杭州市文澜中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、仔细选一选（本题有15小题，每小题3分，共45分）1.单项式的系数和次数分别是（）A.，7 B.，7 C.，5 D.，72.已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）A. B.C. D.3.如图，下列说法不正确的是（）A.与是对顶角 B.与是同旁内角C.与是内错角 D.与是同位角4.将方程去分母后，得到的结果错在（）A.最简公分母找错 B.去分母时漏乘3项 C.去分母时分子部分没有加括号 D.去分母时各项所乘的数不同5.点P为直线l外一点，A、B、C为直线l上三点，PA=5cm，PB=7cm，PC=3cm，则点P到直线l的距离（）A.等于3cm B.大于3cm C.小于3cm D.小于或等于3cm6.如果，且，那么一定正确的是（）A.a为正数，且 B.a为正数，且C.b为负数，且 D.b为负数，且7.已知线段AB＝12cm，点C为直线AB上一点，且AC＝4cm，点D为线段BC的中点，则线段AD的长为（）A.8cm B.6cm C.4cm或8cm D.6cm或8cm8.用代入法解二元一次方程组时，最恰当的变形是（）A.由①得x＝ B.由①得y＝C.由②得x＝ D.由②得y＝2x-59.如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE，且∠ADC=∠B，④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD条件为（）A.①② B.②④ C.②③ D.②③④10.如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D对应点分别为、．若，用含的式子可以将表示为（）A. B. C. D.11.若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术平方根为（）A.3 B.－3 C. D.12.如图，直线AB//CD//EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（）A.∠α+∠β-∠γ=90° B.∠α+∠γ-∠β=180°C.∠γ+∠β-∠α=180° D.∠α+∠β+∠γ=180°13.已知整数a使关于x的方程有整数解，则符合条件的所有a值的和为（）A.﹣8 B.﹣4 C.﹣7 D.﹣114.把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长20cm，若记图2中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1-C2=（）A.10cm B.20cm C.30cm D.40cm15.已知关于、的方程组得出下列结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，；③不论取什么实数，的值始终不变；④不存在使得成立；其中正确的是（）A.①② B.①②③ C.①④ D.②③④二、认真填一填（本题有8小题，每小题4分，共32分）16.如图，从学校A到图书馆B最近的路线是②号路线，得出这个结论的根据是：________．17.已知关于的方程的解与方程的解相同，则的值______．18.已知三点在同一条直线上，则下列：①：；②；③；④．可以判断点C是线段AB中点的有_____．19.一幅三角板如图摆放，点在上，，交于点，交于点．其中，，，_____°．20.如图，在中，，把沿射线方向平移4个单位至处，与交于点．若，则图中阴影部分的面积为________．21.已知关于x，y方程组的解是，则方程组的解是_____．22.如果两个角的两条边分别平行，且其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角的度数分别为_________．23.已知直线，点、分别在、上，如图所示，射线按顺时针方向以每秒的速度旋转至便立即回转，并不断往返旋转；射线按顺时针方向每秒旋转至停止．此时射线也停止旋转，若射线先转秒，射线才开始转动，当射线旋转的时间为______秒时，．三、全面答一答（本题有2小题，共23分）24.国庆黄金周，某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商场内一次性消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额：消费金额（元）小于或等于500元500～10001000～15001500以上返还金额（元）060100150注：500～1000表示消费金额大于500元且小于或等于1000元，其他类同．根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如，若购买标价为1200元的商品，则消费金额为960元，获得的优惠额为（元）．（1）购买一件标价为1800元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）若顾客在该商场购买一件标价x元商品，那么该顾客获得的优惠额为多少？（用含有x的代数式表示）（3）若顾客在该商场第一次购买一件标价x元的商品后，第二次又购买了一件标价为800元的商品，两件商品的优惠额共为768元，则这名顾客第一次购买商品的标价是多少？25.如图