沧州市青县第二中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

2022-2023学年度第二学期期中教学质量评估七年级数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题本试卷总分120分，考试时间90分钟．注意事项：1．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚．2．答案需用蓝色，黑色钢笔或圆珠笔书写．卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.点(﹣2，﹣1)在平面直角坐标系中所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】【分析】根据横纵坐标的符号可得相关象限．【详解】∵点的横纵坐标均为负数，∴点(-1，-2)所在的象限是第三象限，故选C．【点睛】本题考查了点的坐标，用到的知识点为：横纵坐标均为负数的点在第三象限．2.点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由纵坐标为0可得：，进而求解m的值，则问题得解．【详解】解：由点P在直角坐标系的轴上，可得：，解得：，，点；故选A．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系里点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系里x轴上点的坐标特点是解题的关键．3.如图，ab，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为（）A.34° B.54° C.56° D.66°【答案】C【解析】【分析】先根据平行线的性质，得出∠1＝∠3＝34°，再根据AB⊥BC，即可得到∠2＝90°﹣34°＝56°．【详解】解：如图所示：∵ab，∴∠1＝∠3＝34°，又∵AB⊥BC，∴∠2＝90°﹣34°＝56°，故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．4.如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）A.② B.③ C.④ D.⑤【答案】D【解析】【详解】A选项：②是由旋转得到，故错误；

B选项：③是由轴对称得到，故错误；

C选项：④是由旋转得到，故错误；

D选项：⑤形状和大小没有变化，由平移得到，故正确．

故选D．5.的算术平方根是（）A.5 B.﹣5 C. D.【答案】C【解析】【详解】解：∵=5，而5的算术平方根即，∴的算术平方根是故选C．6.下列命题中正确命题的个数是

（

）①3的平方根是；

②是9的平方根；③都是5的平方根；

④负数没有立方根．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据平方根和立方根的性质进行逐项进行分析即可．【详解】因为3平方根是，所以①错误，因为是9的平方根，所以②正确，因为都是5的平方根，所以③正确，因为负数有立方根，所以④错误，所以②③共2个正确，故选：B．【点睛】本题主要考查对平方根、立方概念的理解，关键在于根据平方根、立方概念认真正确的逐个进行分析．7.在实数0，，中，无理数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环的小数叫无理数判定即可求解．【详解】解：0，；，是有理数，、，共2个是无理数．故选：B．【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．8.在下图中，是对顶角的图形是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据对顶角的定义，共用顶点，两边互为反向延长线，进行判断即可．【详解】解：由对顶角的定义可知：只有选项C符合题意；故选C．【点睛】本题考查对顶角．熟记对顶角的定义，是解题的关键．9.一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐，第二次向右拐 B.第一次向右拐，第二次向左拐C.第一次向右拐，第二次向右拐 D.第一次向左拐，第二次向左拐【答案】A【解析】【分析】根据题意，逐一进行分析，即可得出结论；【详解】解：对于选项A，转完两次后相当于在原方向上转过了0°，和原来方向相同，故A正确；对于选项B，转完两次后相当于在原方向上左拐80°，故B错误；对于选项C，转完两次后相当于在原方向上右拐180°，故C错误；对于选项D，转完两次后相当于在原方向上左拐180°，故D错误；故选A.【点睛】本题考查平行线判定．解题的关键是根据题意，正确的得到角度之间的关系．10.两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是()A.同位角相等，但内错角不相等 B.同位角不相等，但同旁内角互补C.内错角相等，且同旁内角不互补 D.同位角相等，且同旁内角互补【答案】D【解析】【分析】先根据平行线的判定得到同位角相等，两直线平行；同位角不相等，两直线不平行，然后根据平行线的性质得到两直线平行，则同旁内角互补；两直线不平行，则同旁内角不互补，再分别进行判断即可．【详解】解：A、同位角相等，两直线平行；两直线平行，则内错角相等，所以此选项不符合题意；B、同位角不相等，两直线不平行；两直线不平行，则同旁内角不互补，所以此选项不符合题意；C、内错角相等，两直线平行；两直线平行，则同旁内角互补，所以此选项不符合题意；D、同位角相等，两直线平行；两直线平行，则同旁内角互补，所以此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．11.已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标一定为（）A.(3，2) B.(2，3) C.(-3，-2) D.以上答案都不对【答案】D【解析】【分析】根据点到x轴的距离等于这个点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于这个点的横坐标的绝对值，求出点P的坐标，即可得解．【详解】∵点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，∴点P的横坐标为±2，纵坐标为±3，∴点P的坐标为（2，3）或（2，-3）或（-2，3）或（-2，-3）．故选D．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点点到x轴的距离等于这个点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于这个点的横坐标的绝对值是解题的关键．12.在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A.段① B.段② C.段③ D.段④【答案】C【解析】【详解】解：，，，，∵，∴，∴，所以应在③段上．故选：C13.如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，∠2=115°，则∠1的度数是（）A.75° B.85° C.60° D.65°【答案】B【解析】【详解】试题分析：先根据平行线的性质，得出∠3的度数，再根据三角形外角性质进行计算即可．如图所示，∵DE∥BC，∴∠2=∠3=115°，又∵∠3是△ABC的外角，∴∠1=∠3﹣∠A=115°﹣30°=85°，故选B．考点：平行线的性质.14.判断2﹣1之值介于下列哪两个整数之间？（）A.3，4 B.4，5 C.5，6 D.6，7【答案】C【解析】【详解】解：∵2=，＜＜，即6＜2＜7，∴5＜2﹣1＜6，故选C．15.一个长方形在平面直角坐标系中三个点的坐标为，则第四个顶点的坐标为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据点的坐标和长方形的性质，画出图形，进行判断即可．【详解】解：如图，由图可知，第四个点的坐标为；故选C【点睛】本题考查坐标与图形，解题的关键是根据题意，正确的画出图形，利用数形结合的思想进行解题．16.如图，动点从出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第2015次碰到矩形的边时，点的坐标为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据点的碰撞可得出：，…，根据点的坐标的变化可得出点的坐标6次一循环，再结合即可得出结论．【详解】解：如图，根据题意得：，…，∴点的坐标6次一循环．∵，∴当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为．故选A．【点睛】本题考查了规律型中点坐标，根据点的坐标的变化找出点的坐标6次一循环是解题的关键．卷Ⅱ（非选择题，共78分）二、填空题（本大题共3个小题，共9分．每小题各3分，把答案写在题中横线上）17.如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若，则等于_______．【答案】【解析】【分析】根据平行线的性质得出，由折叠可得，利用邻补角求出即可．详解】解：∵，∴，由折叠可知，，，故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题关键是根据平行线的性质得出角相等，利用折叠求出角度．18.某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽，其侧面如图，则购买地毯至少需要_________元．AI【答案】450【解析】【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．【详解】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移构成一个长方形，根据题意这个长方形的长与宽分别为米，米，∴地毯的长度为：（米），地毯的面积为：（平方米），故买地毯至少需要：（元）．故答案为：450．【点睛】本题主要考查了生活中的平移现象，利用平移的性质，把所要求的的所有线段平移到一条直线上进行计算是解本题的关键．19.已知线段，轴，若点的坐标为，则点坐标为________．【答案】或【解析】【分析】分点B在点A的左边和右边两种情况讨论即可.【详解】解：设点轴，点的坐标为又当点B在点A左边时，；当点B在点A右边时，或.故答案为：或.【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同，灵活的利用点的坐标特征是解题的关键.三、解答题（本大题共7个小题；共69分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.如图，在平面直角坐标系中，分别写出△ABC的顶点坐标，并求出△ABC的面积．【答案】A（2，3），B（-2，-1），C（1，-3），10【解析】【分析】由图知，△ABC的顶点坐标分别是A（2，3），B（-2，-1），C（1，-3），如图，S△ABC=S长方形ADEF-S△ADB-S△BEC-S△ACF，代入解答出即可．【详解】解：由图知，△ABC的顶点坐标分别是A（2，3），B（-2，-1），C（1，-3），∴S△ABC=S长方形ADEF-S△ADB-S△BEC-S△ACF=4×6-×4×4-×2×3-×1×6=24-8-3-3，=10．答：三角形ABC的面积是10．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，格点三角形的面积可利用割补法求解．21.如图，已知直线，直线和直线交于两点，在之间有一点，如果点在之间运动，问之间有怎样的关系？这种关系是否发生变化？请说明理由．【答案】，不会发生变化，理由见解析【解析】【分析】过点作，进而得到，根据两直线平行，内错角相等，以及角的和差关系，即可得出结论．【详解】解：，不会发生变化，理由如下：如图，过点作，∵，∴，∴，∵，∴．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是过拐点，构造平行线．22.如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求证：CD∥EF【答案】见解析【解析】【分析】根据平行线的判定首先得出DG∥CB，再利用平行线的性质得出∠3=∠2，进而得出CD∥EF．【详解】解：证明：∵∠AGD=∠ACB，

∴DG∥CB，

∴∠3=∠1，

∵∠1=∠2，

∴∠3=∠2，

∴CD∥EF．【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握相关的定理是解题关键．23.实数在数轴上对应的点的位置如图，化简：．【答案】【解析】【分析】根据实数在数轴上的位置，判断出式子的符号，再化简即可．【详解】解：由图可知：，∴，∴，∴原式．【点睛】本题考查实数与数轴，化简绝对值．解题的关键是根据实数在数轴上的位置，判断出式子的符号．24.如果一个非负数的平方根是和，求这个非负数的值．【答案】这个非负数是9【解析】【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，可得2a-1和a-5的关系，根据互为相反数的两个数的和为0，可得a的值，根据乘方，可得答案．【详解】解：∵一个非负数的平方根是2a-1和a-5，∴（2a-1）+（a-5）=0，解得a=2，∴2a-1=2×2-1=3，∴这个非负数是32=9，【点睛】本题考查了平方根，解题的关系是利用一个正数的平方根互为相反数，互为相反数的和为0．25.先阅读下面一段文字，再回答后面的问题.已知在平面内两点，其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或.（1）已知，试求两点间的距离.（2）已知在平行于轴的直线上，点的纵坐标为5，点的纵坐标为，试求两点间的距离.（3）已知，你能判断线段中哪两条是相等的吗？并说明理由.【答案】（1）（2）（3），理由见解析【解析】【分析】（1）由两点间的距离公式即可求解；（2）由即可求解；（3）根据两点间的距离公式分别求出即可．【小问1详解】解：∵，∴，故两点间的距离为；【小问2详解】解：∵在平行于轴的直线上，∴，故两点间的距离为；【小问3详解】解：，理由如下：，，，∴．【点睛】本题考查平面内两点间的距离公