上海市奉贤区育秀实验学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022学年第二学期期中考试七年级数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.在下列各数中（每两个相邻3之间依次多一个1）、、、、、0.33、，这7个数中，无理数的个数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列说法正确的是（）A.任何正数都有平方根 B.任何实数都有平方根C.的平方根是 D.的平方根是3.如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、B，点B关于点A对称后的点为C，则点C所表示的数是（）A B. C. D.4.两直线被第三条直线所截，∠1与∠2是同旁内角，且∠1=30°，则∠2的度数为（）A150° B.30° C.30°或150° D.无法确定5.下列判断错误的是（）A.三角形的三条高的交点在三角形内B.三角形的三条中线交于三角形内一点C.直角三角形的三条高的交点在直角顶点D.三角形的三条角平分线交于三角形内一点6.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格中的两个格点（即网格中横、纵线的交点），在这个5×5的方格纸中，格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则图中这样的点C有（）个．A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）7.计算：=_______．8.比较大小：______（填“＞”或“＜”或“=”）．9.把化成幂的形式是______.10.已知，则实数__________．11.据统计，2022年中国人口达到了1447301400人，这个数用科学记数法表示__________．（保留三个有效数字）12.若的小数部分为m，则的值为__________．13.如图，直线，直线分别交、于点E、F，平分，交于G．若，则__________．14.已知直线AB、CD交于点O，且∠AOC=120°，则直线AB和CD的夹角为______度15.在中，点D在边的延长线上，是的一个外角，，则是__________三角形（按角分类）16.等腰三角形的两边长分别为5cm和9cm，则该等腰三角形的周长为_________cm17如图，∠1=∠2=105°，∠3=115°，则∠4=______度18.如图，在中，，，点D在上，将沿直线翻折后，点C落在点E处，联结，如果DE//AB，那么的度数是__________度．三、简答题（本大题共7小题，每小题6分，共42分）19.计算：．20.计算：21.计算：22.计算：23.如图，用两个面积为的小正方形纸片拼成一个大正方形．（1）求拼成的大正方形纸片的边长；（2）若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为且面积为？若能，试求出剪出的长方形的长与宽；若不能，请说明理由．24.根据要求作图并解答：（使用铅笔作图，保留作图痕迹）（1）如图，在中，，，作边的垂直平分线，交边于点M，交边于点N（使用铅笔作图，保留作图痕迹）；（2）图中表示点B到直线的距离是线段的长度．25.请将下列证明过程补充完整：如图，于D，于G，，说明平分的理由．证明：因为于D，于G（已知）所以（_________________）所以（_________________）所以（_________________）所以_________（_________________）又因为（已知）所以___________．（等量代换）所以平分．四、解答题（本大题共3小题，第27题6分，第27题7分，28题3分，满分16分）26.如图，在中，，的角平分线与的角平分线交于点M，将以直线为对称轴翻折得到，延长与的延长线交于点E．求的度数．27.如图，已知，，．说明的理由．28.在数学课本36页的阅读材料中，运用反证法说明“是一个无理数”，请模仿这种方法，说明是无理数．阅读材料：“无理数”的由来为什么不可能是一个有理数？现在我们用代数方法来解答这个问题．假设是一个有理数，那么可以得到，其中a、b是整数且a、b互素且，这时，就有：，于是，则a是2的倍数．再设，其中m是整数，就有：，也就：，所以b也是2的倍数，可见a、b不是互素数，与前面所假设的a与b互素相矛盾，因此不可能是一个有理数．解：假设是一个有理