2022-2023学年江苏省宿迁市七年级（上）期末数学试卷02【带答案】

2022-2023学年江苏省宿迁市七年级（上）期末数学试卷02考试时间：120分钟试卷满分：150分考试范围：第1章-第6章一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2020秋•大东区校级月考）比较﹣1，，﹣1，的大小，结果正确的是（）A．﹣1＜﹣1＜＜ B．﹣1＜﹣1＜＜ C．﹣1＜﹣1＜＜ D．﹣1＜﹣1＜＜解：﹣1＜．故选：B．2．（3分）（2018秋•青山区期末）如图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从正面看到的平面图形是（）A． B． C． D．解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层在左边位置一个小正方形，故C符合题意，故选：C．3．（3分）（2021秋•孝昌县期末）下列运算正确的是（）A．﹣3mn+3mn＝0 B．3a﹣2a＝1 C．x2y﹣2xy2＝﹣x2y D．2a3+3a2＝5a5解：A、原式＝0，∴符合题意；B、原式＝a，∴不符合题意；C、原式＝x2y﹣2xy2，∴不符合题意；D、原式＝2a3+3a2，∴不符合题意；故选：A．4．（3分）（2019秋•南昌期末）如图，是表面上分别写有“文明城市南昌”的正方体展开图，则在正方体中与“南”字所在的面相对的面上写的字是（）A．文 B．明 C．城 D．市解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，原正方体中与“南”字所在的面相对的面上标的字是“城”．故选：C．5．（3分）（2022春•牟平区期中）下列说法正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．两点之间的所有连线中，线段最短 C．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．在同一平面内，如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等解：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故A说法错误，不符合题意；两点之间的所有连线中，线段最短，故B说法正确，符合题意；平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故C说法错误，不符合题意；在同一平面内，如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等，故D说法错误，不符合题意；故选：B．6．（3分）（2018•晋江市二模）同一条数轴上三个点A、B、C所表的数分别是﹣1、2、5，则下列结论正确的是（）A．A、B两点到原点的距离相等 B．B、C两点到原点的距离相等 C．A、B两点到点C的距离相等 D．A、C两点到点B的距离相等解：∵三个点A、B、C所表的数分别是﹣1、2、5，∴A、B两点到原点的距离分别为1和2，故A选项错误；B、C两点到原点的距离分别为2和5，故B选项错误；A、B两点到点C的距离分别为6和3，故C选项错误；A、C两点到点B的距离都为3，故D选项正确；故选：D．7．（3分）（2021秋•太平区期末）某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（）A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x） C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）解：设分配x名工人生产螺栓，则（30﹣x）人生产螺母，由题意得：2×22x＝16（30﹣x），故选：D．8．（3分）（2020秋•奉化区校级期末）如图，已知线段AB＝8，点C是线段AB是一动点，点D是线段AC的中点，点E是线段BD的中点，在点C从点A向点B运动的过程中，当点C刚好为线段DE的中点时，线段AC的长为（）A．3.2 B．4 C．4.2 D．解：∵点D是线段AC的中点，∴AD＝CD，∵点E是线段BD的中点，∴BE＝DE，∵点C为线段DE的中点，∴CD＝CE，∴AD＝CD＝CE，∵AB＝AD+DC+CE+BE＝3AD+BE＝3AD+DE＝3AD+2CD＝5AD，∴AD＝1.6，∴AC＝2AD＝3.2，故选：A．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9．（3分）（2020秋•饶平县校级期末）已知y1＝x+2，y2＝4x﹣7，当x＝3时，y1﹣y2＝0．解：由题意可得，（x+2）﹣（4x﹣7）＝0，去括号，得x+2﹣4x+7＝0，移项，得x﹣4x＝0﹣2﹣7，合并同类项，得﹣3x＝﹣9，系数化1，得x＝3．故答案为：3．10．（3分）（2021秋•仓山区期末）已知∠A＝46°28'，则∠A的补角＝133°32′．解：∠A的补角＝180°﹣∠A＝180°﹣46°28′＝133°32′，故答案为：133°32′．11．（3分）（2020秋•沭阳县期末）写出一个无理数，使这个无理数的绝对值小于4：π（答案不唯一）．解：无理数π的绝对值小于4，故答案为：π（答案不唯一）．12．（3分）（2021秋•铁西区期中）截至10月8日15时30分，电影《长津湖》总票房已突破34亿元，成为了国庆期间最受欢迎的电影，34亿元用科学记数法可表示3.4×109元．解：34亿元＝3400000000＝3.4×109元．故答案为：3.4×109．13．（3分）（2021•婺城区校级模拟）如图，是一个直棱柱的三视图，这个直棱柱的表面积是36．解：由三视图可得这是一个直三棱柱，它的高为2，∵32+42＝52，∴这个直三棱柱的底面是直角三角形，∴这个直三棱柱的表面积为：＝36．故答案为：36．14．（3分）（2018秋•南岗区期末）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝40°，过点O作射线OE，如果OE⊥OA，那么∠DOE的大小是50或130度．解：如图所示，当OE在直线CD上方时，∵直线AB与直线CD相交，∠AOC＝40°，∴∠BOD＝∠AOC＝40°．∵EO⊥AB，∴∠BOE＝90°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝90°﹣40°＝50°；当OE在OB与OC之间时，∵∠BOE＝90°，∴∠DOE＝∠BOE+∠BOD＝90°+40°＝130°．故答案为：50或13015．（3分）（2018秋•富顺县期中）若m2﹣2m＝1，则2m2﹣4m+1007的值是1009，已知x﹣3y＝﹣3，则5﹣x+3y的值是8．解：当m2﹣2m＝1时，∴2m2﹣4m+1007＝2+1007＝1009，当x﹣3y＝﹣3时，原式＝5﹣（x﹣3y）＝5+3＝8，故答案为：1009，8．16．（3分）（2009秋•无锡校级期中）若关于x的方程2mx+1＝0和3x﹣1＝2x+1有相同的解，则m＝﹣．解：解方程3x﹣1＝2x+1得：x＝2把x＝2代入方程2mx+1＝0得：4m+1＝0解得：m＝﹣．17．（3分）（2020秋•鹿城区期末）童趣玩具店的玩具凭优惠卡可打八折，陈冬用优惠卡买了一个玩具，省了9.6元．这个玩具原价是48元．解：设这个玩具原价为x元，x﹣0.8x＝9.6，∴x＝48，故答案为：4818．（3分）（2019•云南模拟）已知点O为水平直线AB上一点（不与点A、B重合），点D、E在直线AB上方，OD⊥OE，若∠AOD＝50°，则∠BOE的度数为40°．解：如图所示，∵OD⊥OE，∴∠DOE＝90°，又∵∠AOD＝50°，∴∠BOE＝180°﹣90°﹣50°＝40°，故答案为：40°．三．解答题（共11小题，满分93分）19．（6分）（2022秋•南召县月考）计算：①﹣24+3.2﹣16﹣3.5+0.3；②．解：①原式＝﹣24﹣16+（3.2+0.3）﹣3.5＝﹣40+3.5﹣3.5＝﹣40；②原式＝﹣8+（﹣）+7﹣|﹣|﹣＝﹣8+（﹣）+7﹣﹣＝﹣8+[（﹣）+（﹣）]+（7﹣）＝﹣8+（﹣）+7＝﹣1+（﹣）＝﹣1．20．（8分）（2021秋•东港区期末）（1）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x＝﹣，y＝2．（2）已知A＝y2+3ay﹣1，B＝by2+4y﹣1，且4A﹣3B的值与y的取值无关，求a，b的值．解：（1）原式＝3x2y﹣（2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy）＝3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy＝﹣2x2y+7xy，当，y＝2时，原式＝．（2）4A﹣3B＝＝3y2+12ay﹣4﹣3by2﹣12y+3＝（3﹣3b）y2+（12a﹣12）y﹣1，∵4A﹣3B的值与y的取值无关，∴3﹣3b＝0，12a﹣12＝0，∴a＝1，b＝1．21．（6分）（2021秋•江阴市校级月考）解方程：（1）4﹣x＝3（2﹣x）；（2）＝1．解：（1）去括号得：4﹣x＝6﹣3x，移项得：﹣x+3x＝6﹣4，合并得：2x＝2，系数化为1得：x＝1；（2）去分母得：3（x+1）﹣2（2﹣2x）＝6，去括号得：3x+3﹣4+4x＝6，移项得：3x+4x＝6﹣3+4，合并得：7x＝7，系数化为1得：x＝1．22．（8分）（2020秋•罗湖区校级期末）如图，线段AB＝8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；（2）在线段AC上有一点E，CE＝BC，求AE的长．解：（1）∵AB＝8，C是AB的中点，∴AC＝BC＝4，∵D是BC的中点，∴CD＝DB＝BC＝2，∴AD＝AC+CD＝4+2＝6．（2）∵CE＝BC，BC＝4，∴CE＝，∴AE＝AC﹣CE＝4﹣＝．23．（8分）（2021秋•巴南区期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OC平分∠AOM，且∠AOM＝90°，射线ON在∠BOM内部．（1）求∠AOD的度数；（2）若∠BOC＝5∠NOB，求∠MON的度数．解（1）∵∠AOM＝90°，OC平分∠AOM，∴∠AOC＝∠AOM＝×90°＝45°，∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣45°＝135°，即∠AOD的度数为135°；（2）∵∠BOC＝∠AOD＝135°，∠BOC＝5∠NOB，∴∠NOB＝27°，∵∠AOM＝90°，∴∠BOM＝90°，∴∠MON＝∠BOM﹣∠NOB＝90°﹣27°＝63°．24．（8分）（2021秋•姜堰区期末）如图，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B、C三点都是格点，（每个小方格的顶点叫做格点）．操作：（1）找出格点D，画出AB的平行线CD；（2）找出格点E，画AB的垂线CE，垂足为H；探究：（3）图中满足要求的格点D共可以找出2个；（4）线段CH的长是点C到直线AB的距离．解：（1）如图，点D即为所求；（2）如图，点E，点H即为所求；（3）图中满足要求的格点D共2个；故答案为：2；（4）线段CH的长是点C到直线AB的距离．故答案为：CH．25．（8分）甲乙两班同学计划周末去某主题公园游玩，公园的门票价格规定如下表：购票数量（单位：张）1～3031～60大于60单价（单位：元）403530已知两班共有71个学生（其中乙班人数多于甲班人数），如果两班都以班为单位分别购票，一共需付2630元．（1）如果两班联合起来一起购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有学生多少人？解：（1）根据题意得：两班联合起来一起购票，一共需付71×30＝2130（元），∵2630﹣2130＝500（元），∴两班联合起来一起购票，可以节约500元；（2）设乙班有学生x人，则甲班有学生（71﹣x）人，∵71×35≠2630，乙班人数多于甲班人数，∴x＞31，71﹣x＜31，∴x＞40，①若40＜x≤60时，则35x+40（71﹣x）＝2630，解得x＝42，∴71﹣x＝71﹣42＝29，②若x＞60，则30x+40（71﹣x）＝2630，解得x＝21（不大于60，舍去），综上所述，甲班有29人，乙班有42人．26．（8分）（2022秋•招远市期中）如图，是由6个大小相同的小正方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）如果在这个几何体上再添加一些小立方体块，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加4个小立方块．（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．解：（1）在俯视图的相应位置上，添加小正方体，使左视图不变，添加的位置和最多的数量如图所示：故最多可以再添加4个小立方块．故答案为：4；（2）如图所示：27．（9分）（2021秋•苏州期中）我们规定一种新的运算“⊗”：a⊗b＝a+ab﹣3b．例如：4⊗2＝4+4×2﹣3×2＝6，5⊗（﹣3）＝5+5×（﹣3）﹣3×（﹣3）＝﹣1．（1）（﹣1）⊗3＝﹣13，（2x﹣1）⊗＝3x﹣3；（2）若4⊗（x+1）＝（2x﹣1）⊗，求x的值．解：（1）根据题中的新定义得：（﹣1）⊗3＝﹣1﹣3﹣9＝﹣13；（2x﹣1）⊗＝2x﹣1+（2x﹣1）﹣＝3x﹣3；故答案为：﹣13，3x﹣3；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：4+4（x+1）﹣3（x+1）＝3x﹣3，去括号得：4+4x+4﹣3x﹣3＝3x﹣3，移项合并得：﹣2x＝﹣8，解得：x＝4．28．（12分）（2019春•内乡县期中）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按a折收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按九五折收费；若王老师到甲商场购物150元，实际支付145元．（1）求a的值；（2）当累计购物超过100元时，请你分析顾客到哪家商场购物更合算．解：（1）由题意可知：（150﹣100）×＝145﹣100，解得：a＝9．答：a的值为9．（2）设累计购物x（x＞100）元，则甲商场购物需要：100+0.9（x﹣100）元，乙商场购物需要：50+0.95（x﹣50）元，①若50+0.95（x﹣50）＝100+0.9（x﹣50），解得：x＝150，所以当累计购物150元时，到两商场花费一样．②若50+0.95（x﹣50）＞100+0.9（x﹣50），解得：x＞150，所以累计购物超过150元时，到甲商场合算．③若50+0.95（x﹣50）＜100+0.9（x﹣50），解得：x＜150，所以累计购物小于150元时，到乙商场合算．29．（12分）（2019秋•新余期末）[新定义]：A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，我们就称点C是[A，B]的幸运点．[特例感知]（1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3．表