攀枝花市东区第十五中学校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题【带答案】

（人教版）四川省攀枝花市第十五中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试卷一、单选题1.已知点在第四象限，那么在第几象限（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】【分析】根据点P的位置，确定-a的符号，-b的符号即可判定求解．【详解】∵点在第四象限，∴-a＞0，b＜0，∴-a＞0，-b＞0，∴在第一象限，故选A．【点睛】本题考查了坐标与象限的关系，熟记象限内点的坐标特征是解题的关键．2.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根据点横纵坐标正负情况即可解答．【详解】∵点的横坐标，纵坐标，∴这个点在第四象限．故选：D．【点睛】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．3.a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值是（）A.2 B.1 C.0 D.【答案】A【解析】【分析】根据最小的正整数、最大的负整数、绝对值最小的有理数分别求出a、b、c的值，即可计算出答案．【详解】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数∴，，故选：A．【点睛】本题考查了正整数、负整数、绝对值的定义以及有理数的加减法，熟练掌握各定义与运算法则是解题的关键．4.估算：的值在()A.到之间 B.到之间 C.到之间 D.到之间【答案】B【解析】【分析】先估算出的值的范围，然后再估算出的值的范围，即可解答．【详解】解：，，，的值在与之间，故选：B．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握完全平方数是解题的关键．5.甲看乙的方向是南偏西26，则乙看甲的方向是（）A.南偏东64 B.北偏西64 C.北偏东26 D.北偏西26【答案】C【解析】【详解】解:根据题意画出示意图,图中点A表示甲,点B表示乙,BD∥AC,∠BAC=26°.∵BD∥AC∴∠DBA=∠BAC=26°(两直线平行,内错角相等)∴乙看甲的方向是北偏东26°.故选C.点睛：本题考查了方位角，利用物体的相对性是解题的关键.6.若关于x的一元一次不等式组的解是x＜7，则m的取值范围是（）A.m≤7 B.m＜7 C.m≥7 D.m＞7【答案】C【解析】【分析】不等式整理后，由已知解集确定出m的范围即可．【详解】不等式组整理得：，由已知解集为x＜7，得到m的范围是m≥7，故选C．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.点，，，…，（为正整数）都在数轴上，点在原点点的左边，且；点在的右边，且；点在点的左边，且；点在点点的右边，且；…，依照上述规律，点，所表示的数分别为（）A.2019， B.，1010 C.，2020 D.1010，【答案】B【解析】【分析】根据题意得出规律当n为奇数时，，当n为偶数时，，把n=2019，2020代入求出即可．【详解】解：根据题意得：A1=-1，A2=1，

A3=-2，A4=2，

…，

当n为奇数时，，

当n为偶数时，，

∴，

.

故选：B．【点睛】本题主要考查数字变化规律，注意数轴的运用，认真观察、仔细思考，归纳总结是解决这类问题的方法．8.54.27°可化为（）A.54°16′26″ B.54°28′ C.54°16′15″ D.54°16′12″【答案】D【解析】【详解】54.27°=54°+0.2760′=54°+16.2′=54°+16′+0.260″=54°+16′+12″=54°16′12″.故选D.9.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码和），它们两者之间可以互相换算，例如将，换算成十进制数应为：；．按此方式，将二进制换算成十进制数的结果为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先理解十进制的含义，再结合四则运算的顺序和计算法则计算即可求解．【详解】解：（1001）2=1×23+0×22+0×21+1×20=9，故选：B．【点睛】本题考查了探索与表达规律，二进制位值原则，关键是掌握四则运算的顺序和计算法则，正确进行计算．10.有盐水84kg，含盐12%，为使盐水含盐不低于24%，至少应加盐多少千克设应加盐x（kg），由题意列不等式为（）A.84×12%+x≥（84+x）×24%B.（84﹣x）×12%＞（84+x）×24%C.（84+x）×12%≤84×24%+xD.84×12%+x＞（84+x）×24%【答案】A【解析】【分析】根据“纯盐的质量=盐水质量×浓度”和不等关系“盐水含盐不低于24%”，即纯盐的质量不低于总质量的24%列出不等式．【详解】解：根据题意，得84×12%+x≥（84+x）×24%故选A．【点睛】本题考查了列不等式，关键是对关键词的理解：不低于意思是大于或等于，熟练运用公式：纯盐的质量=盐水质量×浓度．11.若关于的不等式组无解，则的取值范围是（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】∵当满足：或时，原不等式组都有解，∴B、D错误；∵当满足：或时，虽然原不等式组都无解，但中把可取的3给丢掉了，取值不完整，∴C错误，只有A正确，故选A.12.一列数，，，……，其中=﹣1，=，=，……，=，则×××…×=（）A.1 B.-1 C.2017 D.-2017【答案】B【解析】【详解】因为=﹣1,所以=,=,=,通过观察可得:,,,……的值按照﹣1,,三个数值为一周期循环,将2017除以3可得672余1,所以的值是第673个周期中第一个数值﹣1,因为每个周期三个数值的乘积为:,所以×××…×=故选B.二、填空题13.已知∠A的余角是∠A的补角的，则∠A＝________．【答案】45°【解析】【分析】利用题中“∠A的余角是∠A的补角的”作为相等关系列方程求解即可．【详解】解：设这个角是x，由题意知：（90°－x）＝（180°－x）解得：x＝45°，故填：45°．【点睛】本题主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．14.如图是由一些黑色和白色圆圈摆成的图案，则第2023个图形中的黑色圆圈有_____个．【答案】4045【解析】【分析】分n是奇数和偶数两种情况，根据图形的变化归纳出第n个图形中黑色圆圈的个数即可．【详解】解：由图（1）知黑色圆圈为1×2﹣1＝1（个），由图（2）知黑色圆圈为4＝2×2（个），由图（3）知黑色圆圈为5＝3×2﹣1（个），由图（4）知黑色圆圈为8＝4×2（个），由图（5）知黑色圆圈为9＝5×2﹣1（个），…，∴第n个图形中，当n为奇数时，黑色圆圈的个数为：（2n﹣1）个，当n为偶数时，黑色圆圈的个数为：2n个，则第2023个图形中黑色圆圈的个数为：2023×2﹣1＝4045（个），故答案为：4045．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化归纳出第n个图形中，当n为奇数时，黑色圆圈的个数为（2n﹣1）个，当n为偶数时，黑色圆圈的个数为2n个这一规律是解题的关键．15.将多项式按x的降幂排列____________．【答案】【解析】【分析】根据多项式的每项次数降幂排序．【详解】解：∵2次，是1次，是0次，∴降幂排列是，故答案为：【点睛】此题考查了多项式降幂排序，解题的关键是熟悉多项式的次数概念．16.在平面直角坐标系中，若点M（1，b）与点N（1，3）之间的距离是5，则b的值是___________________________．【答案】－2或8【解析】【分析】点M、N的横坐标相等，则直线MN在平行于y轴的直线上，根据两点间的距离，可列出等式|b-3|=5，从而可求出b的值．【详解】解：∵点M（1，b）与点N（1，3）之间的距离是5，

∴|b-3|=5，

解得b=-2或8．

故答案为：-2或8．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，当两点的横坐标相等时，则这两点在平行于y轴的直线上．17.不等式（–）x>1的解集是__________．【答案】x>+【解析】【详解】试题解析：系数化为1可得：x>，∴x>+，故答案为x>+．18.设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式：，则的值为____．【答案】0【解析】【分析】利用二次根式被开方数非负性得到x、y、z大小关系，最后由符号之间的关系推导得到及y、z等量关系，最后直接计算整式的值即可．【详解】及且x、y、z是两两不等的实数，且，，，，与、均同号，或，又，，故、不同号，，，，故答案为0．【点睛】本题考查二次根式的运算，由二次根式被开方数的非负性推导求值，通常这类由一个含有二次根式的式子进行求值的题，都能得到特殊大小或关系，从而求解目标式子，正确的利用二次根式被开方数的非负性推导字母符号和关系是解题的关键．三、解答题19.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（1）（2）【答案】（1）1＜x＜4（2）x＞6，图见解析【解析】【分析】（1）分别求得两个不等式的解集，然后取其交集即可；（2）分别求得两个不等式的解集，然后取其交集即可．【详解】（1）解不等式①得x＜4，解不等式②得x＞1，则不等式组解集为：1＜x＜4表示在数轴上：（2）解不等式①得x≥3，解不等式②得x＞6，则不等式组的解集为：x＞6表示在数轴上为：【点睛】本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示不等式组的解集，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．20.解不等式组：【答案】x≥7．【解析】【分析】首先计算出两个一元一次不等式的解集，再根据同大取大即可得不等式组的解集．【详解】解：由①得x＞1，由②得x≥7，∴不等式组的解集为x≥7．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21.解下列不等式（组）（1）（2）【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）根据一元一次不等式的解法，移项后将系数化成1即可；（2）根据一元一次不等式组的解法，先分别解出两个不等式，再表示出不等式组的解集即可.【详解】解：（1）移项合并得不等式两边同除以2得；（2）解得，，解得，，∴原不等式组的解集为.【点睛】本题考查一元一次不等式和不等式组的解法，熟记不等组解集口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”是解题的关键.22.【读一读】欧拉（Euler，1707~1783），是世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都作出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数、棱数、面数之间存在一定的数量关系，并研究出了著名的欧拉公式．（1）【数一数】观察下列多面体，并把表格补充完整：名称三棱锥三棱柱正方体八面体图形顶点数棱数面数（2）【想一想】分析表中的数据，你能发现，，之间有什么关系吗？请用一个等式表示出它们之间的数量关系：．【答案】（1）4；6；12（2）V+F-E=12【解析】【分析】（1）直接数出三棱锥、三棱柱、正方体、正八面体所要补充的顶点数、棱数和面数即可；（2）根据表格中的数据归纳规律即可．【小问1详解】填表如下：名称三棱锥三棱柱正方体正八面体图形顶点数V4686棱数E691212面数F4568故答案：4；6；12【小问2详解】∵，，，，…，∴．即V、E、F之间的关系式为：．【点睛】本题主要考查了欧拉公式以及图形规律题，通过表格归纳简单多面体顶点数、面数、棱数的规律成为解答本题的关键．23.在学校组织的“最美数学小报”的评比中，校团委给每个同学的作品打分，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，将八（1）班与八（2）班的成绩整理并绘制成如下统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）将表格补充完整.

平均数（分）中位数（分）众数（分）八（1）班83.7580

八（2）班

80（2）若八（1）班有40人，且评分为B级及以上的同学有纪念奖章，请问该班共有几位同学得到奖章？【答案】（1）①85.25；②80；③80（2）16【解析】【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的计算方法分别计算得出；（2）由统计图可知B级及以上的同学所占比例分别为17.5%和22.5%，用总人数40乘以B级及以上所占的百分比的和即可得出结果.【详解】（1）平均数（分）中位数（分）众数（分）八（1）班83.7580③80八（2）班①85.25②8080①②总计40个数据，从小到大排列得第20、21位数字都是80分，所以中位数为80③众数即目标样本内相同数字最多的数，由扇形图可知C级所占比例最高，所以众数为80（2）由统计图可知B级及以上的同学所占比例分别为17.5%和22.5%，计算可得：(人)【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及中位数以及众数的定义，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图能够清楚地表示各部分所占的百分比，难度不大．24.已知关于、的二元一次方程组的解满足且，求的取值范围．【答案】【解析】【分析】先解方程组求出x、y与k的关系，然后由且可得关于k的不等式组，解不等式组即可求出结果．详解】解：解方程组，得，∵且，∴，解这个不等式组，得：．∴的取值范围是．【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的解法，属于基本题型，熟练掌握解二元一次方程组和一元一次不等式组的方法是解题的关键．25.“校园手机”现象越来越受到社会的关注，“六一”期间，记者随机调查了某校若干名初四学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下两幅统计图.（1）求这次调查的家长人数，并补全条形图；（2）求扇形图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）若南岗区共有初四学生10000名；请估计在这些学生中，对中学生带手机现象持“无所谓”态度的人数是多少？【答案