揭阳市惠来县2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023~2024学年度第二学期溪西中学第一次素质检测七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.2.图中的，是对顶角的是（）A. B. C. D.3.华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990．而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了毫米，将数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A.(x－2y)(2y+x) B.(x－2y)(－2y+x) C.(x+y)(y－x) D.(2x－3y)(3y+2x)5.如图所示，小明的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（）A.两点确定一条直线 B.垂线段最短C.两点之间线段最短 D.经过一点有无数条直线6.已知，，，则a、b、c的大小关系是（）A. B.C D.7.如果的积中不含x的一次项，那么a，b一定（）A.互为倒数 B.互为相反数 C.且 D.8.如图，在下列条件中，能够证明的条件是（）A. B.C. D.9.若且，则的值是（）A.12 B.24 C.6 D.1410.如图，将两张长为，宽为的长方形纸片按图1，图2两种方式放置，图1和图2中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②，正方形中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示，图1和图2中阴影部分的面积分别记为和．若知道下列条件，仍不能求值的是（）A.长方形纸片的周长和面积 B.长方形纸片长和宽的差C.①和②的面积差 D.长方形纸片和①的面积差二、填空题（每小题3分，共15分）11.若，则的取值范围为______．12.如图，的同位角是______．13.若是一个完全平方式，则的值是______．14.如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）15.如图所示，，、、分别平分，，，下列结论：①．②．③．④．其中正确的是________．三、解答题（共75分）16.计算：（1）．（2）．17.先化简，再求值：，其中，．18.若（，，，都是正整数），则，利用上面结论解决下面问题：（1）已知，求的值．（2）已知，求的值．19.如图，∠1＝∠C，AC平分∠DAB，求证：．20.眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的．原是一块长为(4a+2b)米，宽为(3a-b)米的长方形地块，现在政府对广场进行改造，计划将如图四周阴影部分进行绿化，中间将保留边长为（a+b）米的正方形三苏父子雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=20，b=10时的绿化面积．21.如图，，，点，，在同一直线上．（1）等于多少度？（2）若，与平行吗？证明你的结论．22.杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（此处，1，2，3，4…）的展开式中的系数．杨辉三角最本质的特征是：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两数之和．（1）请直接写出______；（2）利用上面规律计算：①______；②______．（3）直接写出的展开式．23.把完全平方公式适当变形，可解决很多数学问题．例如：若，，求的值．解：因为，；所以，：所以，；得．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，，求的值；.（2）请直接写出下列问题答案：①若2m+n=3，mn=1，则（2m-n）=_______②若，则_______.（3）如图，点C是线段B上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB=4，两正形的面积和，求图中阴影部分面积..

2023~2024学年度第二学期溪西中学第一次素质检测七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】D二、填空题（每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE【15题答案】【答案】①②④三、解答题（共75分）【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】，【18题答案】【答案】（1）（2）【19题答案】【答案】证明见解析【20题答案】【答案