（3）平移过程中，线段AB扫过部分的面积为（平方单位）【答案】（1）图见解析；（2）；（3）15．【解析】【分析】（1）先根据平移画出点，再顺次连接即可得；（2）根据平移的性质即可得；（3）先确定线段扫过部分的面积为四边形的面积，再结合方格纸的特点、利用三角形的面积公式即可得．【详解】解：（1）先根据平移画出点，再顺次连接即可得，如图所示：（2）如图，连接，由平移的性质得：，故答案为：；（3）由题意得：线段扫过部分的面积为四边形的面积，则所求的面积为，，（平方单位），故答案为：15．【点睛】本题考查了平移作图、平移的性质、三角形的面积公式，熟练掌握平移的性质是解题关键．22.如图，，，若，试求的度数．请补充求解过程，并在括号内填上相应的理由．解：因为，所以．又因为，所以∠______＝∠______．所以（______）．所以______（______）．又因为，所以______．【答案】BCD；CDE；内错角相等，两直线平行；BDE；两直线平行，同旁内角互补；110°【解析】【分析】根据平行线的判定与性质来进行推理论证即可．【详解】解：因为，所以．又因为，所以∠BCD＝∠CDE．所以（内错角相等，两直线平行）．所以BDE（两直线平行，同旁内角互补）．又因为，所以110°．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，解题关键是能厘清题中各角之间的位置关系．23.规定一种新运算，如．（1）求3★4．（2）若，求x的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据定义的新运算可得，然后进行计算即可解答；（2）根据定义的新运算可得，从而可得，然后进行计算即可解答．【小问1详解】解：由题意可得：；【小问2详解】由题意可得：，即：∴，解得：．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解一元一次方程，理解定义的新运算是解题的关键．24.阅读下列材料：教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．即将多项式（b、c为常数）写成（h、k为常数）的形式．配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题．【知识理解】（1）若多项式是一个完全平方式，那么常数k的值为______；A．4B．8C．D．（2）若多项式是一个完全平方式，那么常数m的值为______；（3）配方：______；______；【知识运用】（4）通过配方发现，代数式有最小值，则最小值为______；（5）已知，则______，______．【答案】（1）C；（2）4；（3），；（4）3（5），；【解析】【分析】（1）根据完全平方公式直接列式求解即可得到答案；（2）根据完全平方公式直接列式求解即可得到答案；（3）根据完全平方公式直接列式求解即可得到答案；（4）根据完全平方公式直接列式求解即可得到答案；（5）根据完全平方公式直接列式求解即可得到答案；【小问1详解】解：∵多项式是一个完全平方式，∴，故选：C；【小问2详解】解：∵多项式是一个完全平方式，∴，故答案为：4；【小问3详解】解：由题意可得，，，故答案为：，；【小问4详解】解：∵，∴，∴最小值为：3；小问5详解】解：∵，∴，∵，，∴，，∴，；【点睛】本题考查完全平方公式的应用，解题的关键是熟练掌握．25.我们定义：【概念理解】在一个三角形中，如果一个角的度数是另