第四讲电容器

静电场第三讲直流电路中的电容器一．学问点：三个公式：C=Q/U ; C=ES/4Kd； E=U/d三个结论：A。电容器连接电源时，电容器两个极板上的的电压不变。B．电容器断开电源时，电容器两个极板上的电量不变。C．电容器断开电源时，增大极板间的距离，极板间的电场强度不变。二．考点精分析：当转变极板间的距离或插入电介质时推断极板上的Q,U,C,E，电势的变化。推断简单的直流电路中电容器上的电压大小；推断当电容器的极板上电量变化时，流过其串联电阻上的电流方向以及电量的多少。推断电容器上电压变化时电容器内悬浮的液滴运动方向和液滴在极板间的加速，减速问题。例题：考点考点1：转变极板间的距离或插入电介质时推断极板上的Q,U,C,E，电势的变化。方法：先推断是极板上的电压不变还是电量不变，再推断电容的变化，再推断其它量的变化。某电容器电容C=20pF，那么用国际单位表示它的电容为 法拉给这个电容器充电后与电源断开，再将电容器两极板间的距离增大一些，则下列各量的变化情况是：C ,U Q E 假设保持电容器两极板与电源相连同样将电容器两极板间的距离增大一些，则以下各量的变化状况是:C ，U ，Q E .一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力vU，v匀速上升。假设两极板间电压为-U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是A.2v、向下B.2v、向上C.3v、向下D.3v、向上图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图下板为待测物体。在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Qb将随待测物体的上下运动而变化Q随时间t的变化关系为Q=ta〔a、b为大于零的常数〕，其图象如图2所示，那么图3、图4中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是〔 〕A.①和③ B.①和④ C.②和③ D.②和④4.(2023年江苏、广东卷)两块大小、外形完全一样的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如下图，接通开关K，电源即给电容器充电.〔〕保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小断开K，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大1一平行电容器两极板之间布满云母介质，接在恒压直流电源上，假设将云母介质移出，则电容器〔D〕A．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变转变极板间的距离时，推断极板间某点的电势变化：5,17.转变极板间的距离时，推断极板间某点的电势变化：5,17.5.(2023如图，平行板电容器经开关Ka处有一带电量格外小的点电荷，K的，Ua

表示a点的电势，f表示点电荷受到的电场力.现将电容器的B板向下略微移动，使两板间的距离增大，则〔〕A.Ua

变大，f变大 B.Ua

变大，f变小C.Ua

不变，f不变 D.U-a

不变，f变17．2023福建卷E的直流电源〔内阻不计〕P电容器的上极板竖直向上移动一小段距离A.带点油滴将沿竖直方向向上运动B.P点的电势将降低C.带点油滴的电势能将削减 D.假设电容器的电容减小，则极板带电量将增大6.(2023〔旧课程〕)图示的电路图中，C=2C，R=2R以下说法正确的选项是〔 〕2 1 2 1①开关处于断开状态，电容C2

的电量大于C1

的电量②开关处于断开状态，电容C1

的电量大于C2

的电量③开关处于接通状态，电容的C2

的电量大于C1

的电量④开关处于接通状态，电容C1

的电量大于C2

的电量A.① B.④ C.①③ D.②④12．(2023年广东卷课标)。电容器是一种常用的电子元件。对电容器生疏正确的选项是A.电容器的电容表示其储存电荷力量 B.电容器的电容与它所带的电量成正比C.电容器的电容与它两极板间的电压成正比 D.电容的常用单位有μF和pF，1μF=103pF15．(2023年全国卷〔旧课程〕)。对于水平放置的平行板电容器，以下说法正确的选项是将两极板的间距加大，电容将增大将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小在下板的内外表上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D.在下板的内外表上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大216．2023年〔海南卷〕一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S，电容为电容器充电后断开电源。当增加两板间距时，电容器极板间A．电场强度不变，电势差变大 B．电场强度不变，电势差不变C．电场强度减小，电势差不变 D．电场强度减小．电势差减小

S/d，其中0

是常量。对此0推断液滴的运动方向：看场强的变化，比较电场力和重力的大小。13,17,26.补充：推断液滴的运动方向：看场强的变化，比较电场力和重力的大小。13,17,26.补充：静电计是测量电压的仪器。13．(2023Ⅲ〔课程〕)。水平放置的平行板电容器与一电池相连。在电则，A．电容变大，质点向上运动 B．电容变大，质点向下运动C．电容变小，质点保持静止 D．电容变小，质点向下运动P向左移动，则( )A．电容器中的电场强度将增大 B．电容器上的电荷量将削减C．电容器的电容将减小 D．液滴将向上运动PRC1VACrE2BPRC1VACrE2BΩ，B为静电计，两个电容器的电容分别为C1

C，将电键S2〕静电计要看成断路。〕静电计要看成断路。假设C＞C，则电压表两端的电势差大于静电计两端的电势差1 2假设将变阻器滑动触头P向右滑动，则电容器C2

上带电量增大C．C1

上带电量为零 SD．再将电键S翻开，然后使电容器C2

两极板间距离增大，则静电计张角也增大14．(2023年广东卷〔课程〕)。竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线5所示的电路图连接.绝缘线与左极板的夹角为θ.当滑动变阻器R的滑片在a位置时，电流表的读数为I，夹角为θ ；1 1当滑片在b为位置时，电流表的读数为I，夹角为θ ，则2 2A.θ <θ ，I<I B.θ >θ ，I>I C.θ =θ ，I=I D.θ <θ ，I=I1 2 1 <I2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 219．2023〔安徽卷。如下图，MN是平行板电容器的两个极板，R0

为定值电阻， M N

为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部。闭合电1 2S，小球静止时受到悬线的拉力为F。调整RR，关于F的大小推断正确的选项是保持R1

不变，缓慢增大R2

1 2 R将变大 10 保持R不变，缓慢增大R时，F将变小 0 1 2保持R2

不变，缓慢增大R1

时，F将变大 2F E S保持R2

不变，缓慢增大R时，1

将变小★★？如下图，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；3P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；Pb板用导线相连，Q板接地。开头时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α。在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是Q不变缩小a、b间的距离 B.加大a、b间的距离C.a、b两极板间的电介质D.换一块外形大小一样、介电常数更大的电介质★★2023年北京卷。用掌握变量法，可以争论影响平行板电容器电容的因素〔如图。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ。试验中，极板所带电荷量不变？，假设保持S不变，增大d,则θ变大 B.保持S不变，增大d,则θ变小C.保持d不变，减小S,则θ变小 D.保持d不变，减小S,则θ不变22．2023年重庆卷。某电容式话筒的原理示意图如题18图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属基板。对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动。在P、Q间距增大过程中，A．P、Q购车的电容器的电容增大B．P上电荷量保持不变C．M点的电势比N点的低D．M点的电势比N点的高23、★(2023天津)如下图，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固 定在P点的点E表示两板间的电场强度，Ep

表示点电荷在P点的电势能，

表示静电计指针的偏角。假设保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则〔 D 〕A、增大，E增大 B、增大，E不变pC、Ep

增大 D、减小，E不变考点考点2:推断电容器上的电压大小；极板上电量变化时，流过其串联电阻上的电流方向以及电量的多少。多少。方法：电容器上的电压等于与其并联的有电流流过的用电器上的电压；方法：电容器上的电压等于与其并联的有电流流过的用电器上的电压；极板上的电量变化时，其串联电阻上的电流方向为：电容器的电量增大，两极充电，反之，两极板放电。极板上的电量变化时，其串联电阻上的电流方向为：电容器的电量增大，两极充电，反之，两极板放电。流过其串联电阻上的电量：等于电容器极板上的电量的该变量。7.(2023年京皖卷〔旧课程〕)图示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中〔 〕A.电阻R中没有电流 B.电容器的电容变小C.电阻R中有从a流向b的电流 D.电阻R中有从b流向a的电流RABECABEC则对于电阻R来说，在增大极板距离的过程中，通过R的电流方向为 。43610分〕E=10R=ΩR=ΩC=C=3μ。先闭合开关S，待电路稳定后再1 2 1 2S，求断开S后流过电阻R的电量。110．(2023〔课程〕)。如下图的电路中,电源电动势E＝6.00V,其内阻可无视不计.电阻的阻值分别为R＝2.4kΩ、R＝4.8kΩ,电容器的电容C＝4.7μF.1闭合开关S,待电流稳定后,用电压表测R1

21.50V.该电压表的内阻为多大?〔2〕由于电压表的接入,电容器的带电量变化了多少?11．(2023在如下图的电路中，电源的电动势=3.0V，，，，1 2 3 4F，电容器原来不带电，求接通电键K后流过R4

的总电量.25．〔广东侨中高三其次次月考卷．〕19所示，电路中的电阻R2

是光敏电阻，其它电阻的阻值不变。不受光照时，电阻R∶R∶R∶R＝1∶2∶3∶4，1 2 3 4电路两端的电压UR，且2渐渐增加照耀光的强度至某一值在此过程中电容器C所带的电荷量的变化状况可能是 ，也可能是 。130．〔9分〕如下图的电路中，电源电动势E＝9Vr＝2Ω，定值电阻R1

R1CR1CR2RR3U4＝6Ω，R

＝10Ω，R

＝6ΩC＝10μF。23保持开关S、S231 2

C所带的电荷量；保持开关S1

S2

S2

R2

的电荷量。如下图的电路中，电源电动势E=6.0V，其内阻可无视不计。电阻的阻值分 R R1 别为R2.4k、R 4.8k，电容器的电容C4.7F。闭合开关S，待电流稳定后， 1 21 用电压表测R1两端电压，其稳定值为1.50V。该电压表的内阻为多大？ C由于电压表的接入，电容器的带电量变化了多少？ E S5考点考点3.推断电容器上的电压变化时电容器内悬浮的液滴运动方向和运动变化。aPRvErS南京金陵中学。如图，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器电阻为R，开关SaPRvErSSP向上滑动一点，粒子将可能从上极板边缘射出SP向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出Sa极板向下移动一点，粒子将连续沿直线穿出S断开，粒子将连续沿直线穿出b37、〔2023全国课标〕如下图，两平行的带电金属板水平放置。假设在两板中a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴〔垂直于纸面〕逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微 粒将〔 D 〕A．保持静止状态 B．向左上方做匀加速运动C．向正下方做匀加速运动D．向左下方做匀加速运动23．★★(2023届高三第一次质量检测试卷)19所示，两块平行金属板A、B彼此平行放置，板间距离为d，两板分别带有等量异种电荷，且A板带正电，两板中间有一带负电的油滴P，当两板水平放置时，油滴恰好平衡，假设把两板倾60°，把油滴从P静止释放，油滴可以打在金属板上，问：〔1〕油滴将打在哪块金属板上？〔2〕油滴打在金属板上的速率是多少？RREr1234．如下图，电源电动势为10V，内电阻为0.5Ω，＝5.5Ω，RREr121 2S的加速度为多大？方向如何？S相距d=0.1mab，且中心有孔，为其供给电压的电E24r5R2现闭合电键S，当电流到达稳定后，将带电荷量为 q1.01-7C、质量为m6.01-kg的液滴从小孔正上方h0.1m落在b=10m/2，求：R2

两端的电压。(2)滑动变阻器R1

的阻值。633．〔0624.〕如右图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两间的距离d=40cm.电源电动势E=24V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω闭合开关S， S待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v=4m/s竖直向上射入板E P A00间。假设小球带电荷量为q=1×10-2C，质量为m=2×10-2kg，不考虑空气阻力。那r v0么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？此时电源的输出 R B功率是多大？(g=10m/s2)35．平行板电容器C与三个可变电阻器R、R2、R以及电源连成如下图的电路。闭合开关S待电路稳定后，1 3电容器C两极板带有肯定的电荷。要使电容器所带电荷量增加，以下方法中可行的是( )Ca bR1Ca bR1R21R，其他不变2R3

，其他不变a、b两极板间的距离，其他不变S R324〔09年江苏物理〕★太难，可不做。E，电容器的电容为C。当闪光灯两端电压到达击穿电压U时，闪光灯才有电流通过并发光，正常工作时，闪光灯周期性短暂闪光，则可以判定A．电源的电动势E肯定小于击穿电压UB．电容器所带的最大电荷量肯定为CEC．闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量肯定增大D．在一个闪光周期内，通过电阻R的电荷量与通过闪光灯的电荷量肯定相等39．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电d场的影响可无视不计)。小孔正上方2

处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开头下落，经过小孔进入电容器，d并在下极板处(未与极板接触)返