江苏省徐州市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023～2024学年度第二学期期末抽测八年级数学试题（提醒：本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂，写在答题卡上，写在本卷上无效．）一、选择题（每小题3分，共24分）1．的值为（）A．2 B．－2 C． D．162．下列调查中，适合采用普查方式的是（）A．徐州故黄河的水质情况 B．普通烟花爆竹燃放的安全情况C．载人飞船重要零部件的质量情况 D．《走进非遗里的中国》的收视率3．使有意义的的取值范围是（）A． B． C． D．4．若天气预报显示“明天降水概率为”，则下列说法正确的是（）A．明天将有的时间下雨 B．明天将有的地区下雨C．明天下雨的可能性较小 D．明天下雨的可能性较大5．我市今年约17万名考生参加中考，为了解他们的数学成绩，从中抽取10000名考生的数学成绩进行统计分析，关于此项调查，下列说法正确的是（）A．10000名考生是样本 B．17万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体 D．10000名考生是样本容量6．下列式子从左到右，变形正确的是（）A． B． C． D．7．若某校有两间阅览室，甲、乙、丙三人各自随机选择去其中一间阅览室看书．则下列事件中的必然事件是（）A．甲、乙都在A阅览室 B．三人中至少有两人在A阅览室C．甲、乙在同一间阅览室 D．三人中至少有两人在同一间阅览室8．在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，若点的坐标为，则宽为，长为的矩形的面积、周长分别为（）（第8题）A．4，6 B．4，12 C．8，6 D．8，12二、填空题（每小题4分，共32分）9．中国古代数学家祖冲之算出圆周率约为3.1415926，在3.1415926中数字“1”出现的频数是______．10．若分式的值为零，则______．11．一个不透明的袋中装有黄、白两种颜色的球共50个，这些球除颜色外其他都相同．多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.3附近，则袋中白球估计有______个．12．若一个正方形的面积是12，则这个正方形的边长是______．13．点在函数的图象上，则______（填“＞”或“＜”）．14．若关于的分式方程有增根，则实数的值是______．．15．如图，在中，，点分别是的中点，连接，．若四边形为菱形，则______．（第15题）16．如图，五个全等的小正方形无缝隙，不重合地拼成了一个“十字”形，连接两个顶点，过顶点作，垂足为．“十字”形被分割为了①、②、③三个部分，这三个部分恰好可以无缝隙，不重合地拼成一个矩形，这个矩形的长与宽的比值为______．（第16题）三、解答题（共84分）17．（本题8分）计算：（1） （2）．18．（本题10分）（1）化简：； （2）解方程：．19．（本题9分）为了解某地区八年级学生的视力情况，从该地区八年级学生中抽查了部分学生，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．（第19题）根据以上信息，解决下列问题：（1）扇形统计图中A对应圆心角的大小为______；（2）请补全条形统计图；（3）若该地区八年级学生共有20000人，请估计其中视力正常的人数．20．（本题9分）如图，在方格纸中建立平面直角坐标系，与的顶点均为格点．（1）若绕点逆时针旋转可得到，则旋转角至少为______；（2）将绕点顺时针旋转得到，画出；（3）若（2）中的与成中心对称，则对称中心的坐标为______．（第20题）21．（本题8分）在菱形中，对角线相交于点．求证：四边形是矩形．（第21题）22．（本题8分）小明用20元买软面笔记本，小丽用50元买硬面笔记本．已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵2.4元，小明与小丽能买到相同数量的笔记本吗？23．（本题10分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点．（第23题）（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象，直接写出使成立的1自变量的取值范围______．24．（本题10分）如图，在中，是它的一条对角线．分别按下列要求作，使得点在上（保留作图痕迹，不写作法）．（1）用圆规和无刻度的直尺，在图1、图2中完成作图（用两种不同的方法）；（2）仅用无刻度的直尺，在图3中完成作图．（第24题）25．（本题12分）在正方形中，为边上的动点．连接，将绕点顺时针旋转得．过点作的垂线，垂足为．连接与交于点．（1）如图1，判断四边形的形状，并说明理由；（2）如图2，连接，取的中点，连接．随着点的运动，的长度是否发生变化？若不变，求的值；若变化，求的取值范围；（3）若连接，则的最小值为______．（第25题）2023～2024学年度第二学期期末抽测八年级数学参考答案题号12345678选项ACBDCBDB9．2 10．－2 11．15 12． 13． 14．5 15． 16．17．（1）原式 ．（2）原式 ．18．（1）原式 （2） ．经检验，是原方程的解．19．（1）36；（2）如图；（第19题）（3）．答：该地区八年级学生视力正常的人数约为2000．20．（1）90；（2）如图；（第20题）（3）．21．四边形是平行四边形．四边形为菱形，，即，是矩形22．（法一）设软面笔记本每本元，硬面笔记本每本元．由题意，得．解这个方程，得．经检验，是所列方程的解．按此价格，，即他们都买了12.5本笔记本，不符合实际意义．答：小明和小丽不能买到相同数量的笔记本．（法二）设软面笔记本、硬面笔记本均为本．由题意，得．解这个方程，得．经检验，是所列方程的解．但12.5本不符合实际意义．答：小明和小丽不能买到相同数量的笔记本．23．（1）将代入，得．解得．将代入，得．解得．将代入，得．解得．．（2）或．24．（1）（2）25．（1）四边形为平行四边形．延长过点作的垂线，垂足为．，．四