初中数学人教七年级下册期末数学试卷(三)

期末数学试卷

一、选界题

1.9的算术平方根姐（）

A.±3B.3C.±百D.百

2.的林平面内卜列备点中.在x轴上的点是（）

A.（0.3）B.（-3,0）C.（-1.2）D.<-2.-3）

3.已知卜=2是方程kxr=3的鹏，那么k的福是（）

ly=l

A.2B.-2C.1D.-1

4.若x>y,则下列式子错误的是（）

A.x-3>y-3B.-3x>-3yC.x+3>y$3D.-1>X

5.在图中，/I和/2是对顶角的是（）

B.*C.N

6.如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能利析BC〃AD的是（

BC

ADE

A./3=/48.ZA+ZADC=180℃./1=/2D.ZA=Z5

7.下列调杳中，适宜采用全|酊谓隹（普食）方式的是<

A.对-•批制珠隹使用寿命的调点

B.时全国九年级学生身高现状的调查

C.对某品牌烟花爆竹燃放安全的国杳

D.对一极用于发射卫星的运技火箭各零部件的检青

8.方程组［2,+尸a的解为（x=5,则a、b分别为（）

Ix~y=3Iy=b

A.a=8.b=-2B.a=8,b=2C.a=12-b=2D.a=18.b=8

"a"可的解铤为OVxVl,则a、b的值分别为(

9.开不等式如

2x-b-l<0

A.a=2rb=lB.a=2>b=3C.a=-2.b=3D.a=-2,b=l

10.卜列说法：①带根号的数是无理数：②不含根号的数•定是行理故：③无理

致是开方开不尽的数;④无米小数是无理数;⑤n是无理数,其中正编的彳八)

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空・

11.不等吗■(x-m>>3-m的解集为*>：!,则m的值为.

12.如图所示，由二角形ABC平移得到的三角形有个.

13.已知(a-2〉2.33=0,则点P(-a,-b)在图软限.

14.满足不等式的非正整数x共有个.

15.如果人的平方报是±3.则/疗•

16.已知点A(-1,b+2)不住任何象限，HIb=.

17.不等式?丫4>_.解集是_____.

36

18.已知x满足(x+3>L27,则x等于.

19.己知y=kx+b,当x=l时，y=T:当x=3时.丫=-S,则k=.b=

20.如图,AB〃CD.BC//DE,若/B=SO1则/0的度效是.

三、解答是

21.解方程M｛北n.

22.il算：5/64_避-3，反

5x+2>3（x-l）①

23.薪不等式诅：1/3小并把M集在故轴上.衣示由来.

yx-K"-yi❷

24.己知2m-3'4m-5是一个正数的千方根.求这个正数.

25.如图所示，把三角板的百角顶点放住直尺的一边匕17Z1=30*.求N2的

度数.

26.如图是根梃某乡2009年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅

不完整的统计图.清根据统计图提供的信息解答下列用趣，

（1）第一季度购买的“家电卜多”产品的总台数为：

（2）把两幅统计图扑克完整.

电脑电视机

27.去年某巾空气质量良好（二饿以上）的天数,/全年人数（365）之比达到60%.

®果今年（365犬）这样的比值要超过70%,那么今年空气城觉良好的天数比去

年至少整解加多少天？

28.如图，把•张长方形ABCD的纸片,沿EF折交卜；.ED与BC的交点为G,点

D.C分别落在D'C'的位日上，若NEFG«55%求Nl、N2的度数.

29.某学校准番购买并「个足球和篮球（年个足球的价格相同,每个篮球的价略

相阿），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个法理共需

410元.

（1）购买一个足球、一个窿球各需多少儿？

I2）根期学校的文际咕;兄.簿购买足球和藤球共96个•并用总由用不超过S720

元.问出芯可以购买名少个篮球？

参考答案与试题解析

一、i&M(每小题3分，共30分)

1.9的算术平方根是，>

A.±3B.3C.±V3D.炳

【考点】22：蜂术平方报.

【分析】根据开力运克，可得克术平方根.

【解答】解：9的肛术平方根是3,

故选：B.

【点评】本四号杳了算术平万根,注意一个正数只有一个克术平方根.

2.坐标平面内卜列各点中,在X轴上的点是(

A.(0,3)B.(-3.0)C.(-1.2)D.<-2.-3)

【号点】D1:点的坐标.

【分析】根据点在x粕上的坐标特点解齐即可.

【解答】解：•••在x轴上的点的融眠林是0.

•••结合各选项在x轴上的点是(-3.0).

故选B.

【点评】本题主要考查了点在M由上的点的坐标特点：城坐标为0.

3.已知卜=2是方程kx-Y=3的解，那么k的值是()

ly=i

A.2B.■2C.1D.­1

【考点】92：二元一次方程的解.

［专题】11«计算座：521,一次方程(血)及应用.

【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值.

【解咨】解：把代入方程得：2k-l=3,

解得：k=2,

故选A

【直评】此题号有了..元诙方程的耕，方程的解即为能使方程左右两边相等的

未知数的值.

4.若x>y,则下列式子错设的是（>

A.x-3>y-3B.-3i>-3yC.x*3>y^3D.工〉Z

33

【考点】C2：不等式的性*a.

【分析】根据不等式的性质在不等式两边加（或她）同一个数（或式子）•不等

号的方冏不变；不等式两边乘（或随以）同一个正数，不等号的方向不变；不等

式西边乘（或除以）H一个仇数，不等号的方向改变即可得出答案.

【解籽】解：A、不等式两边都收3,不等号的方向不变，正确：

B.乘以•个负数.不等号的方向改变.带误：

C.不等式两边都加3.不等号的方向不变.正确；

。、不等式两边都除以一个正数.不等号的方向不变,正确.

故选B.

【点评】此题专收了不等式的性质，掌握不等式的性脂是解题的关耀，不等式的

性侦：（1>不等式两边加（或减）同一个数（或式子）.不等号的方向不变：（2）

不等式两边乘（或除以）I可一个正数.不等号的方向不变：（3）不等式两边乘（或

除以）同一个负数，不等号的方向改变.

【考点】J2:对顶帆邻补件.

【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可.

【解答】解：A、N1和N2不是对顶的：

B、/I和/2是对顶角；

C./I和/2不是对顶角；

D、N1和/2不是对顶*J.

故选：B.

【点评】本题考查了对顶的相等，是基的鹿.热记概念并准确设图是睇咫的关健.

6.如图，点E在AD的延长线上,F列条件中点为在BCVAD的是（>

A.Z3=Z48./A,/ADC=18（TC.Z1=Z2D.ZA=Z5

【为点】J9：平行线的判定.

【专题】121：几何图形问烟.

【分析】结合图形分析两用的位苴关系.根据平行殴的判定方法判断.

【帧拧】MxVZUZ2,

・•・BC〃AD1内错向相等，两直线平行）.

故选C.

【点评】解答此类要判定的巴线乎行的题，可用绕被找找同位用、内格角和M旁

内角.本咫是道探索性条件开放型咫目，能仃效地培养“执果索固"的思证方式

与能力.

7,下列调杳中，适宜采用全面调查（普查》方式的是<>

A.对一批剪珠卷使用寿命的调查

B.对全国九年级学生身而现状的调育

C.对某品揩烟花爆竹燃放安全的词西

D.对一枚用于发射卫星的运载火箭各手部件的检管

【考点】V2：全面调春与抽样调代.

【分析】普查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将普15的局限性和抽样说

杳的必要性结合起来，具体问题具体分析,普黄结果准确,所以在要求精确、建

度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普育方式，当考查的对象很多或考查

会给被调查对象希来损伤破坏.以及号查经费和时间都*常有限时.普查就受到

限制，这时就应选择抽样调性.

【解答】解，A.对一批凯珠是使用寿命的调置，曲十具仃破烧片，应当使用抽

样调15,故本选项例误；

B.对个国九年级学生身高现状的询黄，人数太女.不使「测量」应当采用油件

调杳.故本选项错误；

€,对某品牌烟花爆竹燃放安全的调汽，由丁,具fl破坏性,应当使用抽样调的.

故本选项错误；

D.对一枝用T•发射I1星的运我火箭各零腑件的检偿，只行做到全面祸百才能蚀

到准确无识，故必须全面调查，故此选项正确.

故选，D.

【点评】此虺考食门由样调食和全面调食.由普仅料到的调台结果比较准砒,他

所跋人力、物力和时间较多，而抽样调套得到的调化结果比较近阻.

8.方程组产切飞的解为卜=5.则a、b分别为（）

lx-y=3ly=b

A.a=8»b=-2B.a=8.b=2C.a-12.b=2D.a=18.b=8

【考点】97：二元一次方程组的解.

【专题】11:计算题.

【分析】将X与y的值代入方程组即可求出a与b的值.

【解答】解：相x=5,Y=b代入疔程组得：（10tbF,

15"4>=3

解得：a=12.b=2.

故选C

【点评】此题芍查了二元•次方程组的解，方程组的解即为准使方程组中两方程

成立的未知数的值.

9.若不等式组（"I可IW集为0<xVl,则a、b的值分别为（）

[2r-b-l<0

A.a=2,b=lB.a=2,b=3C.a=-2.b=3D.a=-2.b=l

【写点】C8：解•元,次不等式组.

【分析】先把a、b当作已知条件求出不等式组的件集,再与已知解集相比较即

可求出a、b的值.

【解冷】解：［厂521|幺，由①得，x>2-a,III②得,xV哈

l2x-b-l<002

故不等式组的解集为：2-aVxv上也，

2

,••康不等式组的解臾为OVxVl.

/.2-a=O.上也*1,解存a=2,b=l.

2

故选A.

【点评】本即考自的是弊一元一次不等式组，熟知“同大取大।同小取小1大小

小大中间找：大大小小找不到”的原则是解答此题的美桃.

10.卜列说法：①带根号的数是无理数：②不含限号的数一定是有理数：③无理

数是开方开不尽的数：©无限小数是无理数:⑤n是无理故,其中正确的仃()

A.4个B.3个U2个D.1个

【考点】26：无理数.

【分析】根据无理数的一种形式求解.

【解杵】解：①带根号的数不一定是无理数，如日：

②不含根号的数不一定是有理数，如无限不循环小散；

③开方开不尽的数是无理数：

④无限不循环小数是无理数；

颌是无珅数,该说法正确.

故选D.

【点评】本题考查了无理数的知识，解答木题的关键是单提无理数的二种形式：

①开方开不尽的数,②无限小循环小数，③含rrn的数.

二、中空届(每小届3分，共30分)

11.不等式L(x・m>:>3-m的解柒为x>1.则m的值为4.

3

【考点】C6：解一元一次不等式.

【分析】先根据不等式的基本性斯把不等式去分母'去括号.再移项'合并同类

项求出X的取他戒困,再与已知解集相比较即可求出m的取他修国.

【解答】解：去分母得，x-m>3（3-m>.

去括号褥，x-m>9-3m,

格项,合并同类项得，x>9-2m.

•••此不等式的酎集为x>l，

/.9-2m>l.

解得m=4.

故答案为：4.

【点评】号直了解一元一次不等式，解答此^的关迸是学握不等式的性照，

（1）不等式两边同加（或减）同个数（或式/）,不等号的方向不变8

（2）小等式两边同命（或同除以）同-个正数,不等号的方向不变：

•2）不等式两边同柒（或同除以）同一个负数，不等号的方向改变.

12.如图所示，由三角形ABC平移阳到㈣三角阳有5个.

/VW\

【考点】Q2；平移的性质.

【分析】Y移的性质：把个图形整体沿某一亘线方向移动.公得利一个新的图

形.新图形。厚图形的形状和大小完全相同.据此判断出由三角形ABC下移得

到的三角形有哪拄即可.

由二角形ABC平移得到的T角形有5介：

△DBE.ABHI.△EFG.AElM.AlPN.

故答案为：5.

【点i1】此题主要考查「平移的性质和应用•要熟练掌握，解答此题的关键是娈

明确：①把一个图形等体沿某一白发方向格动.会得到一个新的图形，新图形与

原图形的形状和大小先全杷同.②新图形中的绿一点,都是由原图形中的某一点

移动R得到的，这两个点是对应点.庄接各组对应点的战殴平行FI制等.

13.已知（a・21+b+3=0・则点P（-a.・b）在第二象眼.

t考点】D1：点的坐标；16：升负数的性质：绝对俏：IF：』L负数的性质：偈次

方.

【分析】限据非负数的性质求出a、b,再根樵各象限内点的坐标特征解答.

【解答】解；由也意得，3-2=0,b7=O.

解存a=2.b=-3.

所以，点P（-a.-b）即（-2.3）在第二象限.

故答案为：二.

【点评】本尊号百广各象限内止的坐标的符号特征,记住耳望黑内点的坐标的符

号是解决的关锌，四个象限的符号特点分别是：笫一乐限㈠.•＞：笫一壁网（-•

+＞:第三©限（-,-A第四象限（+,-）,

14.满足不等式的非正整数x共仃3一个.

【考点】2B：估算无理数的大小.

【分析】根据-3〈巫＜-2和3＜＜五＜4求出符合条件的4•正整数,即可得出

答案.

【解答】解：不等式的非正整数有-2,-1.0,共3个，

故答案为：3.

【点评】本题考查了估算无理数大小,实效的大小比较的应用,关键是确定•代

和jn的范困.

15.如果打的平方根是±3,则后亍4.

【考点】24：4方根：21：平方根：22:算术平方根.

【分析】求出a的伯.代人求出即可.

【解答】解：的平方极是±3.

••3-S1»

•，•炕不/81-ii

故答案为：4.

【点泮】本题考查/平方根、翼术平方根,立方根定义的应用.关健是求出3

的值.

16.已知点A(・l,b，2)不在任何速限，Wt>=-2.

【考点】DL点的坐标.

［分析］根据坐标轴上的点的坐标特征方程求解即可.

【髀答J研，♦.•点A(-1,b+2)不在任何型阳.

.—2=0.

解得b=-2.

故答案为：・2.

【点评】小翘号位了点的坐标，热记坐标轴上点的坐标特征是解题的夫键.

17.不等式I3尸4>_9的斜斜是「V6.

36

【节点】C6,醉一元一次不等式.

【分析】利用不等式的菰本性质,先去分母,然后把不等号右边的x稗到左边.

合并同类项即可求得原不等式的解集.

【解答】解：去分母御：2x-2-3x-4>-12,

移项得：-x>-6.

系数化为1得：xV6.

故答案为：xV6.

【点计】本题考杳了髀一元一次不等式,解不等式要依据不等式的基本性质：

<1)不等式的两边同时加上或减去同一个教或毕犬不等号的方向不变：

<2)不等式的两边同时乘以或除以同•个正数不等号的方向不变：

(3)不等式的两边同时黍以或除以同一个负数不等号的方向改变.

18.已知X满足＜x+3＞、27・则x等卜

【考点】24：迎方根.

【升机】仃先根据立方根的定义"J求出27的立方根，叩可求省X的精.

【解答】解：，・，27的立方根为3,

.,.x*3»3.

.'.x=0.

故答案为0.

【点评】此勉主要专育了立方根的定义和性质，注意本题答案不唯一.求一个数

的立方根.应先找出所要求的送个数是哪一个数的立方.由开立方和立方是II逆

ictt,用立方的方法求这个数的立方根.注意•个数的立方根与惊数的性晚符号

相同.

19.已知v=kx，b,当x=l时，y=-1：力x=3时，丫=-5,则k=-2,b=1.

【考点】98:辨二元一次方程纲.

I专题】1】：计课题.

【分析】把x与丫的两对值代入户kx，b,列出方程组•求出方程组的解得到k与

b的值即可.

【解?：］解：把x=l.丫=-1；x=3,丫=-5代入y=kx+b中.得：（卜+*\,

I3k，b=-5

解得：k=-2,b=l.

故答案为।-2；1.

【点评】此卷专育了解二元一次方程小，利用了消元的思想，消元的方法有：代

入消元法与加减消元法.

20.如图，AB〃CD,BC//DE,若NB=5(r,则NO的度故是13(T.

【考点】JA：平行线的性侦.

【分析】首先根据平行线的姓质可得/B=/C=5(r,再根据BC//DE可根据两巴纹

平行，H为内角克林可用答案.

【解捽】•¥:VAB/7CD.

.'.ZB=ZC=50*.

VBC-7DE.

:.ZCtZD«180\

.,.ZD=180,-S0*=130».

故答案为：130工

【点评】此期主要芍音了平行线的性质，关但是单握两自线Th，同旁内角瓦

扑.两直线平行,内错角相等.

三、解答・(&0分)

21.解方程狙：px+4y=16

15xfy=33

【考点】98：解二元一次方程组.

【专题】11：计算题.

【分析】解此题时先找出某个未知数系数的最小公倍数,用加M济元法进行解冷.

【解答】解：原方程纲变形为：尸吗

115”18y=99

(1)-(2)得：丫=?

代入⑴得：x=6.

'x=6

所以原方程组的解为1.

\^-2

【点评】此庖较简单.只要明白二兀•次方程及方程州的解法就可.

22.计舞，5/64-V3-3IW%.

【号点】2C：实数的运肾.

【分析】根据立方根、绝对值，翼术平方根进行计算印可.

【解答】解：炭式=4飞-3*6

=7/

【点评】本IB考骨了坡散的运算,用到的知识点为立方根'葩时整・算术平方根.

5i+2>3（x-l）①

23.《6分》解不等式组：],34并把解集在数轴上表示出来.

-x-KT-jx②

【考点】CB：螂一元一次不等式C4；在数仙上衣小不等式的解失-

【分析】先求出布个不等式的解集，再求出不等式组的解集，粒后在数轴上友示

出来即可.

【髀答】解：:•由①得：x>・2.5.

由②得xW4.

.•.VxS4.

在数轴表示为।

___L.……-11

-5-4-3-2-1012345.

【点件】本题考杳解一元一次不等式扭，在数眺上表示不等式组的解柒的向阳，

解此题的关诞是能根据不等式的斛篥求出不等式州的解案.

24.16分）己知2m-3与4m-5是一个正数的平方根.求这个正数.

【考点】21：平方根.

【分析】眼据一个正数的两个平方根互为相反数，可知2m-3=4m-5或2m-

3=-（4m-5）,解得e的fh,逑而得出答窠.

【解容】解：当2m-3=4m・S时，m=l.

,这个正数为（2m-3）z=（2X1-3）2=1；

当2m-3=-<4m-5>时，m=-^-

3

，这个正数为（2m-3）^fZxA-S]^

故这个正数是14.

【点评】本题考育了平方根的慨念.注意一个正数仃两个平方掇，它们互为相反

数;。的甲方根是0；负数没有平方根.

25.16分）加国所示,把.在J板的百用顶点放4百尺的一边J若/1=30\求

/2的度数.

【考点】皿Y力线的性质.

［分析］先根据补珈的定义求出NBAD的度小.再由平彳j葭的性质即可伸出结论.

【解答】解：丫Nl=30lZBAC-90*.

.•.ZBAD=180*-90*-Z1

-180*-90*-30*

=60*.

7EF//AD.

.•.Z2=ZBAD=6O\

【点评】本题考杳的是平行线的性质.用到的知识点为：两直线平行,同傅珀相

等.

26.（7分）如图是根据某乡2009年第一季度"家电卜乡”产品的购买情况绘制成

的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列何期：

（1）第一季度购买的“家电下乡”产超的总白数为500；

（2）把两幅统计图补充完整.

【考点】VC:条形统计图：VB：打形线计条.

【专题】27：图表型.

【分析】由统计图可知：（1）根据条形统计图可知电视机是175台.根据扇形图

可知电视3总产品的35%,即可求得产品的总数；

（2）冰箱的介数为500X10%=50台：电脑的台数为S00X5依25介：则拄水器

的台数为500-50-25-175750-100台.占的门分比为100・50020%：洗衣

机占百分比为150-7500=30%.据此即可把两幅统芹图件充完整.

【解答】解:

<1）17S-r3S%=500（个黑

（2）图如下面.

200

150

嘿

50'・；］

rrl陪二洗衣机

as.将答某写在今接上

【点评】本题考查的是条形统计图和闻形线计图的综合运用.读懂统计图,从不

同的统计图中得到必要的信息是解决何题的关键.条形统计图能消姥地表示出麻

个项H的数据：扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

27.（8分）去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365>之比

达到60%,如果今年<365天）这柞的比值要超过70%,那么今年空气质吊包好

的天数比去年皈少要增加考少天？

【专力JC9:一元次不等式的应用.

【分析】设今年比去年空气质量良好的天数增加rx天，根据“今年（365天）

这样的比侑要超过70%.”列出不等式解答即可.

【静谷】解：设今年比去年空气质后口好的天数增加了x