2024八年级数学下册专题3.1平均数含解析新版浙教版

Page10专题3.1平均数姓名：__________________班级：______________得分：_________________留意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（鹿城区校级月考）数据﹣1，x，3，4，4的平均数是2，则x是（）A．﹣1 B．0 C．3 D．4【分析】依据算术平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．【解析】∵数据﹣1，x，3，4，4的平均数是2，∴-1+x+3+4+45解得：x＝0．故选：B．2．（诸暨市模拟）某班级前十名的数学成果分别为100，100，97，95，95，94，93，93，92，91，则这组数据的平均分为（）A．95 B．94.5 C．95.5 D．96【分析】对于n个数x1，x2，…，xn，则x=1n（x1+x2+…+xn【解析】（100+100+97+95+95+94+93+93+92+91）÷10＝950÷10＝95．答：这组数据的平均分为95．故选：A．3．（拱墅区期末）某班3位同学进行投篮竞赛，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三位同学分别投中8次，10次，那么其次位同学投中（）A．6次 B．7次 C．8次 D．9次【分析】设其次位同学投中x次，依据算术平均数的计算公式列方程即可得到结论．【解析】设其次位同学投中x次，∵平均每人投中8次，∴8+x+103解得：x＝6，∴其次位同学投中6次，故选：A．4．（南明区模拟）快递公司快递员小张一周内投递快递物品件数状况为：有4天是每天投递65件，有2天是每天投递70件，有1天是90件，这一周小张平均每天投递物品的件数为（）A．80件 B．75件 C．70件 D．65件【分析】干脆利用加权平均数求法进而分析得出答案．【解析】由题意可得，这一周小张平均每天投递物品的件数为：=4×65+2×70+1×90故选：C．5．（鹿城区校级一模）我校七年级实行大合唱竞赛，六位评委给七年级一班的打分如下：（单位：分）9.2，9.4，9.6，9.5，9.8，9.5，则该班得分的平均分为（）A．9.45分 B．9.50分 C．9.55分 D．9.60分【分析】依据求平均数的计算公式计算即可求解．【解析】（9.2+9.4+9.6+9.5+9.8+9.5）÷6＝9.50（分）．故该班得分的平均分为9.50分．故选：B．6．（温岭市期末）某商场聘请员工一名，现有甲，乙、丙三人竞聘，通过计算机、语言和商品学问三项测试，他们各自成果（百分制）如表所示，若商场须要聘请负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品学问分别赋权2，3，5，那么从成果看，应当录用（）应试者计算机语言商品学问甲607080乙807060丙708060A．甲 B．乙 C．丙 D．随意一人都可【分析】依据加权平均数的定义列式计算出甲、乙、丙的最终成果，从而得出答案．【解析】依据题意，甲的最终成果为60×2+70×3+80×52+3+5乙的最终成果为80×2+70×3+60×52+3+5丙的最终成果为70×2+80×3+60×52+3+5所以应当录用甲，故选：A．7．（杭州模拟）有八个西瓜，它们的质量分别是2千克、3千克，4千克、4千克、5千克、6千克、8.5千克，10千克，把它们分成三堆，要使最重的一堆西瓜尽可能轻些，那么最重的一堆西瓜的质量是（）A．14千克 B．14.5千克 C．15千克 D．15.5千克【分析】依据题意，可以先计算出这组数分成3堆，平均每堆的质量，然后即可将这三组数据分开，得到把它们分成三堆，要使最重的一堆西瓜尽可能轻些，那么最重的一堆西瓜的质量．【解析】（2+3+4+4+5+6+8.5+10）÷3＝42.5÷3＝1416故这三堆可以分为：（6，8.5）、（4，10）、（2，3，4，5），故选：B．8．（永嘉县校级期中）某商店选用20元/千克的A型糖x千克，12元/千克的B型糖5千克，混合成什锦糖后出售，这种什锦糖平均每千克的售价为15元/千克，则x的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】利用加权平均数的计算方法列方程求解即可，也可以利用总价相等列方程，求出方程的解后再做出选择．【解析】由题意得，20x+12×5x+5解得，x＝3，故选：A．9．（瑞安市期中）八年级某班五个合作学习小组人数如下：5，7，6，x，7．已知这组数据的平均数是6，则x的值为（）A．7 B．6 C．5 D．4【分析】依据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出x的值．【解析】∵5，7，6，x，7的平均数是6，∴15（5+7+6+x解得：x＝5；故选：C．10．（眉山）某校评比先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：项目学习卫生纪律活动参与所占比例40%25%25%10%八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分（满分100）为（）A．81.5 B．82.5 C．84 D．86【分析】依据题意和加权平均数的计算方法，可以计算出八年级2班四项综合得分（满分100），本题得以解决．【解析】80×40%+90×25%+84×25%+70×10%＝82.5（分），即八年级2班四项综合得分（满分100）为82.5分，故选：B．二．填空题（共8小题）11．（文成县模拟）某校竞选学生会主席，其中某位候选人自我介绍、竞选演讲和随机提问三轮评审团评分为92分、85分，90分，自我介绍占40%，竞选演讲占40%，随机提问占20%，则该候选人的综合成果为88.8分．【分析】依据加权平均数的计算方法求值即可．【解析】由题意，则该候选人的综合成果为：92×40%+85×40%+90×20%＝36.8+34+18＝88.8，故答案为：88.8．12．（柯城区三模）已知3，5，x，6这4个数的平均数为4.5，则x的值是4．【分析】依据算术平均数公式得出3+5+x+64【解析】∵3，5，x，6这4个数的平均数为4.5，∴3+5+x+64解得：x＝4，故答案为：4．13．（西湖区校级期末）某校运动会入场式的得分是由各班入场时，评委从服装统一，动作整齐和口号洪亮这三项分别给分，最终按3：3：4的比例计算所得．若801班在服装、动作、口号方面的评分分别是90分，92分，86分，则该班的入场式的得分是89分．【分析】依据加权平均数的计算公式进行计算即可得出答案．【解析】该班的入场式的得分是90×3+92×3+86×43+3+4故答案为：89．14．（玄武区校级月考）若数据a，b，c的平均数是2，数据d，e平均数是3，则a，b，c，4，d，e这组数据的平均数是83【分析】依据数据a，b，c的平均数是2，数据d，e的平均数是3，可以得到a+b+c的和d+e的和，然后即可计算出数据a，b，c，4，d，e的平均数．【解析】∵数据a，b，c的平均数是2，数据d，e的平均数是3，∴a+b+c＝2×3＝6，d+e＝2×3＝6，∴a，b，c，4，d，e的平均数是：（a+b+c+d+e+4）÷6＝（6+4+6）÷6=8故答案为：8315．（椒江区期末）某校规定期中考试成果的40%和期末考试成果的60%的和作为学生成果总成果．该校李红同学期中数学考了85分，期末考了90分，则她的学期数学成果为88分．【分析】依据加权平均数计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．【解析】依据题意得：85×40%+90×60%＝88（分），答：她的学期数学成果为88分．故答案为：88．16．（嘉兴期末）若数据x1，x2，x3的平均数是3，则数据2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数是7．【分析】依据数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数加上或减去同一个数，再依据数据都乘以同一个数，平均数乘以这个数，从而得出答案．【解析】∵数据x1，x2，x3的平均数是3，∴数据2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数是2×3+1＝7．故答案为：7．17．（下城区期末）某项竞赛对专业和才艺两方面评分的权重分别设为80%和20%．A同学专业得分为90分，才艺得分为80分，A同学的平均分是88分．【分析】依据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．【解析】依据题意得：90×80%+80×20%＝88（分），答：A同学的平均分是88分．故答案为：88．18．（杭州）现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示．甲种糖果乙种糖果单价（元/千克）3020千克数23将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为24元/千克．【分析】将两种糖果的总价算出，用它们的和除以混合后的总重量即可．【解析】这5千克什锦糖果的单价为：（30×2+20×3）÷5＝24（元/千克）．故答案为：24．三．解答题（共6小题）19．（鹿城区校级二模）某公司销售部有营销人员15人，为了对达到或者超出月销售定额的员工进行表彰，统计了这15人某月的销售量（单位：件）如下：每人销售件数1400880270150130120人数113631（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数；（2）假设销售负责人把月销售定额定为280件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．【分析】（1）平均数是指在一组数据中全部数据之和再除以数据的个数．（2）依据表中数据和平均数、中位数和众数的意义回答．【解析】（1）平均数是：115（2）不合理．因为15人中有13人的销售额不到300件，300件虽是所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平．销售额定为150件合适些，因为150件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额．20．（嘉兴一模）某商场支配用甲、乙、丙三种糖果混合成什锦糖售卖，并用加权平均数来确定什锦糖的单价．若混合成的什锦糖中各种糖果的单价和千克数如下表所示．甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价（元/千克）151210千克数305020（1）求该什锦糖的单价．（2）为了使什锦糖的单价不超过乙种糖果的单价，商场支配在该什锦糖中再加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中至少要加入丙种糖果多少千克？【分析】（1）依据加权平均数的计算公式和三种糖果的单价和克数，列出算式进行计算即可；（2）设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果（100﹣x）千克，依据商家支配在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克和锦糖的单价不超过乙种糖果的单价，列出不等式进行求解即可．【解析】（1）依据题意得：15×30+12×50+10×2030+50+20答：该什锦糖的单价是12.5元/千克；（2）设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果（100﹣x）千克，依据题意得：15(30+100-x)+12×50+10(x+20)30+50+20+100解得：x≥70．答：至少要加入丙种糖果70千克．21．（鹿城区一模）某学校在一次广播操竞赛中，901班，902班，903班的各项得分如表：班级服装统一动作整齐动作标准901班857085902班758580903班908595（1）若取三个项目的得分平均分作为该班成果，分别求各班的成果．（2）若学校认为三个项目的重要程度各不相同，从低到高依次为“服装统一”“动作整齐”“动作精确”，它们在总分中所占的比例分别为10%，a%，b%．请你设计一组符合要求的a，b值，并干脆给出三个班级的排名依次．【分析】（1）依据算术平均数的定义列式求解即可；（2）答案不唯一，可取a＝40、b＝50，依据加权平均数的定义列式求出三个班级的平均分，从而得出答案．【解析】（1）901班平均成果为（85+70+85）÷3＝80（分），902班平均成果为（75+85+80）÷3＝80（分），903班平均成果为（90+85+95）÷3＝90（分）；（2）取a＝40，b＝50，901班平均成果为85×10%+70×40%+85×50%＝79（分），902班平均成果为75×10%+85×40%+80×50%＝81.5（分），903班平均成果为90×10%+85×40%+95×50%＝90.5（分），所以903第一名，902其次名，901第三名．22．（邛崃市期末）某学校需聘请一名老师，从专业学问、语言表达、组织协调三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了三项素养测试，他们各项测试成果如下表所示：测试项目测试成果/分甲乙丙专业学问759390语言表达817981组织协调847269（1）假如按三项测试成果的平均成果最高确定录用人选，那么谁将被录用？（2）依据工作须要，学校将三项测试项目得分分别按1：3：2的比例确定各人的测试成果，再按得分最高的录用，那么谁将被录用？【分析】（1）利用平均数的计算公式可求解；（2）利用平均数的计算公式可求解．【解析】（1）甲的平均成果是13乙的平均成果是13丙的平均成果是13∴应聘者乙将被录用．（2）依据题意，三人的测试成果如下：甲的测试成果为：75×1+81×3+84×21+3+2乙的测试成果为：93×1+79×3+72×21+3+2丙的测试成果为：90×1+81×3+69×21+3+2∴应聘者甲将被录用．23．（永嘉县校级期末）某校八年级学生某科目期末评价成果是由完成作业、单元检测、期末考试三项成果构成的，假如期末评价成果80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成果记录：完成作业单元测试期末考试小张709080小王6075（1）若按三项成果的平均分记为期末评价成果，请计算小张的期末评价成果；（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成果按1：2：7的权重来确定期末评价成果．①请计算小张的期末评价成果为多少分？②小王在期末（期末成果为整数）应当最少考多少分才能达到优秀？【分析】（1）干脆利用算术平均数的定义求解可得；（2）依据加权平均数的定义计算可得．【解析】（1）小张的期末评价成果为70+90+803（2）①小张的期末评价成果为70×1+90×2+80×71+2+7②设小王期末