扬州市江都区2023-2024学年七年级下学期质量检测数学试题

七年级第二学期数学第一次质量检测试题卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案写在答题纸上）1.如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.2.与是内错角，，则（）A. B. C.或 D.的大小不确定3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，2，3 B.4，5，9 C.6，8，10 D.5，15，84.如图，BD平分，，，则等于（）．A35° B.70° C.53° D.110°5.若二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（）A. B.0 C.1 D.26.《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银注：这里的斤是指市斤，1市斤两设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是(

)A. B. C. D.7.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（）A240° B.360° C.540° D.720°8.如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=，则∠C的度数为（）A.40° B.41° C.42° D.43°二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把正确答案直接填写在答题卡相应位置上）9.等腰三角形的两边长分别为2和5，则三角形的周长为______．10.一个多边形的每个内角都是，这个多边形是_________边形．11.在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，则三角形最小的角是_____度．12.若是关于x，y的二元一次方程，则a的值是__________．13.已知是二元一次方程的一个解，则的值等于______．14.如图，将△ABC水平向右平移2个单位至△DEF的位置，点B，E，C，F在同一直线上，已知三角形ABC周长为8，则四边形ABFD的周长为_______________．15.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E在线段AC上且EC＝2AE，线段AD与线段BE交于点F，若△ABC的面积为6，则四边形EFDC的面积为________．16.已知是的边上的高，，，则_______．17.已知关于，的二元一次方程组的解为，则关于，的方程组的解为______．18.“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图所示，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．灯转动的速度是每秒2度，灯转动的速度是每秒1度．主道路是平行的，即，且．若灯射线先转动30秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动_________秒，两灯的光束互相平行．三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.解下列方程组：（1）（2）20.如图，的三个顶点都在正方形网格的格点上（网格中每个小正方形的边长都为1个单位长度），将平移，使点A平移到的位置．（1）画出平移后的；（2）连接，则线段与线段的关系是____；（3）面积____．（4）若存在格点P，使得则点P有____个．21填充证明过程和理由：已知：如图，，，平分，求证：．证明：∵（已知），∴（___________）．又∵，∴_______（___________）．又∵平分（已知），∴（___________），∴______________（___________），∴（___________）．22.若关于x、y的方程组与有相同的解．（1）求这个相同的解；（2）求m、n的值．23.已知关于的二元一次方程组，甲同学正确解得，而乙同学粗心，把看错了，解得，求的值．24.如图，∠1=80°，∠2=100°，且ACDF．（1）说明∠C=∠D；（2）若∠C：∠A=3：2，求∠F度数．25.如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点．（1）若，求的度数．（2）若，求的度数．（3）若，则．(用含的式子表示)26.已知：用3辆型车和2辆型车载满货物一次可运货共19吨；用2辆型车和3辆型车载满货物一次可运货共21吨．（1）1辆型车和1辆型车都载满货物一次分别可以运货多少吨？（2）某物流公司现有49吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．①求、的值；②若型车每辆需租金100元次，型车每辆需租金200元次．请求出租车费用最少是多少元？27.如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．（1）若是“准直角三角形”，，，则______；（2）如图1，在，是的角平分线，判断：___（填“是”或“不是”）“准直角三角形”；点是边上一点，是“准直角三角形”，若，则的度数是______．（3）如图2，、直线上两点，点A在直线外，且，若是上一点，且是“准直角三角形”，请求出的度数．28.在苏科版数学教材七下第43页我们曾经研究过内外角平分线夹角问题．小聪在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他的研究过程如下：（1）【问题再现】如图（1），若，点分别在上运动（不与点重合），是的平分线，的反向延长线交的平分线于点．则（2）【问题推广】①如图