备考2025届高考物理一轮复习分层练习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律及应用

第2讲匀变速直线运动的规律及应用1.下列对匀变速直线运动的相识正确的是（D）A.物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C.匀变速直线运动是速度变更量为零的运动D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量解析物体做匀变速直线运动时，在相等的时间内通过的位移不相等，A错误.匀变速直线运动的加速度大小和方向都不变更，为一恒量，速度变更量不为零，B、C错误，D正确.2.[2024广东珠海模拟/多选]做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小为v0，经过时间t速度减小到零，则下列式子中可以用来表示它在这段时间内的位移大小的是（ACD）A.v0t－12at2 B.v0t＋at2 C.v0t2 解析假如用匀变速直线运动的位移公式，该过程中的位移可以表示为x＝v0t－12at2，选项A正确，选项B错误；整个过程的平均速度为v02，所以位移为x＝v·t＝v0t2，选项C正确；该运动反过来看可以看成一个初速度为零的匀加速直线运动，故位移可以表示为3.[2024云南祥华中学二调]在模拟实战训练中，空降兵从悬停的直升机中离开，经过t1时间，着陆了距离s1，速度变为v1，接着再经过t2时间，又着陆了距离s2，速度变为v2.若将上述运动近似看成初速度为零的匀加速直线运动，则（A）A.v1v2＝t1t1C.s1s2＝t12t2解析由初速度为零的匀变速直线运动规律得v1＝at1，v2＝a（t1＋t2），解得v1v2＝t1t1＋t2，选项A正确，选项B错误；由匀加速直线运动位移公式得s1＝12at12，s1＋s2＝12a（t1＋t2）2，解得s4.[2024山东新高考联合质量测评]中国自主研发的智能复兴号动车组运行速度很快，每小时可达350公里，是目前世界上运营时速最高的高铁列车.某次复兴号动车组做匀加速直线运动出站时，途中连续经过M、P、N三点，已知PN的距离是MP的两倍，MP段的平均速度是108km/h，PN的平均速度是216km/h，则动车组经过N点时的瞬时速度为（B）A.66m/s B.75m/sC.80m/s D.85m/s解析108km/h＝30m/s，216km/h＝60m/s，设P点的速度为v，则vM＋v2＝30m/s，vN＋v2＝60m/s.依据匀变速直线运动规律，动车组从M到P有v2－vM2＝2al，从P到N有5.[2024山东菏泽一中校考]商场中的无轨小火车，由若干节相同的车厢组成，车厢间的空隙不计，现有一小挚友站在地面上保持静止，且与第一节车厢头部对齐，火车从静止起先启动做匀加速直线运动，下列说法正确的是（C）A.第4、5、6节车厢经过小挚友的时间之比是7：9：11B.第4、5、6节车厢经过小挚友的时间之比是2：5：6C.从静止起先计时到第4、5、6节车厢尾经过小挚友所用的时间之比是2：5：6D.第4、5、6节车厢尾经过小挚友瞬间的速度之比是（2－3）：（5－2）：（6－5）解析依据初速度为零的物体做匀变速直线运动经过连续相等位移所需时间之比的规律可得，第4、5、6节车厢经过小挚友的时间之比为（2－3）：（5－2）：（6－5），故A、B错误；依据x＝12at2可得从静止起先计时到第4、5、6节车厢尾经过小挚友所用的时间之比为2：5：6，故C正确；依据v＝at可知第4、5、6节车厢尾经过小挚友瞬间的速度之比是2：5：66.中国高铁技术已走在世界前列.某同学乘坐高铁列车时，通过视察列车铁轨旁里程碑和车内电子屏上显示的速度来估算列车进站时的加速度大小.当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的列车速度是126km/h，随后该窗户又连续经过了3个里程碑时，速度变为54km/h，已知两相邻里程碑之间的距离是1km.若列车进站过程可视为匀减速直线运动，则下列说法正确的是（C）A.列车窗户经过两相邻里程碑的速度变更量均相同B.列车窗户经过两相邻里程碑的时间越来越短C.列车进站的加速度大小约为0.17m/s2D.列车从54km/h的速度到停下来，窗户还要再经过一个里程碑解析由于两相邻里程碑的距离相等，又因为是减速运动，所以通过相同的位移，所需的时间会越来越长，依据Δv＝aΔt可知，因为时间Δt越来越长，所以速度变更量｜Δv｜也越来越大，故A、B错误；列车初速度v1＝126km/h＝35m/s，末速度v2＝54km/h＝15m/s，位移x＝3000m，所以加速度大小a＝v12－v222x＝352－157.[情境创新/2024云南师范高校附属中学开学考]云南龙江大桥是亚洲最大的高速马路悬索桥，总长2470.58米，桥面宽33.5米，为双向四车道设计，设计速度为80千米/小时，如图甲所示.图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝绳吊索，每相邻两根吊索之间距离相等，若汽车从吊索A处起先做匀减速直线运动，刚好在吊索E处停下，汽车通过吊索D时的瞬时速度为vD，通过DE段的时间为t，则（D）A.汽车通过吊索A时的速度大小为4vDB.汽车减速的时间大于2tC.汽车通过吊索C时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度D.汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的3倍解析设汽车通过吊索A时的速度为vA，相邻两根吊索间的距离为L，汽车的加速度大小为a，依据匀减速直线运动的公式可得0－vA2＝－2a×4L，0－vD2＝－2aL，解得vA＝2vD，又0－vA＝－at总，0－vD＝－at，解得t总＝2t，故选项A、B错误；吊索C为整个运动过程的位移中点，则汽车通过吊索C时的瞬时速度vC＝vA2【必记结论】匀变速直线运动中，质点位移中点的瞬时速度大于时间中点的瞬时速度，质点在某段时间内的平均速度等于该段时间内的中间时刻速度.误；AD段的平均速度vAD＝2vD＋vD2＝3vD2，DE8.[多选]一个物体以2m/s的初速度做匀加速直线运动，经过一段时间后速度变为14m/s，则（BCD）A.该加速过程中物体的平均速度为7m/sB.物体在该运动过程位移中点的瞬时速度为10m/sC.将该过程分为两段相等时间，则物体先后两段相等时间内的位移之比是5：11D.将该过程分为两段相等位移，则物体先后通过两段位移所用时间之比是2：1解析物体做匀加速直线运动，则v＝v1＋v22＝8m/s，A错误；在匀变速直线运动中，位移中点速度vx2＝v12＋v222＝10m/s，B正确；物体在中间时刻的瞬时速度等于在该段时间内的平均速度，所以物体在中间时刻的瞬时速度为v＝8m/s，由运动学公式有v2－v12＝2ax1，v22－v2＝2ax2，解得x1：x2＝5：11，C正确；物体在前一段位移的平均速度9.[联系交通实际/2024四川绵阳南山中学校考]自驾游是目前比较流行的旅游方式，在人烟稀有的马路上行驶，司机会常常遇到动物过马路的情形.如图所示，一辆汽车正在以v0＝20m/s的速度匀速行驶，突然马路上冲出三只小动物，司机马上刹车，假设刹车过程是匀减速运动，加速度大小为4m/s2，小动物与汽车距离约为55m，以下说法正确的是（D）A.汽车匀减速6s末的速度大小为4m/sB.匀减速运动的汽车确定撞上小动物C.汽车第2s末的速度为10m/sD.汽车匀减速第4s末到第6s末位移为2m解析依据题意，由0＝v0－at1代入数据解得t1＝5s，可知汽车在刹车5s后停止运动，故6s末速度为0，故A错误；由A选项的分析可知，汽车在刹车5s后停止运动，依据x1＝v0t1－12at12，代入数据解得x1＝50m，汽车刹车行驶50m停下，小于55m，则没有撞上小动物，故B错误；依据题意，由v＝v0－at2代入数据解得v＝12m/s，故C错误；汽车刹车减速5s停止，依据逆运算，第4s末到第6s末的运动可看成反向初速度为零的匀加速直线运动，又加速时间为1s，依据x2＝10.如图所示，一滑块（可视为质点）从C点以某一初速度v0沿粗糙斜面CE向上做匀减速直线运动，刚好运动到最高点E，然后又沿粗糙斜面ED滑下并做匀加速直线运动.已知CE和ED的长度相等，滑块上滑过程的时间是下滑过程时间的2倍，下列说法正确的是（B）A.滑块上滑过程的平均速度大小确定是下滑过程的平均速度大小的2倍B.滑块上滑过程的加速度大小确定是下滑过程的加速度大小的1C.滑块上滑过程的初速度大小确定是下滑过程的末速度大小的1D.滑块上滑过程的中间时刻的速度大小和下滑过程的中间时刻的速度大小相等解析滑块上滑的位移大小等于下滑的位移大小，而滑块上滑过程的时间是下滑过程时间的2倍，依据v＝xt可知，滑块上滑过程的平均速度大小确定是下滑过程的平均速度大小的0.5倍，选项A错误；将上滑过程的逆过程看作向下的初速度为零的匀加速运动，依据a＝2xt2可知，滑块上滑过程的加速度大小确定是下滑过程的加速度大小的14，选项B正确；将上滑过程的逆过程看作向下的初速度为零的匀加速运动，依据v＝at可得，滑块上滑过程的初速度大小确定是下滑过程的末速度大小的12，选项C错误；因匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，即v11.[汽车挡位分析]我国的家庭汽车保有量居世界第一.汽车一般有五个前进挡位，如图所示，对应不同的速度范围.设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计.某次行车时，一挡起步（速度为零），起步后马上挂入二挡，加速度为2m/s2，3s后挂入三挡，再经过4s速度达到13m/s，随即挂入四挡以1.5m/s2的加速度行驶，速度达到16m/s时挂上五挡，加速度为1m/s2.求：（1）刚挂入三挡时，汽车的速度大小；（2）汽车在三挡时的加速度大小；（3）汽车在四挡时行驶的位移大小和汽车挂上五挡后再过5s的速度大小.答案（1）6m/s（2）1.75m/s2（3）29m21m/s解析（1）汽车运动过程如图所示依据匀变速直线运动的速度与时间的关系v＝v0＋at知，刚挂入三挡时，汽车的速度v1＝a1t1＝2×3m/s＝6m/s（2）汽车在三挡时的加速度大小a2＝v2－v1t2＝（3）依据匀变速直线运动的关系式v2－v02＝2ax知，汽车在四挡时行驶的位移x3＝v32－v222a3＝29m，汽车挂上五挡后再过5s的速度v4＝v3＋a4t12.[题设条件创新/2024高三TOP二十名校调研四]在平直马路上匀速行驶的小车，从发觉状况到起先减速，再到停止运动的情境如图所示，已知减速过程的加速度大小为a，减速过程的平均速度为v，减速过程的时间是反应过程的时间的5倍，反应过程视为匀速，下列说法正确的是（C）A.小车匀速行驶的速度为vB.反应过程的时间为4C.减速过程的位移是反应过程的位移的52D.从发觉状况到汽车停止整个过程的平均速度为98解析设小车匀速行驶的速度为v0，由匀变速直线运动的平均速度与瞬时速度的关系v＝v02，可得v0＝2v，A错误；减速过程的时间为t0＝v0a＝2va，反应过程的时间为t反＝t05＝2v5a，B错误；减速过程的位移为x0＝vt0＝2v2a，反应过程的位移为x反＝v0t反＝4v13.[自行车测速器原理/2024山东滨州开学考]某种自行车测速器的原理如图所示，一个磁敏开关固定在自行车前叉上，在前轮的辐条上适当位置固定一小块永磁铁，车轮转动，永磁铁经过磁敏开关时，会产生一个电流脉冲.依据轮胎周长和相邻两个脉冲之间的时间间隔即可计算出自行车在该时间间隔内的平均速率，并马上呈现在显示器上，永磁铁每经过磁敏开关一次，示数就更新一次.若自行车做匀变速直线运动，永磁铁一次经过磁敏开关时显示1m/s，永磁铁下一次经过磁敏开关时显示2m/s.则显示2m/s的瞬间，自行车的速率为（C）A.53m/s