平面连杆机构课件

平面四杆机构设计

(1)

实现预定的运动规律(2)实现预定的连杆位置（刚体导引问题）(3)实现预定的轨迹★

设计方法：(1)图解法，直观、概念清楚、简单易行，精度低(2)解析法，精度高、计算量大(3)实验法，用于运动要求较复杂的设计或初步设计一、连杆机构设计的基本问题：结束二、用作图法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计根据相对运动关系置→铰链中心→各杆尺寸

1、按连杆预定的位置设计四杆机构(刚体导向)

给定刚体三位置b12b23c12c23ADB1C1B2C2B3C2（1）已知活动铰链中心

B、C→A、D三个位置→确定的解两个位置→无穷多个解辅助条件确定三个以上位置→不易求解CDBA已知动铰链

求定铰链（垂直平分线交点）结束二、用作图法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计根据相对运动关系置→铰链中心→各杆尺寸

1、按连杆预定的位置设计四杆机构(刚体导向)

给定刚体三位置和机架的位置b12b23c12c23ADB1C1B2C2B3C2（2）已知固定铰链中心

A、D→C、BCDBA保持刚体与机架相对位置不变，实施反转结束二、用作图法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计

1、按连杆预定的位置设计四杆机构(刚体导向)

给定刚体三位置和机架的位置E1F1E2F2E3F3AD结束二、用作图法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计

1、按连杆预定的位置设计四杆机构(刚体导向)

给定刚体三位置和机架的位置E1F1E3F3ADADA

D

E2F2结束二、用作图法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计

1、按连杆预定的位置设计四杆机构(刚体导向)

给定刚体三位置和机架的位置E1F1E2F2E3F3ADA

D

A

D

AD结束二、用作图法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计

1、按连杆预定的位置设计四杆机构(刚体导向)

给定刚体三位置和机架的位置E1F1E2F2E3F3ADA

D

A

D

ADB1C1问题现被转化为以被导向刚体为机架，已知三对动铰链点，求机架上定铰链点的问题。结束二、用作图法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计

2、按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构

12

13AB1B2B3

13

12D•••E1E2E3•

12

13C1B2

B3

将刚化的四边形AB2E2D反转，使E2D与E1D重叠。将刚化的四边形AB3E3D反转，使E3D与E1D重叠。刚化倒置——反转法结束二、用作图法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计

2、按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构AD按给定四组连架杆对应位置设计四杆机构(点位归并)3

12

13

14124B1B2B3B4

13

12

141234dB4´(B3´)B2´-14-12

12

13

14c1注意：两连架杆的初始位置（角平分线）结束二、用作图法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计

4、按给定的形成速比系K设计四杆机构

1B2C2θB1C1

2

BACD（1）曲柄摇杆机构已知：K、lCD=c

、

摆角

求：a、b、dAC1＝b－a

；AC1＝b＋a

→

A副→

a=(AC2-AC1）/2b=(AC2+AC1）/2

∠

C1AC2=

结束二、用作图法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计

4、按给定速比系K设计四杆机构（1）曲柄摇杆机构••FGP

•NMC1C2D

A90-(1)固定铰链点A取在

C1C2P的外接圆上，即可满足给定的极位夹角的要求。（这时有无穷多解）AC1=b-aAC2=b+aa=(AC2-AC1)/2b=(AC2+AC1)/2结束二、用作图法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计

4、按给定速比系K设计四杆机构（1）曲柄摇杆机构••FGP

•NMC1C2D

A90-(2)Ａ点愈靠近ＦＧ点，最小传动角将愈小。Ａ点不能选在FG和C1C2两弧段内。否则运动将不连续（3）对于导杆机构和偏置曲柄滑块机构（

>

），可Y用同样方法设计。结束二、用作图法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计

4、按给定速比系K设计四杆机构（1）曲柄摇杆机构eAC1C2

90°-OB1B2（2）曲柄滑块机构（3）对于导杆机构和偏置曲柄滑块机构（

>

），可Y用同样方法设计。(2)Ａ点愈靠近ＦＧ点，最小传动角将愈小。Ａ点不能选在FG和C1C2两弧段内。否则运动将不连续结束二、用作图法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计

4、按给定速比系K设计四杆机构（1）曲柄摇杆机构（3）对于导杆机构和偏置曲柄滑块机构（

>

），可Y用同样方法设计。(2)Ａ点愈靠近ＦＧ点，最小传动角将愈小。Ａ点不能选在FG和C1C2两弧段内。否则运动将不连续（3）摆动导杆机构

B1B2AC

=

结束三、用解析法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计运动解析式

尺度参数按预定两连架杆对应位置设计CADBabdcxy123已知条件：两连架杆的对应转角关系

3i=

f(

1i)(i=1,2,3……n)待求参数：相对杆长l、m、n

及初位置角

o，

o(a/a=1;b/a=l;c/a=m;d/a=n)结束三、用解析法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计运动解析式

尺度参数按预定两连架杆对应位置设计已知条件：两连架杆的对应转角关系

3i=

f(

1i)(i=1,2,3……n)待求参数：相对杆长l、m、n

及初位置角

o，

o(a/a=1;b/a=l;c/a=m;d/a=n)CADBabdcxy123

o

o132

11

12

131´2´3´

31

32

33结束三、用解析法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计运动解析式

尺度参数按预定两连架杆对应位置设计已知条件：两连架杆的对应转角关系

3i=

f(

1i)(i=1,2,3……n)待求参数：相对杆长l、m、n

及初位置角

o，

o(a/a=1;b/a=l;c/a=m;d/a=n)CADBabdcxy123

o

o132

11

12

131´2´3´

31

32

33建立杆长封闭矢量方程

2i结束三、用解析法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计运动解析式

尺度参数按预定两连架杆对应位置设计已知条件：两连架杆的对应转角关系

3i=

f(

1i)(i=1,2,3……n)待求参数：相对杆长l、m、n

及初位置角

o，

o(a/a=1;b/a=l;c/a=m;d/a=n)CADBabdcxy123

o

o132

11

12

131´2´3´

31

32

33建立杆长封闭矢量方程

2i将矢量方程向XY轴投影可得：a

cos(

1i+0)+b

cos

2i=d+c

cos(3i+0)a

cos(

1i+0)+b

cos

2i=d+c

cos(3i+0)

cos(

1i+0)=P0（

cos

3i+0

）+P1

cos(3i+0-1i-0)+P2化简为其中；P0=m；P1=-m/l；P2=（m2+n2+1-l2）/（2n）

将一系列给定的

1i~3i代入方程，得到一非线性方程组，解出

P0、P1、P2和

o，

o

进一步可求解l,m,n。结论：（1）对于铰链四杆机构最多只能精确实现五组对应转角。（2）若给定的对应转角少于5组，将有无穷多解。当选定00，给定三组对应转角时，只需求解线性方程组。（3）若给定的对应转角超过5组，则无精确解。只能用优化法或最小二乘法求得近似解。结束四、用实验法设计四杆机构