徐州市睢宁县2023-2024学年七年级数学下学期月考试题

2023~2024学年度第二学期第一次月考七年级数学试题一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列计算，结果正确的是（）A. B. C. D.2.一定相等的一组是（）A.与2 B.与 C.与3×4 D.与3.计算的结果为（）A. B. C. D.4.将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内，，，则的度数为（）A. B. C. D.5.如图，，点在线段上（不与点，重合），连接，若，，则（）A. B. C. D.6.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（）A. B. C. D.7.下列说法中不正确的有（）个.①一个三角形中至少有两个角为锐角；②三角形的中线、高线、角平分线都是线段；③三角形的外角大于它的任何一个内角；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；⑤若三条线段的长、、满足，则以、、为边一定能组成三角形A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.若a，b为非零实数，且，则下列结论一定正确的是（）A. B. C. D.二．填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9.一个三角形的两边长分别是3和5，则第三边长可以是__________．（只填一个即可）10.若，则括号内应填的单项式是______．11用科学记数法表示：0.000000314=________________．12.如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着方向平移线段的距离，就得到此图形，阴影部分面积为______．13.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，则______．14.一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为_______________．15.如图，平分，平分，与交于G，若，，则的度数为______．16.若(2x－3)x+3＝1，则x的值为______________．三．解答题（本大题共有9小题，共84分）17.计算：（1）（2）18.已知，，分别求值：(用、表示)（1）；（2）．19.如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，∠CAB=90°．(1)求AD的长．(2)求△ABE面积．20.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC沿着点A到点D的方向平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）画出△ABC中AB边上的高CH；（提醒：别忘了标注字母）；（2）请画出平移后的△DEF；（3）平移后，求线段AC扫过的部分所组成的封闭图形的面积．21.如图，点G在上，已知，平分，平分，请说明的理由．解：因为所以()．因为平分，所以．因为平分，所以，得，所以()．22.如图，直线a∥b，AB与a，b分别相交于点A，B，且AC⊥AB，AC交直线b于点C．

（1）若∠1＝60°，求∠2度数；（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直线a与b的距离．23.如图，已知△ABC．(1)若AB＝4，AC＝5，则BC边的取值范围是_____；(2)点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E＝55°，∠ACD＝125°，求∠B的度数．24.我们知道，同底数幂的乘法法则为am·an=am+n(其中a≠0，m、n为正整数)，类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f(m)·f(n)=f(m+n)(其中m、n为正整数)；例如，若f(3)=2，则f(6)=f(3+3)=f(3)·f(3)=2×2=4．（1）若f(2)=5，则：①计算f(6)；②当f(2n)=25，求n值；（2）若f(a)=3，化简：f(a)·f(2a)·f(3a)·····f(10a)．25.已知，直线，点为平面上一点，连接与．（1