数学试卷+答案

浙江省名校新高考研究联盟CZ20联盟）浙江省名校新高考研究联盟CZ20联盟）2019届第二次联考数学试题卷第2页浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟）2019届第二次联考数学试题卷第1页共4页共4页绝密＊考试结束前（高三返校联考）浙江省名校新高考研究联盟(220联盟）2019届第二次联考数学试题卷命题：慈溪中学岑光辉、应勤俭校审：桐乡高级中学张晓东德清高级中学江战明校对：谈玉琴、陈中停考生须知：

3."lga>lgb"是，＇丿<_!_"的a bA.充分不必要条件充要条件y习4.若变量x,y满足约束条件{x+y-2>0,2x—y-2::;Q

B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件则目标函数z=x+2y的最小值为150分120分钟；答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答

4

7-2

3

83题纸规定的地方。3

若双曲线 -_L=l{a>O,b>0)的离心率为5'则双曲线的渐近线方程为a b2答题时，请按照答题纸上“注意事项＂的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸上答题一律无效。考试结束后，只需上交答题卷。

y=1-x2-x

森y=土2x . C. y=土一一X6

D.y=土森x参考公式：

冗a/JEO一），

tana

1=-,

cos(a/3 则tan(a-/3)=如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)

柱体的体积公式V=Sh

2112

3 51112·如果事件A,B相互独立，那么P(A•B)=P(A)•P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率凡k)=C忨(1p11·kl,2…，n)台体的体积公式1=-h(1十启 心）3其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高

Sh表示柱体的高锥体的体积公式1V=-Sh3Sh表示锥体的高球的表面积公式S=4nR2球的体积公式4 3V=-兀R3其中R表示球的半径

随机变量;的分布列是362bla户362bla户P若E(;)=-,则随机变量;的方差D(;)=31 3 5 7A.- B.- C.- D.-9 9 9 9y=x-1+2M,最小值为m,则旦的值为mA.一-1 B.1-五 C. 五-1 D.--选择题部分（共40分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

学校安排一天6节课语文、数学、英语和三节不同的选修课则满足“数学不排第一节和第六节2节相邻＂的不同排法数是A.288 B.324 C. 360 D.4201.M

1 1={xijx--:',一},N={xl

1一<(-)"

<2}'则MnN=

10.如图，四面体A-BCD中，AB=l,AC=CD=DA=2,当BC与面ACD所成角最大时，四面2 2 2 2A.[-¼。) B.[气） C. [-¼,1)

D.

体A-BCD的体积为A2．AB.1 C. 3 A2．A2.已知i

+134il134il1+2i

BDcA.5+10i··B.5-lOi C.1+2i D. 1-2ic浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟）浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟）2019届第二次联考数学试题卷第3页共4页浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟）2019届第二次联考数学试题卷第4页共4页非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。"赵爽弦图＇巧妙地利用了面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲。9,4,则每个直角三角形的面积是;每个直角三角形的周长是 ．4" 1 112.已知=3b=6,则 = • ;—+-= • .(Jjr a b

19.15分）P-ABCD中，四边ABCD2的正方形，PBPD,E,FMAD,PD,PC上的点，＝入元，石五邧，若对(0,1)都EF/1DBM.(I)求竺的值MCp(II)若DM=2五，二面角M-DB-C的大小为30°'求直线PD与平面BDM所成角的正弦值p13.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 ;体积是 .33三BA侧视图BA俯视图

20.(本题满分15分）若数列{aJ的前n项和为S"满足旯+nab1=a1,b4=4S3.(I)求数列忆｝与仇｝的通项公式；

=2,(nEN'),等差数列｛九｝满足14.已知(3+2x)5=a。1(1+x)···+5(1+x)5,则3= • ,1+3+s= • .已知平面中的三个向量五，满足-b=L砂＝巴，;. =L,的最小

(II)设ne=nan+(-1)飞，(nEN'),求数列｛动的前n项和T,,.值是 .已知椭E:王十2'.=点P是直线l:x=4上的任意一，过点P作椭圆E的两条切，切点8 4分别是A,iJ' 则IA剧的最小值是 ．若l,九＝上妇 +¾(nE'且n2,t,仇12对任意nEN'恒成立，则实数t的4取值范围是 ．三、解答：本 大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。14分）f(x)2sinxcos.x-23cos2x,xE.R.(I)求函数f(x)的单调递增区间；(II)在 MBC ,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c=3' 角C为锐角且f(C)=-3,求ab的最大值

21. (本题满分15分）已知抛物线C:x2=4y, 过点P(2,1)引抛物线的两条弦PA,PB,分别交抛物线千A,B两点，且AP上BP.y(I)求证：直线AB过定点M,并求出这个定点坐标；y() 若点(-2,0),求!:::.AD面积的最小值．X22.15分22.15分）已知函数f(x)=-x2+-alnx,2 X(I)当a=I时，求函数Y=f(x)的单调区间；r1r()设函数g(x)=f(x)+-,若函数g(x)在(0,1)上存在极值点o,证明：X

g() 11+-.4e1+-.浙江省名校新高考研究联盟（Z20联盟）2019届第二次联考数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。12345678910二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11．； 12．；13．； 14．；15． 16．17．三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．解：（Ⅰ），的单调递增区间为，…6分（Ⅱ）,或（舍去）；当时，由余弦定理得，，

当且仅当时取等号.…14分19．解：（Ⅰ）连结交点，连结．，，平面平面，平面，．……………7分（Ⅱ）连结，过作的垂线，垂足为，连结.，，.为二面角的平面角.，，平面.为与平面所成角.，，，，.…15分20．解：（Ⅰ）当时，，，当时，由两式相减，得是以1为首项，为公比的等比数列，；又，，公差为2，．…7分（Ⅱ）由于，设的前项和为,的前项和为,则，两式相减，得：，；当为偶数时，，当为奇数时，，，．…15分21．解：（Ⅰ）设，，,，，，即．直线方