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文档简介

几何概型

学习目标：

1.正确理解几何概型的概念.；

2.掌握几何概型的概率公式；

3.会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判

别某种概型是古典概型还是几何概型。

学习重点：

几何概型的概率公式.

学习难点：

古典概型与几何概型的区别与联系.

学习过程：

古典概型的两个特点：(1)「性，

(2)性.

X学习探究：

探究：飞镖游戏：如图所示，规定射中红色区域表示中奖。

问题1：各个圆盘的中奖概率各是多少？

问题2：在区间［0,9］上任取一个整数，恰好取在区间［0,3］上的概

率为多少?

问题3：在区间［0,9］上任取一个实数，恰好取在区间［0,3］上的概

率为多少？

新知：几何概型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的

.，或，则称这样的概率

模型为几何概率模型，简称几何概型。

几何概型的两个特点：(1).性，

(2)性，

几何概型概率计算公式：

P(A)=____________________________________

X典型例题

例1某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机,想听电台整点报时,

求他等待的时间不多于.10分钟的概率..

例2如图，假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆，则图1、图2落到

阴影部分的概率分别为，..

图1图2

例3取一根长为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两

段的长都大于1米的概率是.

X动手试试

1.已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台

立即上车的概率是.

2.在圆心角为90°的扇形A0B中，以圆心为起点作射线0C,求NA0C

和NB0C都不小于30。的概率是.（请同学们考虑用多

种方法解）

3.在1万平方米的海域中有40平方米的大陆架贮藏着石油，假设在

海域中任意一点钻探，钻到石油层面的概率是.

4.在AA3C内任取一点P,则AA6P与AA3C的面积之比大于|■的概率为

派达标练习

1.平面上画了一些彼此相距2a的平行线,把一枚半径为＜a）的硬币

任意掷在这平面上如图3,则硬币不与任一条平行线相碰的概率是

图3

2.从区间（0,1内任取两个数，则这两个数的和小于2的概率是

6

（）

A.-B.-C.—D.—

552525

3.在长为10cm的线段AB上任取一点P,并以线段AP为边作正方形，

这个正方形的面积介于25cM与49cW之间的概率为（）.

A.—B.-C.-D.-

10555

4.A是圆上固定的一定点,在圆上其他位置任取点B,连接A、B两点,

它是一条弦，它的长度大于或等于半径长度的概率为（）

A.-B.-C.叵D.-

2324

派归纳小结

1.几何概型的特点：，

⑴有一个可度量的几何图形S；

⑵试验E看成在S中随机地投掷一点；

⑶事件A就是所投掷的点落在S中的可度量图形A中.

2.古典概型与几何概型的.区别.

相同：两者基本

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