昭通市永善县实验中学等3校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022年秋季学期学生综合素养评价七年级数学试题卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知-x2m-3+1=7是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A.-1 B.1 C.-2 D.2【答案】D【解析】【详解】由题意得2m-3=1,解得m=2；故选D.2.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为A.28.3×107 B.2.83×108 C.0.283×1010 D.2.83×109【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】28.3亿=28.3×108=2.83×109．故选：D．【点睛】考点：科学记数法—表示较大的数3.将“富强、民主、文明”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“强”相对的字是（）A.文 B.明 C.民 D.主【答案】A【解析】【详解】试题分析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“强”与面“文”相对，面“富”与面“主”相对，“民”与面“明”相对．故选A．点睛：本题考查了正方体展开图中相对面的找法，在正方体的展开图中，若几个面在一条直线上，则每隔一个面的两个面是相对面，若不在一条直线上，则在同一直线两侧的两个面是相对面．4.下列运算中，正确的是A.3a+2b=5ab B.3a2b－3ba2=0C. D.【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行判断.【详解】A.3a和2b不是同类项，不能合并，故错误；B.3a2b－3ba2=0，正确；C.2x3与3x2不是同类项，不能合并，故错误；D.,故错误.故选B.【点睛】本题考查合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是关键，合并同类项时，系数相加，字母和指数不变，不是同类项不能合并.5.某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母个或螺栓12个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A.20x=12(22-x) B.12x=20(22-x) C.2×12x=20(22-x) D.20x=2×12(22-x)【答案】C【解析】【详解】等量关系为：生产的螺栓数×2=生产的螺母数，所以方程为：2×12x=20(22-x)，故选C.6.若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则的值为（）A.2020 B.2021 C.2022 D.0【答案】D【解析】【分析】根据是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，可以得到，，，然后所求式子计算即可．【详解】解：是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，，，，故选：D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出，，的值．7.定义符号“*”表示的运算法则为a*b＝ab＋3a，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x＝()A. B. C.4 D.－4【答案】D【解析】【详解】试题解析：根据新定义运算法则得：3*x=3x+9；x*3=3x+3x=6x；∵(3*x)＋(x*3)=-27，∴3x+9+6x=-27解得：x=-4.故选D.8.一个角的补角比这个角的余角倍还多，则这个角的度数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】设这个角的度数为，根据题意列出方程，解方程即可求解．【详解】解：设这个角的度数为，则这个角的补角为，这个角的余角为，根据题意得，解得：，故选：B．【点睛】本题考查了与补角、余角相关的计算，一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．9.要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是（）A.两点之间的所有连线中，线段最短B经过两点有一条直线，并且只有一条直线C.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】【分析】本题要根据过平面上的两点有且只有一条直线的性质解答．【详解】根据两点确定一条直线．故选B．【点睛】本题考查了“两点确定一条直线”的公理，难度适中．10.如果线段，线段，那么A，C两点之间的距离是（）A. B. C.或 D.以上答案都不对【答案】D【解析】【分析】题中没有说明A、B、C三点是否在同一直线，所以A，C两点之间的距离有多种可能．【详解】解：当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．①点B在A、C之间时，；②点C在A、B之间时，，所以A、C两点间的距离是或，当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能；故选：D．【点睛】本题考查了两点间的距离，属于基础题，关键是分类讨论A，B，C三点是否在一条直线上．11.有理数，在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①；②；③；④；⑤；⑥．正确的有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】B【解析】【分析】根据数轴上点的位置，得出，，进而判断式子的符号即可求解．【详解】解：∵，，∴，故①正确，②错误，，故③正确，，故④错误，，故⑤正确，，故⑥错误．故选：B．【点睛】本题考查了有理数加法，有理数的乘法，绝对值的意义，根据数轴比较有理数的大小，根据数轴上点的位置判断式子的符号，数形结合是解题的关键．12.下列变形中：①由方程=2去分母，得x﹣12=10；②由方程x=两边同除以，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．错误变形的个数是（）个．A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】【分析】根据方程的不同特点，从计算过程是否正确、方法应用是否得当等方面加以分析．详解】①方程=2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12=10，故①正确．②方程x=，两边同除以，得x=；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数，故②错误．③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号，故③错误．④方程2﹣两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号，故④错误．故②③④变形错误．故选B．【点睛】在解方程时，要注意以下问题：（1）去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；（2）移项时要变号．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.________．【答案】【解析】【分析】根据度分秒的进制进行计算即可．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了角度的换算，掌握度分秒的进制是解题的关键．14.单项式的次数是_________．【答案】3【解析】【详解】解：单项式的次数是2+1=3．故答案为3．15.某同学在计算10+2x的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么10+2x的值应为___________．【答案】0【解析】【详解】试题解析：根据题意得：10-2x=20，解得x=-5，则10+2x=10-10=0.故答案为0.16.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______小时．【答案】【解析】【详解】试题解析：设间隔的时间为x小时，可得：（60-5）x=60，解得：x=．即再过小时时针与分针再次重合，故答案为．17.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，……，第2022次输出的结果为___________．【答案】4【解析】【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．【详解】解：∵第1次输出的数为：，第2次输出的数为：，第3次输出的数为：，第4次输出的数为：，第5次输出的数为：，第6次输出的数为：，第7次输出的数为：，第8次输出的数为：，第9次输出的数为：，第10次输出的数为：，……，∴从第5次开始，输出的数分别为：8、4、2、1、8、…，每4个数一个循环；∵，∴第2021次输出的结果为4．故答案为：4．【点睛】本题考查了有理数的计算，正确发现循环的规律是解题的关键．18.观察下列图形，若将一个正方形平均分成个小正方形，则一条直线最多可穿过________个小正方形．【答案】【解析】【分析】根据图形找写出前几个图形中一条直线最多可穿过的小正方形的个数，到规律即可求解．【详解】解：当时，一条直线最多可穿过个小正方形，，当时，一条直线最多可穿过个小正方形，，当时，一条直线最多可穿过个小正方形，，……，则将一个正方形平均分成个小正方形，则一条直线最多可穿过个小正方形，故答案为：．【点睛】本题考查了图形类规律，找到规律是解题的关键．三、解答题（本大题共6小题，共46分）19.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据有理数的加减进行计算即可求解；（1）根据有理数的混合运算进行计算即可求解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．20.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解．【小问1详解】解：移项，合并同类项，化系数为1，【小问2详解】解：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．21.甲乙两车分别相距360kmA，B两地出发，甲车的速度为65km/h，乙车的速度为55km/h．两车同时出发，相向而行，求经过多少小时后两车相距60km．【答案】经过2.5h或3.5h后两车相距60km．【解析】【详解】试题分析：设xh后两车相距60km，然后分相遇前与相遇后两种情况列出方程求解即可．试题解析：解：设xh后两车相距60km．若相遇前，根据题意得，65x+65x=360-60，解得x=2.5；若相遇后，根据题意得，65x+65x=360+60，解得x=3.5；答：经过2.5h或3.5h后两车相距60km．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，主要利用了相遇问题等量关系，追及问题等量关系，熟练掌握行程问题的等量关系是解题的关键，难点在于分情况讨论．22.先化简，再求值：，其中，.【答案】3【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】当x=-1,y=2时，原式【点睛】考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算和化简能力．23.如图，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．(1)当∠AOC＝40°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由；(2)当∠AOC＝50°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由；(3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由.【答案】(1)45°;(2)45°;(3)45°.【解析】【详解】试题分析：（1）根据∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，即可求得答案．（2）方法同（1）；（3）根据∠MON=∠MOC-∠NOC，又利用∠AOB是直角，可得∠MON=∠AOB=45°．试题解析：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，∴∠MOC=∠BOC=65°，∠NOC=∠AOC=20°．∴∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45°，（2）∵∠AOB是直角，∠AOC=50°，∴∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°，∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，∴∠MOC=∠BOC=70°，∠NOC=∠AOC=25°．∴∠MON=∠MOC-∠NOC=70°-25°=45°；（3）∵∠AOB=90°，∠AOC=α，∴∠AOB+∠AOC=∠BOC=90°+α．∵OM平分∠BOC，∴∠MOC=∠BOC=45°+α．∵ON是∠AOC的角平分线，∴∠1=∠AOC=α．∴∠MOC-∠1=45°+α-α=45°．即∠MON=45°.24.