四川省2024-2025学年高一数学上学期9月月考试题

Page8高2024级9月教学质量检测数学试题（满分150分，时间120分钟）第I卷（选择题，共60分）选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的.1．已知集合，则（

）A． B． C． D．2．设集合，集合，则（

）A． B． C． D．3．已知集合，，则集合的真子集的个数为()A．3B．6C．7D．84．给出下列关系式：①；②；③；④；⑤，⑥，其中正确的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．45．已知函数，若，则的取值范围是（

）A． B．C． D．6.设，则的大小依次是（

）A． B．C． D．7．已知命题.若命题为假命题，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．8.对于实数，或，那么是的（）条件.充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要二、9．图中阴影部分用集合符号可以表示为（

）．A． B．C．D．10.下列命题正确的是（）A.，的命题的否定是假命题B.，使的命题的否定是假命题C.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等的命题的否定是真命题D.至少有一个整数，使为奇数的命题的否定是真命题11.已知a、b、c、d均为实数，则下列命题中正确的是（）A．若a＞b，c＞d．则ac＞bd B．若，则C．若，则D．若，则12．已知关于x的方程，则下列说法正确的是（

）A．当时，方程的两个实数根之和为0 B．方程无实数根的一个充分条件是C．方程有两个正根的充要条件是 D．方程有一个正根和一个负根的充要条件是第II卷（非选择题，共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．命题“x∈R，x2－3x＋5<0”的否定是．14.设，则（填“”､“”､“”或“”）.15．设或，或，，是的必要不充分条件，则实数的取值范围是．16.设集合，若集合中全部元素之和为则实数的值可以为．（写出两个符合条件的值，只写一个或有错误的均不得分）解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知集合U＝{x|1<x≤7}，A＝{x|2≤x<5}，B＝{x|3≤x<7}．求：(1)A∩B；A∪B；(2)(∁UA)∩(∁UB)．18．已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．(1)若A⊆B，求实数m的取值范围；(2)若A∩B＝{x|1<x<2}，求实数m的值；(3)若A∩B＝，求实数m的取值范围．19.（1）已知，，求的取值范围.（2）若，求证：.20．已知集合，或．(1)当时，求；(2)在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在（2）问中的横线上，并求解，若__________，求实数的取值范围．（注：假如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）21．设命题，不等式恒成立；命题q：存在，使得不等式成立.（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题p、q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.22．定义两种新运算“”与“”，满意如下运算法则：对随意的a，，有，．设全集且，且、．(1)求集合U和A；2024级9月教学质量检测数学试题参考答案选择题：ACCBDDCA二、9.AC10.BD11.CD12.CD三、填空题：13.（或）备注：假如写成不给分.14.15．(也可以写成16.（从中任选两个即可，其它数字均为零分）解答题：17．(1)A∩B＝{x|3≤x<5}．A∪B＝{x|2≤x<7}．…5分(2)∁UA＝{x|1<x<2或5≤x≤7}，∁UB＝{x|1<x<3或x＝7}，(∁UA)∩(∁UB)＝{x|1<x<2或x＝7}．…10分18．(1)由A⊆B，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－m>2m，,2m≤1，,1－m≥3，))解得m≤－2，即实数m的取值范围为{m|m≤－2}．…3分(2)由已知，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2m≤1，,1－m＝2))⇒eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m≤\f(1,2)，,m＝－1，))∴m＝－1.…6分(3)由A∩B＝∅，得当2m≥1－m，即m≥eq\f(1,3)时，B＝∅，符合题意；…8分当2m<1－m，即m<eq\f(1,3)时，需eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m<\f(1,3)，,1－m≤1))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m<\f(1,3)，,2m≥3，))…10分得0≤m<eq\f(1,3)或∅，即0≤m<eq\f(1,3).…11分综上知m≥0，即实数m的取值范围为{m|m≥0}．…12分19.（1）已知，，求的取值范围.解：设，的取值范围是.（也可以写成）……………6分（2）若，求证：.…12分20．（1）解：当时，，或，所以，，因此，.…………5分（2）解：若选①，当时，则时，即当时，成立，当时，即当时，即当时，由可得，解得，此时.综上，；…12分若选②，当时，则时，即当时，成立，当时，即当时，即当时，由可得，解得，此时.综上，；…12分若选③，由可得，当时，则时，即当时，成立，当时，即当时，即当时，由可得，解得，此时.综上，.…12分21．（1）对于命题p：对随意，不等式恒成立，而，有，，，所以p为真时，实数m的取值范围是；…4分（2）命题q：存在，使得不等式成立，只需，而，，，，即命题q为真时，实数m的取值范围是，…7分依题意命题一真一假，若p为假命题，q为真命题，则，得；…9分若q为假命题，p为真命题，则，得，…11分综上，或.…12分22．