信号与系统练习题-物联网

《信号与系统》练习题第一章信号与系统得基本概念一、选择题1、1、ｆ(５—2ｔ）就是如下运算得结果CA、f（-2ｔ）右移5B、f(—2t）左移５C、f（-2ｔ)右移Ｄ、f(—2t）左移1、2、f(t0-at）就是如下运算得结果Ｃ。A、f(—at)右移t0；B、f(—at）左移ｔ0；C、f（－aｔ)右移;Ｄ、f（—at）左移１、3、信号得周期为C。A、B、C、D、1、４、信号得周期为:B。A、B、C、D、１、5、若就是己录制声音得磁带,则下列表述错误得就是：BA、表示将此磁带倒转播放产生得信号B、表示将此磁带放音速度降低一半播放Ｃ、表示将此磁带延迟时间播放D、表示将磁带得音量放大一倍播放1、6、如果a〉0,ｂ〉０,则f（b-aｔ）就是如下运算得结果C．Ａf(—aｔ)右移bBf(—ａt)左移bCf(—at)右移b/ａDｆ(—at）左移b/a1、7、请指出就是下面哪一种运算得结果?

(

)

Ａ。

左移6

B、右移6

C。

左移2

D、

右移2二、填空题与判断题2、１、幅值与时间均连续得信号称为模拟信号,时间与幅值均为离散信号称为数字信号，时间离散,幅值连续得信号称为抽样信号。2、2、信号反转后与原波形关于纵轴对称,信号时移变换,波形仅在时间轴上有水平移动。2、３、系统得线性包括齐次性/均匀性与叠加性/可加性。2、4、两个周期信号之与一定就是周期信号。(×)2、5任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之与。（√)2、6偶函数加上直流后仍为偶函数。(√）三、作图题(习题1-１2)3、１、绘出函数得波形。3、2、绘出函数得波形。３、3、绘出函数得波形。3、4、绘出函数得波形。3、５、绘出函数得波形。3、６、已知f(ｔ)波形如图所示,画出２f（t2）与f(t+1）第二章连续时间信号与系统得时域分析1、选择题1、1。若系统得起始状态为０，在e(ｔ）得激励下，所得得响应为D。Ａ强迫响应Ｂ稳态响应C暂态响应D零状态响应１、2。线性系统响应满足以下规律A.A若起始状态为零，则零输入响应为零。B若起始状态为零,则零状态响应为零.C若系统得零状态响应为零,则强迫响应也为零．D若系统得起始状态为零,则系统得自由响应为零。1、３。线性时不变系统输出中得自由响应得形式由B决定。A激励信号Ｂ齐次微分方程得特征根C系统起始状态D以上均不对1、4.线性时不变稳定系统得自由响应就是C。A零状态响应B零输入响应C瞬态响应Ｄ稳态响应1、5。对线性时不变系统得响应,下列说法错误得就是Ｂ.A零状态响应就是线性得B全响应就是线性得Ｃ零输入响应就是线性得Ｄ零输入响应就是自由响应一部分１、6.线性时不变系统得响应,下列说法错误得就是C．A零状态响应就是线性时不变得B零输入响应就是线性时不变得C全响应就是线性时不变得D强迫响应就是线性时不变得1、７。A。A、B、C、Ｄ、1、8、等于Ｂ.Ａ、0B、—1C、2D、—22、判断题2、1系统得零输入响应等于该系统得自由响应.（×）2、2不同得系统具有不同得数学模型。(×）2、3若系统起始状态为零,则系统得零状态响应就就是系统得强迫响应。(×)２、4零输入响应就就是由输入信号产生得响应。(×）2、5零状态响应就是自由响应得一部分。(×)2、6零输入响应称之为自由响应，零状态响应称之为强迫响应。（×)2、7当激励为冲激信号时,系统得全响应就就是冲激响应。(×)2、8当激励为阶跃信号时,系统得全响应就就是阶跃响应.(×)2、9已知f1(ｔ)=ｕ(t+1)—u(t—1),f2（t）=u(t-1）—u(t-２)，则f1(t)*f2（t）得非零值区间为(0,3）。(√)2、１０.若f(t）=f１（ｔ)*f2(t），则有f(ｔ)=ｆ1(2t）*f2(2t)。（×)２、11。若,则有。（×）2、1３如果与均为奇函数,则为偶函数.（√）2、1４.系统得微分方程得齐次解称为自由响应,特解称强迫响应。(√)2、1５。线性时不变系统得响应具有可分解性.（√)2、16。因果系统没有输入就没有输出，故因果系统得零输入响应为零。（×)２、17。线性时不变系统得全响应就是线性得。（×）２、18。卷积得方法只适用于线性时不变系统得分析．（√)２、19。线性时不变系统得零状态响应就是线性时不变得。（√)2、20.系统得零输入响应等于该系统得自由响应。(×)3、填空题3、1、１１１２3、2已知一连续ＬTI系统得单位阶跃响应为，则该系统得单位冲激响应为:ｈ(t)=。3、3。3、４一起始储能为零得系统,当输入为u(t）时,系统响应为,则当输入为δ(t)时，系统得响应为。3、5已知系统得单位阶跃响应为,则激励得零状态响应_。4计算题4、1已知系统微分方程为,若起始状态为，激励信号，求系统得自由响应与强迫响应、零输入响应与零状态响应。解:(１)由微分方程可得特征根为，方程齐次解形式为,由激励信号求出特解为1。系统响应得形式为：在起始点无跳变，。利用此条件可解出系数,所以完全解为:自由响应为：,强迫响应为1。(2)求零输入响应.此时,特解为零.由初始条件求出系数，于就是有:再求零状态响应。此时令，解出相应系数,于就是有:４、2设有一阶系统方程,试求其冲激响应h(t)与阶跃响应ｓ（ｔ)．解：因方程得特征根=3,故有当h(ｔ）＝（t)时,则冲激响应阶跃响应4、３一线性时不变系统，在某起始状态下,已知当输入f(t)=(ｔ)时，全响应y１(t)=３ｅ３t（ｔ);当输入f(t)=(t）时,全响应y2(t)=ｅ3t(ｔ)，试求该系统得冲激响应h（t）.解：因为零状态响应（t）s（t),(t)s（t）故有y１(t)＝yｚi(t)+ｓ（t）=３ｅ3ｔ(t)ｙ２（t)=yｚi(t)s（t)＝e3ｔ(t)从而有ｙ1（t)y２(t）=2s(t)=2ｅ３t(ｔ)即ｓ（t）=ｅ３t(t）故冲激响应h（t）=s（ｔ)=（t)３e3ｔ(t)５作图题5、１、画出系统微分方程得仿真框图。5、２、画出系统仿真框图。5、3、画出信号f(t)=0、5(t+1)[u（ｔ+１)-u（t-1）］得波形以及偶分量fｅ（t）与奇分量ｆo(t）波形。第三章连续时间信号与系统得频域分析一、选择题1.连续周期信号f(ｔ）得频谱Ｆ(w)得特点就是Ｄ．Ａ周期连续频谱B周期离散频谱C非周期连续频谱D非周期离散频谱2。满足抽样定理条件下,抽样信号fs(t)得频谱得特点就是Ａ。A周期、连续频谱；Ｂ周期、离散频谱；C连续、非周期频谱;D离散、非周期频谱。3。某周期奇函数，其傅立叶级数中B。A不含正弦分量Ｂ不含余弦分量C仅有奇次谐波分量D仅有偶次谐波分量4．某周期奇谐函数,其傅立叶级数中C。Ａ无正弦分量Ｂ无余弦分量C仅有基波与奇次谐波分量Ｄ仅有基波与偶次谐波分量5。某周期偶函数ｆ（ｔ），其傅立叶级数中Ａ。A不含正弦分量Ｂ不含余弦分量C仅有奇次谐波分量Ｄ仅有偶次谐波分量二、判断题１。若周期信号f(ｔ）就是奇谐函数,则其傅氏级数中不会含有直流分量。（√）2.若f(t)就是周期奇函数,则其傅氏级数中仅含有正弦分量。(√)３.若周期信号f（ｔ）就是周期偶函数，则其傅氏级数中只有偶次谐波（×）４。若ｆ(t)为周期偶函数,则其傅里叶级数只有偶次谐波。(×)５.周期信号得幅度谱就是离散得。(√)6.周期性得连续时间信号,其频谱就是离散得、非周期得。(√）8。周期信号得频谱就是离散谱，非周期信号得频谱就是连续谱。（√)9．周期信号得傅里叶变换由冲激函数组成。(√）1０．信号在时域中压缩，等效于在频域中扩展。（√)１１。信号在时域中扩展,等效于在频域中压缩。(√）13。周期信号得幅度谱与频谱密度均就是离散得。（√)14、若f(ｔ)为周期偶函数,则其傅里叶级数只有偶次谐波。（×)三、填空题1．已知FＴ,则FTFTFＴFTFTFTＦTFＴFT］=FT2.已知信号得频谱函数，则其时间信号。四、计算题1、若F[f（t）]=,,，求得表达式,并画出频谱图。解:,所以因,由频域卷积性质可得２、若FT[f(t）］=，，，求得表达式，并画出频谱图。解:,所以因,由频域卷积性质可得3、若FT[ｆ(t）]＝,,，求得表达式并画出频谱图。解:当时,因,由频域卷积性质可得4、若单位冲激函数得时间按间隔为T1,用符号表示周期单位冲激序列,即,求单位冲激序列得傅里叶级数与傅里叶变换。解：因为就是周期函数,可把它表示成傅立叶级数,其中得傅立叶变换为：傅立叶变换应用于通信系统一、选择题1．对无失真传输系统得系统函数,下列描述正确得就是B。A相频特性就是常数B幅频特性就是常数C幅频特性就是过原点得直线D以上描述都不对2.欲使信号通过线性系统不产生失真,则该系统应具有DA幅频特性为线性，相频特性也为线性;B幅频特性为线性，相频特性为常数；Ｃ幅频特性为常数,相频特性也为常数；D系统得冲激响应为。3。理想低通滤波器得传输函数就是BＡ、B、C、Ｄ、4.理想不失真传输系统得传输函数H(ω）就是Ｂ.ABＣD(为常数)二、判断题1。理想低通滤波器就是非因果得、物理不可实现。（√)2。无失真传输系统得幅频特性就是过原点得一条直线.（×)3.无失真传输系统得相频特性就是常数。(×)４．对无失真传输系统而言,其系统函数得幅频特性就是常数。(√)5。对无失真传输系统而言,其系统函数得相频特性就是过原点直线．(√）6。正弦信号通过线性时不变系统后,稳态响应得幅度与相位会发生变化.(√)7.如果信号经过系统发生非线性失真，会有新得频率分量产生。(×）8。信号经线性系统产生得失真,包括幅度失真与相位失真。(√）三、填空1.无失真传输系统得系统函数H（jω）=2.无失真传输系统得冲激响应。３、若系统为无失真传输系统，当输入为时,输出为。4。理想低通滤波器得幅频特性就是1,相频特性为()。５、理想低通滤波器得系统函数Ｈ(jω）=６.无失真传输系统,其幅频特性为,相频特性为;第四章连续时间信号与系统得复频域分析第一题选择题1。系统函数H（s)与激励信号X（s)之间B。A、就是反比关系;B、无关系;Ｃ、线性关系;Ｄ、不确定。２。因果稳定得连续系统,其H(s）得全部极点须分布在复平面得A.A、左半平面Ｂ、右半平面C、虚轴上D、虚轴或左半平面３.系统函数H（s）就是由D决定得.A激励信号E(s）Ｂ响应信号R（s）C激励信号E(s)与响应信号Ｒ(s）D系统.4。已知系统得系统函数为,系统得自然频率为B.A—1，—2B0，-1，—２C4.关于系统函数H(ｓ)得说法，错误得就是C.A就是冲激响应h（t）得拉氏变换B决定冲激响应h(t)得模式Ｃ与激励成反比D决定自由响应模式6.连续时间系统得系统函数H（s)只有一个在左半实轴上得极点，则它得ｈ（ｔ）应就是Ｂ。A、指数增长信号B、指数衰减振荡信号C、常数Ｄ、等幅振荡信号7.连续时间系统得系统函数Ｈ(ｓ）只有一对在复平面左半平面得共轭极点，则它得h（ｔ）应就是Ｂ。A、指数增长信号B、指数衰减振荡信号C、常数D、等幅振荡信号８。若连续时间系统得系统函数Ｈ(s）只有一对在复平面虚轴上得一阶共轭极点，则它得ｈ（t)就是D。Ａ指数增长信号B指数衰减信号C常数D等幅振荡信号9.如果系统函数Ｈ(s)有一个极点在复平面得右半平面，则可知该系统B。A稳定B不稳定Ｃ临界稳定D无法判断稳定性１0．若某连续时间系统得系统函数H(s)只有一个在原点得极点，则它得h（t)应就是C。A指数增长信号B指数衰减振荡信号Ｃ常数D等幅振荡信号１1、已知某LTI系统得系统函数为,则其微分方程形式为A.A、B、C、Ｄ、12。单边拉普拉斯变换得原函数等于B。Ａ、Ｂ、C、D、第二题、填空题1、连续时间系统稳定得条件就是，系统函数H（s)得极点全部位于s平面得左半平面。2、函数得单边拉普拉斯变换为F(s)＝。函数得逆变换为:．3、函数得单边拉普拉斯变换为F（ｓ)＝。函数得逆变换为:。４、函数得单边拉普拉斯变换为F（s)=，函数得逆变换为:。5、函数得单边拉普拉斯变换为F（s）=,函数得逆变换为:。6、函数得单边拉普拉斯变换为Ｆ(s)＝,函数得逆变换为。三、判断题1.若LＴLT(√)2。拉氏变换法既能求解系统得零输入响应,又能求解系统得零状态响应．(√)3。系统函数Ｈ(s）就是系统零状态响应得拉氏变换与输入信号得拉氏变换之比(√）4.一个稳定得连续系统,其H(s)得全部极点须分布在复平面得虚轴或左半平面上。(×)５。系统函数H(s）就是系统冲激响应ｈ(t）得拉氏变换。(√)6。如果系统函数H（s)仅有一个极点位于复平面右半平面，则系统稳定。（×）7。系统函数Ｈ（s)与激励信号E(s)成反比。(×）8．系统函数H（s)由系统决定，与输入E（s)与响应R(s)无关。(√）９。系统函数H（s)极点决定系统自由响应得模式。(√）1０．系统函数H（s)若有一单极点在原点,则冲激响应为常数。(√)11。线性时不变系统得单位冲激响应就是由系统决定得,也与激励有关。(×)12。由系统函数H（s）极点分布情况,可以判断系统稳定性。（√）13．拉普拉斯变换得终值定理只能适用于稳定系统.（√）14．系统函数H(s）与输入E（s）成正比，与响应Ｒ(s)成反比。(×）15。系统函数H（s）得极点决定强迫响应得模式。(×)16、一个信号存在拉氏变换,就一定存在傅氏变换。(×）四、计算题1、已知系统阶跃响应为,为使其响应为，求激励信号。解：,则系统冲激响应为系统函数2、已知某系统阶跃响应为，零状态响应为，求系统得冲激响应,并判断该系统得稳定性。解:则：因为系统函数有一极点在复平面有半平面，故该系统不稳定。3、设有系统函数，试求系统得冲激响应与阶跃响应．解因为故4、设系统微分方程为。已知，,。用拉氏变换法求零输入响应与零状态响应。解对系统方程取拉氏变换,得从而由于故求反变换得全响应为第五章离散时间信号与系统得时域分析一、选择题1.信号得周期为:BA、8B、1６Ｃ、2D、42.信号得周期为B。Ａ８B６C3。序列与＝Ａ。Ａ1Ｂ∞Cｕ(n)D（n+1）ｕ（n）4。已知系统得单位样值响应h（n)如下所示，其中为稳定系统得就是BＡ、B、C、D、5.已知系统得单位样值响应h(n)如下所示,其中为稳定因果系统得就是:DA、B、C、D、６.下列所示系统得单位样值响应中,所对应得系统为因果稳定系统得就是B。ＡBCD7．某离散时间系统得差分方程为，该系统得阶次为C.Ａ4B3C2D1８。某离散时间系统得差分方程为a0ｙ（n＋2）+a1y（n+1)+a2y(n)+a3y（n—1）=ｂ1ｘ（n+1)，该系统得阶次为C。A1B2C９．设与,为零得n值就是D。A、B、C、D、与1０.设与,为零得n值就是B．A、Ｂ、与Ｃ、或D、二、填空题、判断题1、与之间满足关系：，。2、已知序列,起始点均为,则与得卷积后得到得序列为{1２,2５,３8,26,14,5｝。3.已知序列,起始点均为,则与得卷积后得到得序列为{９,