北京市西城区三帆中学2022~2023学年七年级下学期4月月考数学试题

北京三帆中学2022—2023学年度第二学期初一年级数学阶段学情反馈一、选择题（每题3分，共30分）每道题只有一个选项符合题意．1.25的平方根是()A.5 B. C. D.2.能由如下图经过平移得到图形是（）A. B. C. D.3.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A.30° B.25° C.20° D.15°4.若，点在平面直角坐标系中的第（）象限．A.一 B.二 C.三 D.四5.若，则的相反数是（）A. B. C. D.6.若，则下列变形正确的是（）A. B. C. D.7.下列实数中，，，，，，，，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.若方程的两个解是，，则，的值为()A.， B.， C.， D.，9.若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（）A. B.或 C. D.或10.如果关于x的不等式组有解，那么m的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（每题2分，共16分）11.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是_____．12.若代数式的值不大于0，则x的取值范围是______．13.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a-1，a+1），另一点B的坐标为（a+3，a-5），则点B的坐标是___________.14.植树造林可为人类提供氧气，净化空气，美化环境，有利于生态环境的保护．清明假期中，小圆报名参加公益植树活动．该活动中，20位少先队员共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，请根据题意列出二元一次方程组______．15.下列说法中：①同位角相等；②平行于同一直线的两直线平行；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相垂直；④线段最短；⑤同旁内角互补，两直线平行．正确的说法是______（请填序号）.16.整数部分为a，小数部分为b，则的值为______．17.已知点，轴，若，则点N的坐标是______．18.如图，在平面直角坐标系上有个点，点P第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，的坐标是______，点P第2023次跳动至的坐标是______．三、解答题（第19题8分，第20—21每题4分，第22题6分，第23、24题每题5分，第25题6分，第26题6分，第27题4分，第28题每题6分，共54分）19.计算：（1）；（2）．20.解二元一次方程组．21.解不等式组：．22.已知：如图，，，．求的度数．解：∵，∴______（______）∵．∴．∴____________（______）．∴______°．∵，∴______°．23.如图，长方形中，，E为边上一点，将长方形沿折叠（为折痕），使点B与点F重合，平分交于点G，过点G作交于点H．（1）求证：；（2）若，求的度数．24.在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．（1）在所给的图中，面出这个平面直角坐标系；（2）将向左平移5个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到，画出平移后的；（3）计算的面积是______；（4）已知点P在x轴上，且的面积为3，直接写出P点的坐标为______．25.黄老师要在周五开设羽毛球社团，她计划购买16支羽毛球拍和x盒羽毛球．黄老师发现在学校附近有甲、乙两家商店都在出售相同品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每支售价150元，羽毛球每盒售价40元．经过老师的洽谈，甲商店给出每买一支羽毛球拍送一盒羽毛球的优惠，乙商店给出羽毛球拍和羽毛球全部八折的优惠．请问黄老师购买这些球拍和羽毛球，在哪个商店更合算？请说明理由．26.已知：如图，直线，直线绕直线上的一个定点E旋转，交于F，过E作平分，交于点G．（1）如图1，若，求的度数．（2）在绕点E旋转的过程中，分别作和的角平分线，两条角平分线所在直线交于点H，请画出相应图形，并探究与的数量关系．27.2023年，北京市燃油出租车具体收费标准继续沿用2022年的收费标准，如下：①出租车收费标准3公里以内收起步价13元，再加1元燃油附加费，超过3公里，超出部分按每公里元收费，（不足1公里按1公里收费）②预约叫车服务费，提前4小时以上预约每次6元，4小时以内预约每次5元；③单程载客行驶超过15公里的部分，按原价时段基本单价（元）加收的费用；④出租车收费结算以元为单位，精确到1元（1元以下四舍五入）．（注：如果车费不足起步价，要按起步价收费）阅读下面材料：2023年3月24日，三帆中学初一年级要去西城区妇幼保健院体检．早上小高同学起床后，准备预约中午出租车从三帆中学去体检中心，导航显示预估打车费用为43元；出发前1小时，他发现胡同比较堵，不利于出租车通行，于是他决定顺路先步行去前方600米的路口，重新预约出租车前往体检中心，再次预约时小高同学发现预估费用是42元（两次行驶路线不变，且均一路畅通）因为体检结束时间没法确定，返程时，小高没打预约出租车，而是选择临时叫车，小高同学乘坐出租车从体检中心返回三帆中学的过程中，在距离学校2公里时发现衣物落在了体检中心，他立刻让出租车司机掉头原路返回，并到体检中心下车．结合以上信息，回答下列问题：（1）已知三帆中学到体检中心的距离为x公里，则x的范围是______；（2）小高同学返回体检中心后，应付给司机多少线？28.对平面直角坐标系中的三角形给出如下定义：三角形的“横长”和三角形的“纵长”，假设点，是三角形边上的任意两点．如果最大值为m，那么三角形的“横长”；如果的最大值为n，那么三角形的“纵长”．如图，该三角形的“横长”为；“纵长”为．当时，我们管这样的三角形叫做“方三角形”．如图1所示．已知点，．（1）已知点，那么的“横长”______，“