2022-2023学年广西壮族自治区防城港市上思县苏教版六年级下册第二次学习成果监测数学试卷 【带答案】

2023年春季学期学习成果监测（二）六年级数学（时间：90分钟满分：100分）一、填空。（20分）1.根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。24∶（）＝3.6∶9（）∶9＝4∶（）【答案】①.60②.18③.2【解析】【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，即可把比例式改写成乘法算式。【详解】比例式可改写为乘积式，再根据乘除法互为逆运算来求解：24×9÷3.6＝216÷3.6＝6024∶60＝3.6∶94×9＝36内项积为36，外项2个数积为36即可：2×18＝36（答案不唯一）24∶60＝36∶918∶9＝4∶2【点睛】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。2.比例尺表示图上1厘米的距离相当于实际距离（）。【答案】50千米【解析】【分析】依据线段比例尺的意义及题中线段比例尺，知道图上距离1厘米表示实际距离50千米，即可进行解答。【详解】根据分析可知，比例尺表示图上1厘米的距离相当于实际距离50千米。【点睛】本题主要考查线段比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。3.一幅图，图上4厘米表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是（）。【答案】1∶5000000【解析】【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅地图的比例尺。【详解】200千米＝20000000厘米

比例尺：4∶20000000＝（4÷4）∶（20000000÷4）＝1∶5000000

这幅地图的比例尺是1∶5000000。【点睛】此题考查的是比例尺的含义，解答此题的关键是：先统一单位，然后根据比例尺的意义进行解答即可。4.一个比例中，两个外项都是10，一个内项是4，另一个内项是（）。【答案】25【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此解答。【详解】10×10÷4＝25一个比例中，两个外项都是10，一个内项是4，另一个内项是25。【点睛】本题主要考查了比例的认识以及比例的基本性质，熟记相关性质是解答本题的关键。5.一块蛋糕，吃了，还剩，已吃的和剩下的蛋糕比是（）∶（）。【答案】；3；5【解析】【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，吃了，求还剩这块蛋糕的分率，用1－解答。求已吃的和剩下蛋糕的比，用吃了蛋糕的分率∶剩下蛋糕的分率，化简，即可解答。【详解】1－＝∶＝（×8）∶（×8）＝3∶5一块蛋糕，吃了，还剩，已吃的和剩下的蛋糕比是3∶5。【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，根据比的意义以及比的性质进行解答。6.一个长4厘米，宽2厘米的长方形按3∶1放大，得到的图形面积是（）。【答案】72平方厘米##72cm2【解析】【分析】根据题意，把长、宽按3∶1放大，先分别求出放大后的长、宽各是多少厘米，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。【详解】放大后长是：4×3＝12（厘米）放大后宽是：2×3＝6（厘米）放大后的面积是：12×6＝72（平方厘米）得到的图形的面积是72平方厘米。【点睛】解答此题首先求出放大后的长、宽，再根据长方形的面积公式解答即可。7.用一张边长8厘米的正方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）。【答案】64平方厘米##64cm2【解析】【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，正方形铁皮正好是这个圆柱体的侧面积。利用正方形的面积公式即可解答。【详解】8×8＝64（平方厘米）这个圆柱的侧面积是64平方厘米。【点睛】关键是根据圆柱的侧面展开图得出，正方形的面积就是圆柱的侧面积。8.把一个体积是9.42立方分米的圆柱形木料，削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是（）立方分米。【答案】6.28【解析】【分析】把一个圆柱体削成一个和它等底等高的圆锥，那么圆锥的体积就是圆柱体积的，求得圆锥体积，就可以求出削去的体积。【详解】9.42－9.42×＝9.42－3.14

＝6.28（立方分米）

削去部分的体积是6.28立方分米。【点睛】此题主要考查等底等高圆柱与圆锥的关系：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的。9.一张长4厘米、宽3厘米的长方形硬纸板，以3厘米这条边为轴旋转一周，得到一个（）体，得到立体图形的体积是（）立方厘米。【答案】①.圆柱②.150.72【解析】【分析】根据圆柱的特征可知，以3厘米这条边为轴旋转一周，得到一个半径是4厘米，高是3厘米的圆柱体，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。【详解】3.14×42×3＝3.14×16×3＝50.24×3＝150.72（立方厘米）一张长4厘米、宽3厘米的长方形硬纸板，以3厘米这条边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，得到立体图形的体积是150.72立方厘米。【点睛】熟练掌握圆柱的特征以及圆柱的体积公式是解答本题的关键。10.两个等高的圆锥，底面半径的比是3∶1，体积的比是（）。【答案】9∶1【解析】【分析】根据题意，底面半径的比是3∶1，设圆锥的底面半径一个是3，一个是1，高相等；根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，分别求出圆锥的体积，再根据比的意义，进行解答。【详解】设一个圆锥的底面半径是3，另一个圆锥的底面半径是1，高为h。（π×32×h×）∶（π×12×h×）＝（3πh）∶（πh）＝3∶＝（3×3）∶（×3）＝9∶1两个等高的圆锥，底面半径的比是3∶1，体积的比是9∶1。【点睛】熟练掌握圆锥体积公式以及比的意义是解答本题的关键。11.将一个圆锥形容器装满水后倒入一个与它等底等高的空圆柱形容器内，这时圆柱形容器水深6厘米，圆锥形容器的高是（）厘米。【答案】18【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，体积不变，即圆柱的体积等于圆锥的体积，底面积相等，则圆锥的高＝圆柱的高×3，据此解答。【详解】6×3＝18（厘米）将一个圆锥形容器装满水后倒入一个与它等底等高的空圆柱形容器内，这时圆柱形容器水深6厘米，圆锥形容器的高是18厘米。【点睛】熟练掌握圆柱体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键，注意容器内的体积不变。12.学校举办作文比赛，参加比赛的同学在177～190人之间，参赛男生人数是女生人数的，男生有（）人。【答案】69【解析】【分析】男生人数是女生的，把女生的人数看成单位“1”，那么总人数就是女生人数的（1＋），根据分数除法的意义：用总人数除以（1＋），即可得出女生的人数，根据人数必须是整数，找出总人数的取值范围，从而求出女生人数，进而得出男生人数。【详解】由题意可知：

女生人数＝总人数÷（1＋）

＝总人数÷＝总人数×那么总人数是8的倍数；

在177～190中只有184是8的倍数，所以总人数就是184人；

184÷（1＋）＝184÷

＝184×＝115（人）

184－115＝69（人）男生有69人。【点睛】解决本题先找出单位“1”，根据分数除法的意义，表示出女生的人数，再根据人数是整数找出总人数是多少，从而解决问题。13.20元和50元的人民币共15张，共480元。20元有（）张，50元有（）张。【答案】①.6②.9【解析】【分析】设50元的人民币有x张，则20元人民币有（15－x）张；50元人民币有50x元；20元人民币有20×（15－x）元，一共有480元，即50元人民币的钱数＋20元人民币的钱数＝480元，列方程：50x＋20×（15－x）＝480，解方程，即可解答。【详解】解：设50元人民币有x张，则20元人民币有（15－x）张。50x＋20×（15－x）＝48050x＋20×15－20x＝48030x＋300＝48030x＝480－30030x＝180x＝180÷30x＝620元人民币有：15－6＝9（张）20元和50元的人民币共15张，共480元。20元有9张，50元有6张。【点睛】本题考查鸡兔同笼，根据方程的实际应用，利用50元与20元张数之间的关系，设出未知数，找出相关的量。列方程，解方程。14.下边是某花苗基地种植情况统计图。（1）种植月季占总面积（）%。（2）菊花的种植面积是24平方米，迎春花种植面积是（）平方米。【答案】（1）15（2）44【解析】【分析】（1）种月季花的面积占花坛面积的百分比为：1－菊花的面积占花坛面积的百分比－迎春花的面积占花坛面积的百分比；

（2）先求出花坛面积，再用花坛面积×种迎春花的面积占花坛面积的百分比，即可求出种迎春花的面积。【小问1详解】种月季花的面积占花坛面积的百分比为：1－30%－55%＝70%－55%＝15%种月季花的面积占花坛面积的15%。【小问2详解】花坛面积：24÷30%＝24÷0.3＝80（平方米）

种迎春花的面积：80×55%＝80×0.55＝44（平方米）

种迎春花的面积是44平方米。【点睛】考查了统计图表的综合分析、解释和应用，百分数的实际应用，注意扇形统计图表示的各部分所占的百分比的和为1。二、判断。（下面说法对的在括号里画“√”，错的画“×”，5分。）15.圆锥的体积等于圆柱体积的。（）【答案】×【解析】【分析】等底等高的圆锥的体积等于圆柱的，据此判断即可。【详解】因为题干中并没有说明圆锥和圆柱是等底等高的，所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系是解题的关键。16.折线统计图能反映数据的增减变化情况。（）【答案】√【解析】【分析】条形统计图能表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。【详解】解：折线统计图能反映数据的增减变化情况，原题说法正确。故答案为：√17.任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0。（）【答案】√【解析】【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，所以用两个外项的积减去两个内项的积，即被减数＝减少；差为0。据此判断。【详解】根据分析可知，任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。18.有一幅图纸，用3厘米表示150米，它的比例尺是1：50。（）【答案】错【解析】【详解】略19.图形的放大和缩小改变了图形的大小，不改变图形的形状。（）【答案】√【解析】【分析】根据图形放大与缩小的意义，将一个图形按一定的比例放大或缩小，就是图形的对应边按这个比例放大或缩小。据此解答。【详解】根据分析可知，图形的放大与缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。故答案为：√。【点睛】图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，5分。）20.两个大人带几个小孩去动物园，大人门票每人8元，小孩门票每人5元，买门票一共花了31元，带了（）个小孩。A.2 B.3 C.4【答案】B【解析】【分析】根据题意，设带了x个小孩，大人门票每人8元，两个大人门票是8×2元，小孩门票是5元，x个小孩门票是5x元，买门票一共花了31元，即大人门票＋小孩门票＝31元，列方程：8×2＋5x＝31，解方程，即可解答。【详解】解：设带了x个小孩。8×2＋5x＝3116＋5x＝3116－16＋5x＝31－165x＝155x÷5＝15÷5x＝3两个大人带几个小孩去动物园，大人门票每人8元，小孩门票每人5元，买门票一共花了31元，带了3个小孩。故答案为：B【点睛】熟练掌握方程的实际应用，利用大人人数和门票的钱数以及小孩人数与门票的钱数，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。21.如果一个圆柱侧面展开图是一个正方形，则圆柱的高是底面直径的（）。A.2倍 B.4倍 C.π倍【答案】C【解析】【分析】根据题意可知，圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的高相当于正方形的边长，底面周长相当于正方形的边长，因此圆柱的高等于底面周长，根据底面周长公式：C＝πd，据此可知，圆柱的高等于底面直径的π倍。据此解答。【详解】根据分析可知，如果一个圆柱侧面展开图是一个正方形，则圆柱的高是底面直径的π倍。故答案为：C【点睛】本题主要考查了圆柱的展开图以及侧面展开图和底面周长的关系。22.校园长240米，宽180米，而画校园平面图的纸只有3分米长，2分米宽，那么选择（）的比例尺比较适当。A.1∶100 B.1∶10000 C.1∶1000【答案】C【解析】【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出各个选项比例尺下校园长和宽的图上距离，再结合图纸的大小，选出合适的比例尺即可。详解】240米＝24000厘米，180米＝18000厘米A．24000×＝240（厘米），240厘米＝24分米＞3分米，所以比例尺1∶100不合适；B．24000×＝2.4（厘米），18000×＝1.8（厘米），图纸的空余部分太多，所以比例尺1∶10000不合适；C．24000×＝24（厘米）＝2.4（分米），18000×＝18（厘米）＝1.8（分米），所以比例尺1∶1000比较合适。故答案为：C【点睛】本题考查了比例尺的选择，掌握图上距离和实际距离的换算是选择比例尺的关键。23.下面哪两个比可以组成比例（）。A.2∶5和4∶7 B.0.9∶0.4和9∶40 C.∶和7∶5【答案】C【解析】【分析】根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。【详解】A．2∶5和4∶72×7＝145×4＝2014≠20，2∶5和4∶7不能组成比例；B．0.9∶0.4和9∶400.9×40＝360.4×9＝3.636≠3.6，0.9∶0.4和9∶40不能组成比例；C．∶和7∶5×5＝1×7＝11＝1，∶和7∶5能组成比例。下面哪两个比可以组成比例∶和7∶5。故答案为：C【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。24.一个圆的面积是4平方分米，把圆的半径按2∶1放大，放大后圆的面积是（）平方分米。A.8 B.16 C.12.56【答案】B【解析】【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，设半径原来是r，则面积为πr2；半径扩大2倍后是2r，则面积为4πr2，所以圆的面积扩大到原来的4倍，因此用原来的面积乘4即可解决。【详解】4×4＝16（平方分米）一个圆的面积是4平方分米，把圆的半径按2∶1放大，放大后圆的面积是16平方分米。故答案为：B【点睛】本题考查的是图形的放大与缩小，要注意是半径放大，而不是直接将面积乘2。四、解比例。（9分）25.解比例。x∶2.5＝6∶0.6【答案】x＝25；x＝24；x＝【解析】【分析】x∶2.5＝6∶0.6，解比例，原式化为：0.6x＝2.5×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可；＝，解比例，原式化为：3x＝8×9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。【详解】x∶2.5＝6×0.6解：0.6x＝2.5×60.6x＝15x＝15÷0.6x＝25＝解：3x＝8×93x＝72x＝72÷3x＝24∶x＝∶解：x＝×x＝x＝÷x＝×5x＝五、图形计算。（4分）26.把下面左边的平行四边形按比例放大后得到下面右边的平行四边形，求未知数x。（单位：cm）【答案】x＝6【解析】【分析】由题意可知：平行四边形各边缩小的倍数一定，则缩小后的边和高的长度与原来边与高的长度成正比，据此即可列比例求解。【详解】根据题意可得：50∶20＝15∶x50x＝20×1550x÷50＝20×15÷50x＝300÷50x＝6未知数x是6。六、操作题。（14分）27.下图是一个飞机场的雷达屏幕，每相邻两个圆之间的距离表示10千米。以机场为观测点，飞机A在北偏东60°方向40千米处。（1）飞机B在北偏西（）°方向（）千米处。（2）根据描述在图中标出飞机C、D的位置。①飞机C在南偏西30°方向30千米处。②飞机D在北偏西60°方向20千米处。【答案】（1）30；50（2）①②见详解【解析】【分析】（1）由A在图上位置为北偏东60°，可知图上每一个最小夹角是30°；先计算出飞机场到飞机B的实际距离，再以飞机场为观察点，说出飞机B的位置；（2）①计算出飞机场与飞机C的图上距离，再以飞机场为观察到，画出飞机B的位置；②同理，计算出飞机场与飞机D的图上距离，再以飞机场为观察点，画出飞机D的位置。【详解】（1）10×5＝50（千米）飞机B再北偏西30°方向50千米处。（2）①30÷10＝3（格）作图如下：②20÷10＝2（格）作图如下：【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体位置的方法的灵活运用。28.量一量，算一算。（1）超市到银行的图上距离是（）厘米，实际距离是（）米。（2）书店到银行的图上距离是（）厘米，实际距离是（）米。【答案】（1）①.2.5②.50（2）①.2②.40【解析】【分析】（1）量出超市到银行的图上距离是2.5厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出超市到银行的实际距离；（2）量出书店到银行的图上距离是2厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出书店到银行的实际距离。【小问1详解】量得超市到银行的图上距离是2.5厘米。2.5÷＝2.5×2000＝5000（厘米）5000厘米＝50米超市到银行的图上距离是2.5厘米，实际距离是50米。【小问2详解】量得书店到银行的图上距离是2厘米。2÷＝2×2000＝4000（厘米）4000厘米＝40米书店到银行的图上距离是2厘米，实际距离是40米。【点睛】本题考查图上距离和实际距离的换算，注意单位名数的换算。29.填一填，画一画。（1）图中（）号图是①号长方形缩小后的图形，它是按（）∶（）的比缩小的。（2）按1∶3的比画出图形④缩小后的图形。（3）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。【答案】（1）③；1；2；（2）见详解；（3）见详解【解析】【分析】（1）图形的缩小就是将原来的图形按一定的比例缩小，形状不变，图形变小；要找几号图形是①号图形缩小后的图形，先找出比①号长方形小的图形，看看长和宽缩小的比例是否一样，据此即可确定出要找的图形；（2）图形④按1∶3缩小，也就是将长和宽缩小到原来的，原来的长有6格，宽有3格，分别用6÷3、3÷3即可求出缩小后的长和宽，据此画图；（3）平行四边形按2∶1放大，也就是将底和高扩大到原来的2倍，已知原来的底有3格，高有2格，分别用3×2、2×2即可求出扩大后的底和高，据此画图。【详解】（1）比①号图形小的长方形有2个，②和③，②的宽没有发生变化，不符合，所以③号符合，③号的宽有1格，①号的宽有2格，所以图中③号图是①号长方形缩小后的图形，它是按1∶2的比缩小的。（2）原来的长有6格，宽有3格，6÷3＝2（格）3÷3＝1（格）（3）已知原来的底有3格，高有2格，3×2＝6（格）2×2＝4（格）如图：【点睛】本题考查了图形的放大和缩小的方法，同时要注意图形的放大或缩小形状不变。七、统计图。30.小方收集了本班24名男生实心球投掷测试成绩和自己五个学期实心球投掷成绩，制成如下统计图。

上面的数据还可以用什么统计图表示？算一算，画一画。【答案】见详解【解析】【分析】图1是小方所在班级的24名男生实心球投掷测试成绩的扇形统计图，每个成绩段之间的人数联系不大，我们只需知道每个成绩段的人数即可，因此，可制成条形统计图，在图中绘制出成绩段人数的直条图，标上数据等即可；图2是小方自己各学期的测试成绩，我们需要知道该同学的成绩变化情况，因此，可制成折线统计图，在图中描出表示该同学每学期的点，再依次连接，标上数据等即可。

（2）把24名男生成绩看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出良好、及格、优秀、不及格的同学有多少个，然后完成条形统计图；根据小方五个学期形统计图中的数据进行绘制折线统计图，先描点，再连线，然后标出数据，成绩绘制成折线统计图即可。【详解】优秀人数：24×25%＝24×0.25＝6（人）及格人数：24×25%＝24×0.25＝6（人）良好人数：24×37.5%＝24×0.375＝9（人）不及格人数：24×12.5%＝24×0.125＝3（人）据此画图如下：【点睛】此题是考查条形统计图、折线统计图的绘制，如何从扇形统计图、条形统计图中获取信息，各统计图的特征等；注意，条形、绘制折线统计图时要写上标题，标上数据及绘图时间等；直条宽度相同，分布均匀，美观大方；折线粗细均匀，清晰、美观。八、解决问题。（35分）31.果园里桃树与苹果树的比是4∶3，苹果树比桃树少30棵，桃树有多少棵？【答案】120棵【解析】【分析】根据题意，桃树与苹果树的比是4∶3，即把桃树和苹果树分成4份和3份，用4－3，求出桃树比苹果树多的份数，对应的是30棵，再用30除以桃树比苹果树多的份数，求出1份是多少棵，再乘4，即可求出桃树的棵数。【详解】30÷（4－3）×4＝30÷1×4＝30×4＝120（棵）答：桃树有120棵。【点睛】根据比的应用，利用桃树比苹果树多的份数，求出1份是多少棵，进而求出桃树的棵数。32.汽车厂按1∶20的比例生产了一批汽车模型。（1）一辆轿车的模型长25.6厘米，它的实际长度是多少厘米？（2）一辆公共汽车长12.3米，模型车的长度是多少米？【答案】（1）512厘米（2）0.615米【解析】【分析】（1）设它的实际长度是x厘米，根据模型∶实际＝1∶20，列比例：25.6∶x＝1∶20，解比例，即可解答。（2）模型车的长度是y米，根据模型∶实际＝20，列比例：y∶12.3＝1∶20，解比例，即可解答。【详解】（1）解：设它的实际长度是x厘米。25.6∶x＝1∶20x＝25.6×20x＝512答：它的实际长度是512厘米。（2）解：设模型车的长度是y米。y∶12.3＝1∶2020y＝12.3×120y＝12.3y＝12.3÷20y＝0.615答：模型车的长度是0.615米。【点睛】本题考查了比例应用题，只要比例两侧的比统一即可。33.一个铁皮粮囤的形状如下图，这个铁皮粮囤的空间是多少立方米？（铁皮的厚度忽略不计）【答案】30.144立方米【解析】【分析】观察图形可知，这个铁皮粮囤的体积等于底面直径是4米，高是2米的圆柱的体积加上底面直径是4米，高是1.2米的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×（4÷2）2×1.2×＝3.14×4×2＋3.14×4×1.2×＝12.56×2＋12.56×1.2×＝25.12＋15.072×＝25.