分数的性质教学案例

分数的基本性质教学案例

下寨小学骆学寿

教学目标：

1、通过直观操作体会分数的基本性质的实际含义，能正确叙述分数的

基本性质。

2、能正确理解分数的基本性质，能应用分数的基本性质，把一个分数

化成指定分母而大小不变的分数。

3、创设情境，让学生经历提出问题，发现规律的探究过程，培养学

生的观察、比较、抽象、概括等思维能力。

教学重点：

理解分数的基本性质

教学难点：

能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不

变的分数

一、教学过程

教具、学具：4张同样大小的纸条/每人

1、故事引人，揭示课题。

1.教师讲故事。

猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大

小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴1

一块。猴2见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均

切成八块，分给猴2两块。猴3更贪，它抢着说：“我要三块，我要

三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴3三块。

小朋友，你知道哪只猴子分得多吗？

讨论：哪只猴子分得的多？让学生发表自己的意见，教师出示三

块大小一样的饼，通过师生分饼、观察和验证，得出结论：三只猴子

分得的饼一样多。

引导：聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得

那么公平的呢？同学们想知道吗？学习了“分数的基本性质”就清楚

了。（板书课题）

2.组织讨论。

（1）既然三只猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数

是什么关系呢？这三个分数什么变了，什么没有变？让学生小组讨论

后答出：这三个分数是相等关系，1/4=2/8=3/12,它们平均分的份数

和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。

(2)猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分

大小相等吗？你还能说出一组相等的分数吗？通过观察演示得出：

3/4=6/8=9/12o

(3)我们班有40名同学，分成了四组，每组10人。那么第一、

二组学生的人数占全班学生人数的几分之几？引导学生用不同的分数

表示，然后得出：1/2=2/4-20/400

3.引入新课：黑板上三组相等的分数有什么共同的特点？学生回

答后板书：

分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。

它们各是按照什么规律变化的呢？我们今天就来共同研究这个变

化规律。

二、比较归纳，揭示规律。

1.出示思考题。

比较每组分数的分子和分母：

(1)从左往右看，是按照什么规律变化的？

(2)从右往左看，又是按照什么规律变化的？

让学生带着上面的思考题，看一看，想一想，议一议，再翻开教

科书看看书上是怎么说的。

2.集体讨论，归纳性质。

(1)从左往右看，由3/4到6/8,分子、分母是怎么变化的？引

导学生回答出：把3/4的分子、分母都乘以2,就得到6/8。原来把单

位“1”平均分成4份，表示这样的3份，现在把分的份数和表示份数

都扩大2倍，就得到6/8。

板书：

(1)3/4是怎样变化成9/12的呢？怎么填？学生回答后填空。

(2)引导口述：3/4的分子、分母都乘以2,得到6/8,分数的

大小不变。

(3)在其它几组分数中，分子、分母的变化规律怎样？几名学生

回答后，要求学生试着归纳变化规律：分数的分子和分母都乘以相同

的数，分数的大小不变。

(板书：都乘以相同的数)

(4)从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？

通过分析比较每组分数的分子和分母，得出：分数的分子和分母都乘

以相同的数，分数的大小不变。

(板书：都除以)

(5)引导思考：都乘以、都除以两个“都”字，去掉一个怎么改？

(去掉第二“都”字，换成“或者”)再对照教科书中的分数基本性

质，让学生说出少了什么？(少了“零除外”)讨论：为什么性质中

要规定“零除外”？

(板书：零除外)

(6)齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词，

如“都”、“相同的数”、“零除外”等。然后要求关键的字词要重

读。师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。

3.出示例2：把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数。

思考：要把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数，分子

怎么不变？变化的依据是什么？

4.讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要四块，猴王怎么

分才公平呢？如果要五块呢？

5.质疑：让学生看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提出疑问和

见解，师生答疑。

通过举例，沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导

学生运用分数与除数的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分

数的基本性质。

如：3/4=34-4=(3X3)4-(4X3)=94-12=9/12

四、多层练习，巩固深化。

1.口答。

学生口答后，要求说出是怎样想的？

2.判断对错，并说明理由。

运用反馈片判断，错的要求说明与分数的基本性质中哪几个字不

相符。

3.在下面（）内填上合适的数。

采取师生对出数的游戏形式进行，如先由教师出分子，再让学生

对出分母，也可以先由学生出分母，再让教师对出分子。

4.连续写出多个相等的分数。比一比，在1分钟内看谁写得多。

让写出相等分数最多的学生报出来，师生予以表扬鼓励。

5.l/a=7/b（a、b是自然数），当a=l,2,3,4……时，b分

别等于几？

讨论：a与b之间的关系是怎样的？为什么会存在这样的关系？

依据是什么？

6.把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不

变的分数。

思考：分数的分母相同了，有什么作用？揭示学习分数的基本性

质的重要性，鼓励学生学好、用好。

7.圈分数游戏：圈出与1/2、1/3相等的分数。

让学生拿出写有若干个分数的练习纸，圈出与1/2、1/3相等的分

数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的

数（零除外），分数的大小不变。

商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时乘或或除以一个

相同的数（零除外），商不变。

课后反思

上完《分数基本性质》一课，有欣喜，有遗憾，具体陈述如下：

一、评价语言基本做到准确、到位。

一直提倡，教师有必要在课堂上做好“倾听”的表率，耐心倾听

学生的发言，对精彩发言提出中肯的表扬，对差强人意的发言及时提

出鼓励，从一定角度来看，后者显得尤为重要。善于从中挖掘课堂生

成资源，适时插入自己的观点、看法。如有学生表述“分子和分母同

时扩大几倍"，我随即提醒：“扩大几倍是我们的习惯说法，在数学

上是通过哪种运算实现的？”

二、学生思维活跃，民主课堂初显效果。

一直希望自己的课堂有个民主的氛围，一方面，学生可以自由大

胆地说出他的所思所想，幼稚的或者成熟的，片面的或者完整的，正

确的或者错误的。另一方面，提倡算法多样化的同时，不给学生标准

的答案或统一的方法，尽可能一一展示各种思路方法后让学生客观评

价，适当进行整和、筛选，坚持提倡“你觉得哪种简便就选择哪种，

适合你的就是最好的！”长久下来，课堂不再“整齐划一”，经常出

现“百家争鸣”的现象，那天的课堂同样如此。在要求“用你喜欢的

方法比较分数5/6和1/4的大小”时，出现了五种不同的解决方法：

（1）化成分母相同的。（2）用图形表示，比较阴影部分大小。（3）

与一半（1/2）先进行比较。（4）化成分子相同的。（5）用估计方法,

前者接近1,后者接近0。方法不同，结论相同：5/6大于1/4。这是

我希望看到的课堂。

三、课后作业设计略显粗糙。

我在课后给学生安排了一项作业：“我是小小设计师”一一用心

在方格纸上设计一个图案，然后结合图写出一组相等的分数。个人认

为，这个设计是有一定新意的，容易激发学生创作的积极性，但它也

是有着一定难度的。也就是说，出作品不难，但要做到设计“准确”、

“有创意”并不容易。我觉得，我应该适当加以引导，但课堂却没有

给我更多的时间去“斟琢”这一块，基本上是匆匆带过，有点遗憾！

《分数的基本性质》说课稿

下面我将根据自己编写的教学设计，从教学内容、目标、方法与

手段、过程设计等方面作一个说明。

一、教学内容的说明

《分数的基本性质》一课是小学数学第十册的一个内容。学习本

内容之前，学生已清楚理解分数的意义，明确分数与除法的关系，商

不变性质等知识，这些都为本课学习做了知识上的铺垫。本课在小学

数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用，它既与整数除法的商不

变性质有着内在的联系，也是后面进一步学习约分、通分、分数计算

的基础。

教学重点理解和掌握分数的基本性质，运用分数的基本性质解决实

际问题。

教学难点归纳分数基本性质的过程及运用分数的基本性质解决实

际问题。

二、教学目标的确定

依据新的《数学课程标准》，为了更好地体现数学学习对学生

在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。根据本节课的

具体内容并结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标：

知识与技能：理解和掌握分数的基本性质，知道分数基本性质

与整数除法中商不变性质的关系。能运用分数的基本性质把一个分数

化成分母相同而大小相等的分数；培养学生观察、比较及动手实践的

能力，进一步发展学生的思维。

过程与方法：让学生经历发现问题、探究问题、解决问题的全

过程，在观察、猜想、验证等探索活动中，培养学生观察一探索一抽

象一概括的能力以及合情推理能力，体验解决问题策略的多样性，发

展学生的实践能力和创新精神，培养学生的应用意识、问题意识及合

作意识。

情感与态度：使学生在分数基本性质的探究活动中，获得成功

的体验，建立自信心，感受到数学的严谨性，及渗透事物是相互联系、

发展变化的辩证唯物主义观点，体会分数的基本性质在社会生活中的

作用。

三、教学方法的选择

教法：树立以“以学生发展为本”、“以学定教”的思想，为

实现教学目标，有效地突出重点、突破难点，我遵循学生的认知规律,

以建构主义学习理论为指导，在探究分数的基本性质过程中，采取学

生动手操作、小组讨论、合作探究等方式，引导学生进行比较、观察、

分析，充分运用知识迁移的规律，在感知的基础上加以抽象、概括，

进行归纳整理，采取迁移教学法、引导发现法组织教学。

学法：有效的数学学习活动，不能单纯模仿与记忆，动手实践、

自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在学习例题的过程

中学生主要采用自学尝试法，独立自主地学习将分数化成分母不同但

大小相同的分数，并尝试完成做一做，达到检验自学的目的。通过观

察、比较、提出问题并解决问题来进行自主探索与合作交流，充分发

挥学生主体参与作用、激发学生学习爱好，同时让学生获得成功体验。

四、教学媒体的运用

在教学媒体方面，我选择了多种教学媒体综合运用的方式，优

化数学的学习过程。正方形纸片，彩笔，直尺等学具准备；通过多媒

体教学课件等教具准备，将现代信息技术的运用融合到数学课堂中。

五、教学过程的设计

为了全面、准确地引导学生探索发现分数的基本性质，实现教

学目标，我努力抓住学生的思维生长点组织教学，设计了“创设情境,

引发思考一一复习旧知，引出新知一一动手实践，初步感知一一引导

观察，发现规律一一巩固练习，加深理解一一课堂小结，任务结尾”

六个环节。

（一）创设情境，引发思考

1、教师利用多媒体课件播放动画，故事引入：上课伊始我利用

阿凡提为三兄弟分地的故事来激发学生的学习兴趣，让学生亲自动手

比一比，从直观上让学生感受到这几个分数大小可能是相等的。而这

几个分数的分子和分母都不相等，可分数却相等，这其中有什么规律

呢？

2、利用信息技术，创设有趣的故事情境，学生的积极性被调动,

纷纷发表自己的不同看法。激发学生学习兴趣，并揭示课题。

（二）复习旧知，引出新知

1.要解决的问题

（1）再现学生的原有知识，建立知识之间的联系，作好迁移的

准备。

（2）向学生渗透事物之间相互联系的辨证唯物主义观点，使学

生经历猜想的数学活动过程，发展合情推理能力。

2.教学安排

（1）动手操作表示分数

(2)交流分数引导猜想

利用新旧知识的类比进行猜想，鼓励学生根据自己已有的知识

经验大胆猜想，建立知识之间的联系，渗透猜想是一种合情的推理。

(三)动手实践，初步感知

1、引导学生利用已有的学习经验找到与1/2大小相等的分数，

既能验证1/2=2/4=4/8,又能说明与1/2相等的分数有许多。

2、运用所学知识说明9/12与3/4大小为什么相等？

(1)学生通过自主探索、合作互助的学习方式，自主选择探究

的学具和方法，充分尊重学生个人的思维特性。这样设计给学生提供

的充足的时间和空间，引起多种知识和方法的整体构建，培养了学生

的创新思维。

可能会从如下几方面证明：

①折纸比较的方式

②画图观察的方式

③用分数、小数的关系发现

④运用商不变的规律发现

⑤其他方法发现

(2)组织交流证明方法和结果，交流时教师及时引导学生针对

学生的不同方法给予不同的评价。

(四)引导观察，发现规律

1.解决的问题

(1)观察发现分数的基本性质

(2)培养学生观察一探索一抽象一概括的能力。

2.教学安排

(1)提出问题：通过验证这两组分数确实相等，那么，它们的

分子、分母有什么变化规律呢？

(2)全班交流：不论学生的观察结果是什么，教师要顺应学生

的思维，针对学生的观察方法，进行引导性评价①观察角度的独特性

②观察事物的有序性③观察事物的全面性等。(注意观察的顺序从左

到右、从右到左)

引导层次一：你发现了1/2和2/4两个数之间的这样的规律，

在这个等式中任意两个数都有这样的规律吗？引导学生对1/2和4/8、

2/4和4/8每组中两个数之间规律的观察。

引导层次二：在1/2=2/4=4/8中数之间有这样的规律，在

9/12=6/8=3/4中呢?

引导层次三：用自己的话把你观察到的规律概括出来。

引导层次四：除了有这样的规律，你还观察到了什么？(以上

注意两个方面：1。观察顺序2。数的拓展)

(4)引导学生初步总结分数的基本性质并板书：分数的分子和

分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。

在这一环节，教师引导学生在观察与分析、探索与思考的基础

上不断生成新问题，发现并归纳出分数的基本性质。让学生经历了观

察发现、抽象概括的整个过程，发挥学生学习的主动性。

让学生回答阿凡提说了什么话？师生共同讨论！

(五)巩固练习，加深理解

1.解决的问题

(1)完善对分数基本性质的理解。

(2)回忆探究发现规律的全过程，再次体验探究的方法。

(3)对学生自主练习实施分层评价，在练习中培养学生解决问

题的能力，发展应用意识，在评价反思中使学生获得成功的体验。

2.教学安排

通过质疑反思、步步深入的交流活动，学生对分数的基本性质

探究更深入，理解更完善，同时培养了学生的问题意识。

解决实际问题

基础层次题是分数基本性质的直接运用，提高层次题是培养学

生灵活运用知识解决问题。设计分层练习以求达到巩固知识的效果，

结合小学生的年龄特点设计，体现情感性、、趣味性、层次性、开放

性，力图使不同层次的学生有不同的收获，不