第十章 数据的收集与描述单元测试 人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第十章数据的收集，整理与描述一、单选题1．在下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解七（1）班学生校服的尺码情况B．了解我省中学生的视力情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查《朗读者》的收视率2．要反映我市2020年4月份每天的最高气温的变化情况，宜采用()A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表3．一组数据的最大值是97，最小值是76，若组距是4，则可分为（）A．4组 B．5组 C．6组 D．7组4．一组随机抽样的样本数据最大值是120，最小值是58，画频数分布直方图时，要将这组数据进行分组，若取组距为5，则组数是（）A．10 B．11 C．12 D．135．下列四种统计图：条形图、扇形图、折线图、直方图，能够显示数据分布情况的是（）A． B．C． D．6．下列说法不正确的是（）A．2020年11月1日起我国开展的第七次全国人口普查采用全面调查的方式进行B．商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是样本C．反映某市某天24小时内温度变化情况最适合用折线统计图D．抽样调查中抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度7．为了解某地区七年级10000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A．10000名学生是总体 B．每个学生是个体C．500名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量是5008．小周是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月(30天)的每日行走步数(单位：千步)，并绘制成右面的统计图．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）A．每日行走步数为4～8千步的天数占这个月总天数的10%B．每日行走步数为8～12千步的扇形圆心角是108°C．小周这个月超过一半的天数每日行走步数不低于12000步D．小周这个月行走的总步数不超过324千步9．为了解全班同学最喜爱的运动项目所占百分比，应绘制()A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．直方图二、填空题10．某校七年级(1)班60名学生在一次单元测试中，优秀人数是20人，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是度．11．已知某组数据的频率为0.3，样本容量为500，则这组数据的频数为.12．为了了解线上教学时学校七年级800名学生参加家务劳动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．在这次调查中，样本容量是．13．为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛.为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到分数段在70.5～80.5的频数是50，所占百分比25％，则本次抽样调查的样本容量为.三、解答题14．为了解七年级同学对三种元旦活动方案的意见，校学生会对七年级全体同学进行了一次调查(每人至多赞成一种方案).结果有115人赞成方案1，62人赞成方案2，40人赞成方案3，8人弃权，请用扇形图描述这些数据，并对校学生会采用的哪种方案组织元旦活动提出建议.15．如图是小明根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，求出喜爱“体育”节目的人数．16．在某段公路上，最高限速65km/h.交警部门设置了雷达探测器监测汽车的行驶速度，以下是交警部门某天一段时间内记录的驶过该处的30辆车的行驶速度（单位：km/h）；554961474954495759585051484980584854707162455664785260554975请按组距为10进行分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析有几辆车超速.17．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h请根据上述信息解答下列问题：（1）C组的人数是，并补全直方图；（2）本次调查数据的中位数落在哪组内？（3）若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？四、综合题18．随着科技的不断发展，越来越多的中学生拥有了自己的手机，某中学课外兴趣小组对使用手机的时间做了调查：随机抽取了该校部分使用手机的中学生进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两种“周使用手机的时间统计图”（均不完整），请根据统计图表解答以下问题：中学生每周使用手机的时间问卷调查表您好！这是一份关于您平均每周使用手机人数时间的问调查表，请在表格中选择一项符合您使用时间的选项，在其后空格内打“√”，非常感谢您的合作．选项使用时间（小时）ABCD（1）本次接受问卷调查的共有人；在扇形统计图中“”选项所占的百分比；（2）扇形统计图中，“”选项所对应扇形圆心角为度；（3）请补全条形统计图；（4）若该校共有1200名中学生，请你估计该校使用手机的时间在“”选项的有多少名学生？19．为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对七年级学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？每人只能选一项，针对该项调查结果绘制了以下两个不完整的统计图，请根据下面两个不完整的统计图解答问题：（1）本次调查的样本容量是；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择感恩最能触动内心的占%，选择生命最能触动内心的占%，选择奉献最能触动内心的部分扇形圆心角的度数为．20．为了解青少年身体发育情况，学校每年定期为学生进行生长情况监测．七年一班18名女生身高情况如下（单位：）：155162150154157149151168156147152162166159153158164160下面是频数分布直方图的一部分，请回答问题：（1）最大值与最小值的差是；（2）如果取组距为5，那么可以分为组；（3）请补全直方图；（4）学校将要召开运动会，身高不低于，不高于学生可以入选花束队，七年一班可以有多少名女生符合资格要求？21．暑期将至，学校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．其中A组的频数a比B组的频数b小15．请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共抽取名学生，b的值为；（2）在扇形统计图中，n=，E组所占比例为%；（3）补全频数分布直方图；（4）若全校共有2500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A．了解七（1）班学生校服的尺码情况，适合采用全面调查，符合题意；B．了解我省中学生的视力情况，基数大且普查意义不大，适合抽样调查，不符合题意；C．检测一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；D．调查《朗读者》的收视率，基数大且普查意义不大，适合抽样调查，不符合题意；故答案为：A．

【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：折线统计图比较直观的反映数据增加、减小变化情况，因此要反应我市2020年4月份每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图，故答案为：C．

【分析】扇形统计图表示部分在总体中所占的百分比，但不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图不仅能看出数量的多少，而且能反映数量的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；据此判断即可.

3．【答案】C【解析】【解答】解：∵一组数据的最大值是97，最小值是76，

∴97-76=21

∵组距是4，

∴21÷4=51，

∴可分为6组.

故答案为：C.

【分析】先求出最大值和最小值的差，再利用最大值和最小值的差÷组距，可得到组数.4．【答案】D【解析】【解答】∵极差120-58=62，∴62÷5=12.4，故需要分13组，故答案为：D．【分析】根据组距和组数的关系求解即可。5．【答案】D【解析】【解答】A、条形图能够显示每组中的具体数据，不能显示数据的分布情况，错误；

B、扇形图能够显示部分与总体的关系，不能显示数据的分布情况，错误；

C、折线图能够显示数据的变化趋势，不能显示数据的分布情况，错误；

D、直方图能够显示数据的分布情况，正确.

故答案为：D.

【分析】根据各种统计图的特点判断，即条形图能够显示每组中的具体数据，扇形图能够显示部分与总体的关系，折线图能够显示数据的变化趋势，直方图能够显示数据的分布情况.6．【答案】B【解析】【解答】A：全国人口普查采用全面调查的方式进行，不符合题意；B：200指的是样本容量，符合题意；C：折线统计图的优点是可以清晰反映出一组数据的变化，所以选折线统计图合理，不符合题意；D：抽样调查中抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度，不符合题意；故答案为：B

【分析】根据全面调查的优缺点、样本的定义、统计图的选择及抽样调查的优缺点逐项判断即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：总体为“某地区七年级10000名学生的体重情况”，因此A不符合题意；个体为“每个学生的体重情况”，因此B不符合题意；500名学生中，每个学生的体重是所抽取的一个样本，因此C不符合题意；样本容量为“从总体中抽取个体的数量”，是500，因此D符合题意．故答案为：D．

【分析】根据样本、总体、样本容量及个体的定义逐项判断即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：A.每日行走步数为4～8千步的天数占这个月总天数的10%，不符合题意；B.每日行走步数为8～12千步的扇形圆心角是108°，不符合题意；C.小周这个月超过一半的天数每日行走步数不低于12000步，不符合题意；D.小周这个月行走的总步数约为千步，超过324千步，符合题意；故答案为：D【分析】A、用每日行走步数为4～8千步的天数除以总天数即可判断；

B、用360°乘每日行走步数为8～12千步的天数所占的比例即可判断；

C、根据条形统计图中的数据即可判断；

D、求出小周这个月行走的总步数，再判断即可.9．【答案】B【解析】【解答】解：扇形统计图反映各个部分所占整体的百分比，因此为了解全班同学最喜爱的运动项目所占百分比，应选择扇形统计图．故答案为：B．【分析】扇形统计图反映各个部分所占整体的百分比，因此为了解全班同学最喜爱的运动项目所占百分比，应选择扇形统计图．10．【答案】120°【解析】【解答】优秀的学生的扇形圆心角是360°×=120°故答案为：120°

【分析】根据优秀人数以及班级的总人数，即可得到优秀人数的比例，从而计算得到优秀学生的圆心角的度数。11．【答案】150【解析】【解答】解：这组数的频数=500×0.3=150.

故答案为：150.

【分析】根据“频数=样本容量×频率”列式计算，即可求出结果.12．【答案】50【解析】【解答】解：为了了解线上教学时学校七年级800名学生参加家务劳动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，在这次调查中，样本容量是50．故答案为：50．

【分析】根据样本容量的定义求解即可。13．【答案】200【解析】【解答】解：50÷25%＝200，所以本次抽样调查的样本容量是200．故答案为：200.【分析】利用分数段在70.5～80.5的频数除以所占的百分比可得样本容量.14．【答案】七年级共有学生=115+62+40+8=225（人）方案1所占的百分比=%=51.11%，对应扇形的圆心角=360°×51.11%≈184°；方案2所占的百分比=%=27.56%，对应扇形的圆心角=360°×27.56%≈49°方案3所占的百分比=×100%=17.78%，对应扇形的圆心角=360°×17.78%≈64°方案4所占的百分比=×100%=3.56%，对应扇形的圆心角=360°×3.56%≈13°因为赞成这个方案的同学最多，所以建议校学生会选择方案1扇形图如下：建议校学生会选择方案1，因为赞成这个方案的同学最多.【解析】【分析】(1)画扇形统计图基本步骤：根据统计资料，整理数据，并计算出部分占整体的百分数；根据各部分占总体的百分数，计算出各部分扇形圆心角的度数；取适当半径作圆，按圆心角将圆分成几个扇形；对应标上各部分名称及占总体的百分数（2）由样本可估计总体，赞成方案1的同学最多，建议校学生会选择方案1.15．【答案】解：∵喜欢新闻的有5人，占10%，∴总人数为5÷10%＝50人，∴喜欢娱乐的20人应该占40%，∴喜欢体育的人数为50×（1﹣10%﹣30%﹣40%）＝50×20%＝10人．答：喜爱“体育”的人数为10人．【解析】【分析】先用喜欢新闻的人数除以对应的百分数，即可计算出总人数，进而可计算出喜欢娱乐占的百分数，用1减去其余各部分所占的百分数即可得到喜欢体育所占的百分数，再用总人数乘喜欢体育占的百分数即可.

16．【答案】解：最小值是45，最大值是80，组距是10，则分成的组数是＝3.5，则分成4组.分组频数44.5～54.51454.5～64.51164.5～74.5274.5～84.53频数分布直方图是：由频数分布直方图知，超速的车辆有2+3＝5（辆）.【解析】【分析】利用已知数据可得到最大值和最小值，根据组距可求出组数；列出频数分布表，画出频数分布直方图；利用最高限速65km/h可得到车超速的辆数.17．【答案】解：（1）C组的人数是：300﹣20﹣100﹣60=120（人）．（2）中位数落在C组．故答案是：C；（3）估计其中达国家规定体育活动时间的人约有：24000×=14400（人）．答：估计其中达国家规定体育活动时间的人约有14400（人）．【解析】【分析】（1）利用总数300减去其它组的人数即可求解；（2）根据中位数的定义即可判断；（3）利用总数24000乘以对应的比例即可求解．18．【答案】（1）100；10%（2）72（3）解：“A”选项人数为100-20-50-10=20(人)，故补全条形统计图如下所示：（4）解：“A”选项人数占总人数的百分比为：20÷100×100%=20%，估计该校1200人中使用手机的时间在“A”选项的学生有：1200×20%=240(人)．【解析】【解答】解：(1)本次接受问卷调查的共有50÷50%=100（人），在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为10÷100×100%=10%；(2)“B”选项人数占总人数的百分比为：20÷100×100%=20%，故扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为：20%×360°=72°；

【分析】（1）由C选项人数及其所占百分比，可得出总人数，用D选项人数除以总人数得出D选项对应的百分比；

（2）用360度乘B选项人数所占比例即可；

（3）用总人数减去B、C、D人数求出A的人数，即可补全图形；

（4）利用样本估计总体的思想求解即可。19．【答案】（1）600（2）解：选“责任”的人数为：600×（72°÷360°）＝120（人），选“敬畏”的人数为：600×16%＝96（人），选“感恩”的人数为：600－132－96－108－120＝144（人），补全条形图为：（3）24；22；64.8°【解析】【解答】解：（1）由“奉献”的人数和百分比可得样本容量=108÷18%=600，（3）选择感恩最能触动内心的占144÷600×100%=24%，选择生命最能触动内心的占132÷600×100%=22%，选择奉献最能触动内心的部分扇形圆心角的度数为18%×360°=64.8°，

【分析】（1）根据样本容量的定义计算求解即可；

（2）先求出选“责任”的人数为120人，再计算求解补全条形图即可；

（3）根据题意先求出选择感恩最能触动内心的占24%，再求解即可。2