孙老师的数学最优学习方法

特级教师孙维刚老师的数学最优学习方法

我曾仔细读过已故特级教师孙维刚老师的书，书里孙老师谈到如何在教学中利用结构教学法，让学生在学习中学会举一反三、融会贯通。孙老师的学生们学习灵活性都很强，也都有很强的自学能力。孙老师带的班成绩都好得惊人，最好的班有全班55%的同学考上清华北大，其余全是一类本科，更难得的是他从不布置课后作业，即使高三学生也能保证每天睡到8个小时以上，这简直不可想象，但是我们敬爱的孙老师，他做到了！在构建知识结构的过程中，我意识到如果能巧妙利用知识结构进行教学，将使教学效率大大提高，会有效减轻学生的课业负担，而且学生能保持优良的成绩——这是我一直孜孜不倦梦寐以求的。因自身水平有限，还需要进一步学习，我想借这次机会好好来谈谈我研读孙老师的结构教学法的收获，好好研究一下如何灵活运用知识结构教学法来提高学生的学习效率，与各位教师，各位家长，各位同学共同学习和探讨，让同学们达到轻松学习，快乐学习的美好境界，使学生真正有时间进行丰富多彩的课外活动，除了文化课的学习，还能参加更多的体育，艺术，社会活动，使学生们健康快乐地成长。

孙老师在课堂上的魅力案例很多，在这里无法一一叙述。我想把我仔细研读孙老师的书的收获和感受，以及孙老师的结构教学法的优点，其中最值得学生们学习的一些经验以要点的形式总结出来，如果有不妥之处，恳请有识之士斧正。孙老师的结构教学法主要有以下几点经验非常值得学生们学习：1、学会找知识的新旧联系。许多知识都是互相联系的，比如高中时要学的余弦定理，你就应该明白勾股定理就余弦定理的一个特例。找到新旧知识的联系，那么数学就变得简单多了。课堂上老师常会重复以前的知识，这时候你应努力找到新旧知识的联系，这样学习数学就变得简单而有趣了。就像华罗庚说的，读书应有个过程——先把书读“厚”，再把书读“薄”，也就是说要善于总结规律。孙老师则把站在系统的高度教学知识分成了三层意思：（1）每个数学概念、定理、公式等知识的传输，都是在见树木更见森林、见森林才见树木的状况下进行的；（2）在教学过程中，对任何细节都鼓励学生追根溯源，凡事都去问为什么，寻找它与其它事物之间的联系；（3）在系统中进行教学。孙老师认为这种做法所起到的作用是：“使学生发现知识之间既盘根错节，又浑然一体，而到后来，知识好像在手心里，了如指掌的一张网，而不再是一堆杂乱无章的瓦砾和一片望而生畏的戈壁滩。”孙老师的教学方法被称为“结构教学法”，讲究新知识和旧知识的比较与联系。他并不担心学生的脑子够不够使，因为教师的任务就是造就学生发达的脑子。在他的课上，基本上是先出题，写出公式，然后让学生讨论，上黑板演示，老师在一旁点拨，让学生学会寻找规律。比如在教三角形内角和定理的证明时，课本上只是延长三角形底边并做出一边的平行线，引导学生做出证明。而孙老师则把问题交给学生，上来就让学生猜想三角形内角和是多少，再让学生提出自己的证明。几种证法出来后，孙维刚再问：“那么多边形内角和是多少？”学生答：“(n-2)180°。”“怎么证？”学生们踊跃举手，把几种证法写在黑板上，然后，由孙老师做总结，提到了证明所用的就是数学归纳法的思想。数学归纳法是高二才接触的内容，在初一教学中就涉及了，学生接受得了吗？当然，孙老师并不指望学生能一下子就理解和掌握数学归纳法，而只是抓住时机对教材结构进行调整，有关知识和方法先“闪现”一下，做个埋伏，做个铺垫，以后还会“再现”，以激发学生的求知欲望，培养他们的探索精神。孙老师花费不知多少不眠之夜，设计，编写的“结构教学”和配套教材，取得了极大的成功。“结构教学”使学生成了课堂的主人，课后没有硬性的、繁琐的家庭作业，上课超前学一步，下课更轻松。他的“结构教学法”，注重新旧知识的比较与联系，用他的话说是“八方联系，浑然一体；漫江碧透，鱼翔浅底。”……六年的课程三年学完，学生接连在各种竞赛中获奖。在他看来，生源的差别不应该成为影响教育成果的首要因素，只要方向对头，方法得当，我们的教育对象都能成为栋梁之才。2、听讲要专心，专心的标准是什么？是精神集中，不走神吗？当你走进一座相当规模的图书馆，藏书几万、几十万、几百万乃至上千万册，想借一本书，只要你递上索书单，工作人员就能从数以万计、十万、百万乃至上千万计的茫茫书海中，快速、准确地找到它，让你如愿以偿。为什么能这样迅速而准确地做到呢?最根本的一点是：图书馆中的每本书，并非零散的，无系统性、规律性的，而是按某种结构标准进行划分归类，使它们从属于各自的类目。工作人员就是以这为基础，根据这些，从相应的不同级别的书库中、书类目中准确快速地找到它的。试想如果你不提供这本书所在的类目情况；如果图书馆的数以万计，乃至上千万计的书没有进行有目的的整理，分门别类，而是随意堆放，毫无规律性、结构性，那么，工作人员要找到它真的如大海捞针，千难万难。由此可见，图书馆的运作过程中，把图书按一定的标准加以分类，并根据这种分类建立相应的各级别各类目的书库，按照设定的各级别各类目的书库情况，对进入馆内的每本书进行分类，标明其从属的类目，至关重要。建立相应的各个级别的“知识库”，犹如图书馆中级别不一的书库。每个小的知识点和能力训练点，好比进入馆内的经过加工整理类目从属清晰的每本书。建立合理的语文知识结构，在运用时就能准确，迅捷地从众多纷杂的记忆中提取有效的知识。孙老师的结构教学法的经验不仅仅可以用在数学学习上，还可以复制到其它学科，因为各学科的思维结构和思维原点是相通的，是有规律可循的。从这些思维原点中提炼出来一个学习的基本模型，这个模型是由四种基本学习能力组成，即：（1）发现研究对象的能力；（2）围绕研究对象确定研究角度的能力；（3）寻找知识之间联系规律的能力；（4）建构知识网络制作联系导图的能力。这四种能力的训练能够在短时期内使学生站在系统的高度进行学习，造成学生总是浮想联翩思潮如涌的思维状态。4、学习的六种复合能力组成了学习的复合模型。这六种复合学习能力是：（1）理解概念的能力；（2）研究概念的能力；（3）理解原理的能力；（4）研究原理的能力；（5）审题解题的能力和研究试题的能力。学生掌握