杭州市余杭区余杭区星桥中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年浙江省杭州市余杭区星桥中学七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.在下列方程中，是二元一次方程的为（）A. B. C. D.2.随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为A.6.5×107 B.6.5×10－6 C.6.5×10－8 D.6.5×10－73.如图，下列各角中，与∠1是同位角的是（）A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠54.下列运算正确的是（）A. B.C. D.5.如图，下列条件中，不能判定的是（）A B.C. D.6.已知二元一次方程2x﹣3y＝4，用含x的代数式表示y，正确的是（）A. B. C. D.7.已知，则a的值是（）A. B. C. D.8.如图，，含的直角三角板的直角顶点在直线上，若，则的度数为（）A. B. C. D.9.请阅读以下“预防近视”知识卡读书、写字、看书姿势要端正．一般人正常的阅读角度约为俯角（如图视线与水平线的夹角度．在学习和工作中，要保持读写姿势端正，可概括为“三个一”，包括：眼与书本的距离1尺；身体与桌子距离1拳；握笔时，手指离笔尖1寸．书本与课桌的角度要保持在30度至45度．已知如图，桌面和水平面平行，与书本所在平面重合，根据卡片内容，请判断正常情况下，坐姿正确且座椅高度适合时，视线和书本所在平面所成角度不可能为以下哪个角度（）A.74° B.78° C.84° D.88°10.某药店以同样的价格卖出同样的口罩和酒精，以下是4天的记录：第1天，卖出13包口罩和7瓶酒精，收入222元；第2天，卖出18包口罩和11瓶酒精，收入327元；第3天，卖出7包口罩和11瓶酒精，收入228元；第4天，卖出23包口罩和20瓶酒精，收入468元，聪明的小方发现这四天中有一天的记录有误，其中记录有误的是（）A.第1天 B.第2天 C.第3天 D.第4天二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11.请写出关于x，y的二元一次方程的一个解：______．12.如图，将沿所在直线向右平移得到，若，，则平移的距离为_________．13.若是一个完全平方式，则的值是______．14.已知，则值是______.15.如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，、两点分别与、对应，若比大，则的度数为________．16.如图，在长方形中放入边长为8的正方形和边长为4的正方形，、、表示对应阴影部分的面积，若，且、的长为整数，则的值是______.三．解答题（共8小题，满分66分）17.计算：（1）；（2）．18.解方程组：19先化简，再求值：，其中．20.如图，，，，若三角形ABC中任意一点经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形．（1）写出，，三点的坐标，并画出三角形；（2）求三角形面积；（3）已知点P在y轴上，且三角形的面积等于三角形的面积，求P点坐标．21.如图，．（1）若，平分，求度数．（2）若平分，平分，试说明的理由．22.请阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式+6x+5的最小值．+6x+5＝+2•x•3+﹣+5＝﹣4∵≥0∴当x＝﹣3时，+6x+5有最小值﹣4．请根据上述方法，解答下列问题：（1）+5x﹣1＝+b，则ab的值是_______．（2）求证：无论x取何值，代数式的值都是正数；（3）若代数式2+kx+7的最小值为2，求k的值．23.【感知】已知：如图①，点E在AB上，且CE平分，．求证：．将下列证明过程补充完整：证明：∵CE平分（已知），∴__________（角平分线的定义），∵（已知），∴___________（等量代换），∴（______________）．【探究】已知：如图②，点E在AB上，且CE平分，．求证：．【应用】如图③，BE平分，点A是BD上一点，过点A作交BE于点E，，直接写出的度数．24.已知：如图长方体的长、宽、高分别为a、b、